2010年全国各地高考数学文科真题及答案解析
164页1、2010 高考真题精品解析-文数(北京卷)本试卷分第卷和第卷两部分。第卷 1 至 2 页、第卷 3 至 5 页,共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无 效,考试结束后,将本试卷和答题卡。【名师简评】作为北京进入新课改后第一年高考的数学试题,我认为很好的完成了由老教材到新课改的过度,试题的命制在这方面做的很好.我的总体感觉:耳目一新。1、风格亲切,考生不意外。对这份题,考生可能感觉似曾相识,与此前的模拟练习很类似,可以说是练什么就考 什么。这也正说明出题人与教师、学生的目的是一致的,最终是让学生掌握基本知识,而不是 找学生毛病。2、平稳中有创新。20 个题严格依照考试说明的要求,考查主要知识、基本方法。保持了北京卷的一贯特点:关注考生的探索意识和动手能力。如第 14、第 20 题等,情景是全新的,对学生的“学习能力”提出了较高要求。3、敢于探索,创新力度大。尽管今年是北京新课程第一年 高考,但试题并没有一味求稳,依据新课程的要求,大胆取舍,甚至一步到位,创新力度出乎多数人意料。其中倒数第 2 题给人印象尤其深刻,题目新颖不落俗套,学生平时常用的
2、方法不能解决了。但问题不是偏了、怪了,而是回归到解析几何最本质的问题:代数方法研究几何问题。4、难度比去年要高一点。试卷梯度明显,入手容易,但真正完全解决,还需要学生有扎实的基础和顽强的意志。考试后接触到一些水平不错的孩子,他们大都觉得这份试卷比平时的模拟练习难度要高,阅读量大,计算量大。第卷(选择题 共 140 分)一、 本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 集合 203,9PxZMxZ,则 PMI=(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,3在复平面内,复数 6+5i, -2+3i 对应的点分别为 A,B.若 C 为线段 AB 的中点,则点 C 对应的复数是(A)4+8i (B)8+2i (C)2+4i (D)4+i1 答案 C【命题意图】本题考查复平面的基本知识及中点坐标公式.求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的点的坐标与复数进行相互转化.【解析】两个复数对应的点的坐标分别为 A(6,5),B(-2,3),则其中点的坐标为 C(2,4),故其对应的复数为 2+4i.从1,2,3,4,
3、5中随机选取一个数为 a,从1,2,3中随机选取一个数为 b,则 ba 的概率是(A) 45 (B) 3 (C) 25 (D) 15若 a,b 是非零向量,且 ab, ,则函数 ()()fxabx是(A)一次函数且是奇函数 (B)一次函数但不是奇函数(C)二次函数且是偶函数 (D)二次函数但不是偶函数(5)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该集合体的俯视图为: (6)给定函数12yx, 12log()x, |1|yx, 12xy,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(A) (B) (C) (D )(7)某班设计了一个八边形的班徽(如图) ,它由腰长为 1,顶角为 的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为(A) 2sincos2; (B) sin3cos(C) 31 (D) 217. 答案 A 【命题意图】本题考查了三角面积公式的应用和余弦定理的应用(8)如图,正方体 1ABCD-的棱长为 2,动点 E、F 在棱 1上。点 Q 是 CD 的中点,动点P 在棱 AD 上,若 EF=1,DP=x, 1E=y(x,y 大于
4、零),则三棱锥 P-EFQ 的体积:(A)与 x,y 都有关; (B)与 x,y 都无关;( C)与 x 有关,与 y 无关; (D)与 y 有关,与 x 无关;第卷(共 110 分)二、 填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分(9)已知函数2log,.xyp右图表示的是给定 x 的值,求其对应的函数值 y 的程序框图,处应填写 ;处应填写 。(10)在 ABC中。若 1b, 3c, 2,则 a= 。(11)若点 p(m,3)到直线 4310xy的距离为 4,且点 p 在不等式 2xy3 表示的平面区域内,则 m= 。(12)从某小学随机抽取 100 名同学,将他们身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图) 。由图中数据可知 a= 。若要从身高在120,130,130,140,140,150三组内的学生中,用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动,则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为 。所 以在身高在140,150范围内抽取的学生人数为 31068人.(13)已知双曲线21xyab的离心率为 2,焦点与椭圆259xy的焦点相同,那么双曲线的焦点坐
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