第3章 尺寸公差、圆柱结合的精度设计与检测

1、第三章圆柱体结合的公差、配合与检测3.1 极限配合的基本术语和定义 尺寸公差与光滑圆柱体结合（即圆柱形孔和轴的结合）的国家标准极限与配合是最基础、最型、广泛而重要的标准。包括公差与配合、测量与检验两部分。,一、孔、轴的定义 孔hole指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面；轴shaft指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。,二、尺寸的术语和定义尺寸size：用特定单位表示的长度值的数字。基本尺寸basic size ：设计给定的尺寸，D、d 。实际尺寸actual size 通过测量得到的实际尺寸。（并非真实尺寸），Da、da。极限尺寸extreme size 允许尺寸变化的两个界限值。（最大极限尺寸Dmax dmax、最小极限尺寸Dmin dmin，设计时给定，表示精度高低，在尺寸范围内者合格，否则不合格）,三、有关尺寸偏差和尺寸公差的术语尺寸偏差deviation ：某一尺寸减其基本尺寸所得代数差（常称偏差），孔用E表示，轴用e表示。（1）极限偏差：极限尺寸-基本尺寸上偏差top deviation：最大极限尺寸-基本尺寸 孔用代号ES，轴用代号es表示。 ES=Dmax

2、-D es=dmax-d 下偏差lower deviation：最小极限尺寸-基本尺寸孔用代号EI，轴用代号ei表示： EI=Dmin-D ei=dmin-d 上下偏差皆可为正、为负、为零。,（2）实际偏差：实际尺寸-基本尺寸所得代数差，孔Ea表示，轴ea表示。 Ea=DaD，ea=dad尺寸公差tolerance：简称公差，允许尺寸的变动量 孔公差 Th=Dmax-Dmin = ES-EI 轴公差 Ts=dmax-dmin = es-ei 公差代表制造精度的要求，反映加工难易的程度；偏差表示偏离基本尺寸的多少，与加工的难易没有关系。公差是不为零的绝对值；偏差可以为正、负和零。用公差是不能判断零件是否合格的，而偏差才是判断零件尺寸合格与否的依据。,尺寸公差带tolerance zone零线：以基本尺寸作为零线。因基本尺寸与公差值大小悬殊，不能在图上用同一比例表示。相对零线画出上下偏差，以表示孔、轴公差带之间的关系（画图）。极限偏差为正画在零线上方，为负画在下方，为零与零线重合。公差带：公差带图中，由代表上下偏差的两条平行直线所限定的区域。,公差带大小是指它在垂直于零线方向的宽度，由标准

3、公差确定，公差带位置是指它在垂直于零线方向的坐标位置，由基本偏差确定。 标准公差(standard tolerance)：国家标准极限与配合制中，所规定的任一公差。 基本偏差(fundamental deviation)：国标极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。在公差带图解中，基本尺寸的单位为mm，偏差和公差的单位一般为m。基本偏差决定公差带位置，影响孔、轴结合的松紧程度；标准公差决定公差带大小，影响孔、轴结合的精确程度及加工难易和成本。,四、有关配合的术语及定义,配合fit：指基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系。不同的配合就是指其关系不同。 a.相配合的孔、轴基本尺寸相同； b.公差带之间的关系指公差带之间相互位置 之间的关系也就是基本偏差之间的关系； c.配合是对一批零件而言。间隙或过盈 clearance and interference孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差,配合的分类,（1）间隙配合clearance fit：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带上方。采用

4、极限间隙（Xmax，Xmin）来描述间隙配合时的松紧程度： Xmax DmaxdminESei Xmin DmindmaxEIes,平均间隙：Xav= (Xmax Xmin) /2间隙配合主要用于孔、轴间的活动联结。间隙的作用在于储藏润滑油，补偿温度变化引起的尺寸变化，补偿弹性变形及制造与安装误差等。间隙大小影响孔、轴相对运动的活动程度。（2）过盈配合interference fit ：是指具有过盈（包括最小过盈为零）的配合，此时，孔公差带在轴公差带的下方。 采用极限过盈（Ymax，Ymin）来描述过盈配合时的松紧程度： YmaxDmindmaxEIes YminDmaxdminESei平均过盈：av= (max min) /2,过盈配合主要用于孔、轴间的固定联结。常常是不可拆卸的。装配时，或者加压力，或者用热胀冷缩方法进行装配。采用过盈配合，不另加紧固件，依靠孔、轴表面结合时的变形，实现紧固联结，可承受一定的轴向力和扭矩。,过渡配合transition fit：过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合，孔、轴公差带相互重叠。可用最大间隙（Xmax）和最大过盈（Ymax）来描述过渡配合的松

5、紧程度： XmaxDmaxdminESei YmaxDmindmaxEIes,平均间隙或过盈：,a.所谓可能具有间隙或过盈是对一批孔、轴结合的整体而言；b.对具体一对孔、轴结合，只能是或者有间隙，或者有过盈，不会出现“过渡”情况。过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结。其间隙或过盈都很小，可以保证结合零件既有很好的对中性和同轴度，有便于拆卸和装配。,配合公差Tf配合公差：组成配合的孔、轴公差之和，间隙或过盈允许的变动量。间隙配合：Tf=XmaxXmin=(Dmaxdmin)(Dmindmax)=(DmaxDmin)(dmaxdmin)TDTd过盈配合：TfYminYmaxTDTd过渡配合：TfXmaxYmaxTDTd 配合公差（Tf）决定于相配合的孔和轴的尺寸精度。故可根据配合公差来确定孔、轴的尺寸公差。配合公差反映配合精度，配合种类反映配合性质。,配合公差带图,零线以上的配合公差带为间隙配合，零线以下的配合公差带为过盈配合，跨零线的配合公差带则表示过渡配合,3.2 公差带的国家标准,极限与配合国家标准GB/T1800.1-1997， GB/T 1800.2-1998， GB/T1800.

6、3-1997及GB/T1801-79GB1803-79是用于尺寸精度设计的基础标准。新国标全面采用了国际公差制ISO标准，它是确定光滑圆柱体零件及其它光滑表面和相应结合的尺寸公差与配合的依据。极限与配合国家标准由标准公差系列和基本偏差系列两部分组成。,3.2.1 标准公差系列,标准公差是国家标准极限与配合制中，所规定的任一公差。即大小已经标准化的公差值。表3-1,一、标准公差因子standard tolerance factor 标准公差因子用以确定标准公差的基本单位，也是评定公差等级，制定标准公差数值系列的基础。,基本尺寸500时，标准公差因子 i 用表示：,式中，D 基本尺寸（mm）。 标准公差因子是基本尺寸的函数，式中包括两项：第一项主要反映加工误差，它与基本尺寸之间成立方抛物线之间的规律；第二项反映测量误差，主要是测量过程中温度变化引起的测量误差，与基本尺寸呈线性关系。,基本尺寸5003150时，标准公差因子用 I示：,式中，D 基本尺寸（mm）。 大尺寸标准公差因子也是基本尺寸的函数，式中也包括两项：第一项反映测量误差，主要是测量过程中温度变化引起的测量误差，与基本尺寸呈线性

7、关系，是误差的主要因素；第二项主要反映加工误差，由于大尺寸零件尺寸误差中加工误差所占比例较小，变化不明显，可近似认为是一常数。,二、标准公差等级Tolerance Grade,在极限与配合国家标准中，同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差值均被认为具有同等精确程度。 在基本尺寸不大于500mm范围内规定了20个标准公差等级。 IT01，IT0，IT1，IT2，IT18 精度逐渐降低，公差值逐渐增大 在基本尺寸5003150mm范围内规定了18个标准公差等级。 IT1，IT2，IT18 精度逐渐降低，公差值逐渐增大,三、标准公差的计算,在基本尺寸不大于500mm范围内，公差等级为IT5IT18的常用精度段，其标准公差值按下式计算,IT = ai,式中：a公差等级系数，i标准公差因子(m)。,公差等级系数a按R5优先数系取值, 即为公比是q5= 1.6 的等比级数。由于 =10，所以从IT6起每增加5个等级，标准公差值增加到10倍 。,IT2 IT4标准公差与基本尺寸成等比关系,对IT01、IT0、IT1三个最高公差等级，主要考虑测量误差的影响。其系数和常数均采用R10/2优先数系。其公比为

8、q10= 1.25。,四、基本尺寸分段 为了减少标准公差的数目，简化公差表格，便于应用，将基本尺寸分成若干段。 基本尺寸分段后，在同一尺寸段内，只要公差等级相同，不论尺寸大小，标准公差值都相同。标准公差计算公式中，基本尺寸用每一尺寸段首尾两个尺寸的几何平均值，即,实际应用中，我们可以从表中直接查出，无须用标准公差因子计算。已知基本尺寸和公差等级查表得公差数值. 标准公差(等级)用来确定公差带的大小.,3.2.2 基本偏差系列,基本偏差是指由极限与配合国家标准规定的，用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，一般是靠近零线的那个极限偏差。一、基本偏差代号及其特点GB对孔和轴分别规定28种基本偏差，在26个拉丁字母中去掉5个容易同其它含义相混淆的字母:I（i），L（l），O（o），Q（q），W（w）再增加7个双写字母:CD（cd），EF（ef），FG（fg），JS（js），ZA（za），ZB（zb），ZC（zc）。图3-11所示,基本偏差具有如下特点： （1）孔的基本偏差中，AH为下偏差EI(+/0)，绝对值逐渐减小；JZC为上偏差 ES(，除J，K外)，绝对值逐渐增大。 轴的基本偏差中

9、，ah为上偏差es(/0)，绝对值逐渐减小；jzc为下偏差ei（+，除j外），绝对值逐渐增大。 （2）JS和js在各个公差等级中，公差带完全对称于零线，其基本偏差既可以是上偏差（+ IT/2），也可以是下偏差（IT/2）。 （3）基本偏差是公差带位置标志的唯一参数，基本公差的大小一般与公差等级无关。但js、j、k、JS、J-ZC除外）,二、配合制basis system of fitGB规定了两种平行的基准制，即基孔制和基轴制1.基孔制hole-basis system of fits：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。在基孔制配合中，孔为基准孔，它的公差带位于零线上方，基本偏差为下偏差，用代号H表示，且EI=0。,基孔制配合,2.基轴制shaft-basis system of fits：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。在基轴制配合中，轴为基准轴，它的公差带位于零线下方，基本偏差为上偏差，用代号h表示，且es=0。,3.孔、轴的基本偏差的确定,除了H(h)、JS(js)的基本偏差以外，其它代号的基本偏差需计算确定。由于孔、轴的基本偏差决定着各自公差带的位置即孔轴的配合，因此基本偏差要在配合的前提下确定。轴的基本偏差是以基孔制为基础制订的；孔的基本偏差是以基轴制为基础制订的。计算公式是由实验和统计分析得到的，见表3-3。 在基孔制配合中，轴的基本偏差代号：a-h为间隙配合，js、j、k、m、n为过渡配合，p-zc为过盈配合； 在基轴制配合中，孔的基本偏差代号：A-H为间隙配合，JS、J、K、M、N为过渡配合，P-ZC为过盈配合。,

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