人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理 测试卷
12页1、人教版八年级数学下学期第十七章测试卷时间:120分钟分值:120分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()A.1,2,3B.1,1,2C.6,8,11D.5,12,232.在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c2,则()A.A为直角B.C为直角C.B为直角D.不是直角三角形3.如果一个直角三角形的两条直角边长分别为n2-1,2n(n0),那么它的斜边长为()A.2nB.n+1C.n2-1D.n2+14.如图,在ABC中,CDAB,垂足为D,E是AB的中点,CE=AE,CD=DE=a,则AB的长为()A.2aB.22aC.3aD.433a5.如图所示,一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发,轮船从港口O沿北偏西20的方向航行60海里到达点M处,同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处,若M,N两点相距100海里,则NOF的度数为()A.50B.60C.70D.806.如图,在ABC中,C=90,AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D.若AB=10,AC=6,则ACD的周长为
2、()A.14B.16C.18D.20二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题:.8.如图,数轴上点A对应的数为2,ABOA于点A,且AB=1,以点O为圆心,OB长为半径作弧,交数轴于点C,则OC的长为.9.如图,在一根长90 cm的灯管上,缠满了彩色丝带,已知可近似地将灯管看作圆柱体,且灯管的底面周长为4 cm,彩色丝带均匀地缠绕了30圈,则彩色丝带的总长度为.10.如图,在ABC中,B=37,EFAB,1=53,CE=3,EF比CF大1,则EF的长为.11.如图,在矩形ABCD中,BC=3,DC=1,如果将该矩形沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,那么图中阴影部分的面积是(结果保留根号).12.在ABC中,AB=41,AC=15,BC边上的高AH=9,则ABC的面积是 .三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.已知a,b,c满足|a-7|+b-5+(c-42)2=0.(1)求a,b,c的值;(2)以a,b,c为边能否构成直角三角形?并说明理由.14.如图,在四边形ABCD中,B=90,AB=4,BC=3,CD
3、=12,AD=13,求四边形ABCD的面积. 15.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.(1)在图中画一个顶点均在格点上,面积为5的等腰直角三角形;(2)在图中画一个格点三角形,使三角形的三边长分别为2,5,13.16.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(3,1),B(2,4),OAB是直角三角形吗?借助于网格,证明你的结论.17.如图,在离水面高度为5米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13米,此人以0.5米/秒的速度收绳,10秒后船移动到点D的位置,则船向岸边移动了多少米?(假设绳子是直的,结果保留根号)四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.如图,在ABC中,ADBC于点D,AB=10,BD=8,ACD=45.(1)求线段AD的长;(2)求ABC的周长. 19.如图,已知ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,D为AB边上一点,连接AE.(1)求证:ACEBCD;(2)求证:2CD2=AD2+DB2.20.如图,在RtABC中,ACB=90,BAC=30,E为AB边的中点,以BE为边
4、作等边三角形BDE,连接AD,CD.(1)求证:ADECDB;(2)若BC=3,在AC边上找一点H,使得BH+EH最小,并求出这个最小值.五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成旋风暴,有极强的破坏力.如图,某台风中心在海域B处,在沿海城市A的正南方向240千米处,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,台风就会减弱一级,该台风中心正以20千米/时的速度沿BC方向移动,已知ADBC于点D,且AD=12AB,且台风中心的风力不变.若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响.试问:(1)A城市是否会受到台风影响?并说明理由;(2)若A城市会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)A城市受到台风影响的最大风力为几级?22.如图,在RtABC中,C=90,AB=5 cm,AC=3 cm,动点P从点B出发沿射线BC以1 cm/s的速度移动,设运动的时间为t s.(1)求边BC的长;(2)当ABP为直角三角形时,求t的值;(3)当ABP为等腰三角形时,求t的值. 六、解答题(本大题共12分)23.
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