新课标人教新课标A版高中数学必修一 可编辑课件 第三章 函数的应用 函数模型及其应用 函数模型的应用实例

1、32.2函数模型的应用实例,1已知函数的模型(如一次函数、二次函数等)，求解析式时，一般方法是设出函数的解析式，据题设条件，用待定系数法求系数，解题中，要充分挖掘题目的隐含条件，充分利用图形的直观性,2解答应用题重点要过三关：(1)事理关：需要读懂题意，知道讲的是什么事件，即需要一定的阅读能力(2)文理关：需要把实际问题的文字语言转化为数学的符号语言，以把实际问题抽象为一个数学问题(3)数理关：构建了数学模型后，要正确解答出数学问题，需要扎实的基础知识和较强的数学能力,本节重点：解决实际应用问题的思路分析本节难点：选取恰当的函数模型描述解释实际问题,例1从盛满20ml酒精的容器里倒出1ml，然后用水添满，再倒出1ml混合溶液后又用水添满，这样继续进行，如果倒第k(k1)次后，共倒出纯酒精xml，倒第k1次后共倒出纯酒精f(x)ml，求函数f(x)的表达式,点评如果其它条件不变，将“这样继续进行”，后面的部分改为“如果倒第k次(k1)时，倒出纯酒精xml，第k1次倒出纯酒精f(x)ml，那么f(x)的表达式为_”则解法如下：,商店出售茶壶与茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个5元，该商店推

2、出两种优惠办法：买一个茶壶送一个茶杯，按购买总价的92%付款某顾客购买茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)，若购买茶杯数x个，付款为y(元)，试分别建立两种优惠办法中，y与x的函数关系式，并指出如果该顾客需要购买茶杯40个，应选择哪种优惠办法？,解析由优惠办法(1)得函数关系式为y12045(x4)5x60(x4，xN*)由优惠办法(2)得函数关系式为y2(2045x)92%4.6x73.6(x4，xN*)当该顾客购买茶杯40个时，采用优惠办法(1)应付款y154060260元；采用优惠办法(2)应付款y24.64073.6257.6元，由于y2y1，因此应选择优惠办法(2).,由函数的图象求出函数解析式，这是最基本的题型例2甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查，提供了两个方面的信息如下图甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个,请你根据提供的信息说明：(1)第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；(2)到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；(3)哪一年

3、的规模最大？说明理由分析首先根据图象可知，两种调查信息都符合一次函数，因此，可以采用待定系数法求出函数解析式，下面的问题就容易解决了,分析日销售金额日销售量日销售价格，而日销售量及销售价格(每件)均为t的一次函数，从而日销售金额为t的二次函数，该问题为二次函数模型,(2)当25t30且tN*时，y(t70)2900，所以当t25时，ymax1125元综合(1)，(2)得ymax1125元因此这种商品日销售额的最大值为1125元，且在第25天达到日销售金额最大,经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天其价格直线上升，而后60天其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：,例4某家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：,该市煤气收费的方法是：煤气费基本费超额费保险费若每月用量不超过最低限度Am3，只付基本费3元和每户每月的定额保险C元，若用气量超过Am3元，超过部分每m3付B元，又知保险费C不超过5元，根据上表求A，B，C.分析先用A，B，C作为参数，写出支付费用与煤气用量间的函数关系式，再将一、二、三月份的用气量与煤气费代入函数关系式即可求

4、出A，B，C.,30.54(32C)C4，3.5CC4，3.54矛盾，所以A4，一月份付款方式选，所以3C4，即C1代入得A5，所以A5，B0.5，C1.,银行的定期存款中，存期为1年、2年、3年、5年的年利率分别为2.25%、2.43%、2.70%、2.88%，现将1 000元人民币存入银行，问应该怎样存取以使5年后得到的本金和利息总和最大？,解析存5年共有6种存款方式一次性存入5年，本金和利息的总和为1 00051 0002.88%1 144(元)；存一个三年，再存一个两年，(1 00031 0002.70%)(122.43%)1133.54(元)；存三年，再存两个一年，1 000(132.70%)(12.25%)21130.19(元)；,存两个两年，再存一个一年，1 000(122.43%)2(12.25%)1124.30(元)；存一个两年，再存三个一年，1 000(122.43%)(12.25%)31120.99(元)；存五个一年1 000(12.25%)51117.68(元)；一次性存入5年本金和利息的总和最大点评先存三年，再存两年和先存两年再存三年，由乘法满足交换律知结果是

5、相等的,一、选择题1某人1997年7月1日到银行存入一年期款a元，若年利率为x，按复利计算，到2000年7月1日可取回款()Aa(1x)3元Ba(1x)4元Caa(1x)3元 Da(1x3)元答案A解析a(1x)20001997a(1x)3，故选A.,答案C,3如图1，直角梯形OABC中，ABOC，AB1，OCBC2，直线l：xt截此梯形所得位于l左方图形的面积为S，则函数Sf(t)的大致图象为(),答案C,点评可直观判断得出结论，S随t的增大而增大，在0t1时，匀速增长，故选C.,二、解答题4养鱼场中鱼群的最大养殖量为mt，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量已知鱼群的年增长量yt和实际养殖量xt与空闲率的乘积成正比，比例系数为k(k0)(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；(2)求鱼群年增长量的最大值；(3)当鱼群的年增长量达到最大值时，求k的取值范围,分析由鱼群的年增长量y与实际养殖量x、空闲率的关系，列出函数关系式，进而可求得其最值由取得最值时x、y的值及最大养殖量m，列出不等式0xym，可得比例系数k的取值范围要特别注意空闲量与空闲率这两个概念,湘雅医院整形科地址_湘雅医院整形科怎么样_湘雅医院整形美容价格表上海九院整形科地址_上海九院整形科怎么样_上海九院整形美容价目表上海九院整形科怎么样,上海九院整形科好不好,上海九院整形科2017价目表广州珠江整形,珠江整形外科怎么样西京医院整形美容科怎么样,西京医院整形美容科地址,西京医院整形美容科电话,西京医院整形外科抽脂隆胸价格_自体脂肪填充丰胸_自体脂肪填充隆胸价格整形医院,www.paicheL整形医院排名,www.paicheL哪里整容好,www.paicheL整形排名,整容排名线雕隆鼻,线雕隆鼻多少钱,线雕隆鼻是永久的吗,

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