不确定条件的选择理论ppt课件
63页1、不确定条件下的选择理论,熊和平 2009年秋季,主要内容,引言:问题的提出和简单历史 不确定条件下的选择公理与期望效用理论 期望效用理论的挑战 期望效用理论的一些替代 随机占优理论 风险厌恶及其度量 一些常见的效用函数,一、引言,问题的提出: 金融经济学研究的环境大多是不确定环境,即未来结果的不确定性。通常用彩票来代替不确定性。 投资者面对不确定性结果如何进行选择是我们面对的首要问题。,简单的历史回顾,二十世纪六十年代:不确定条件下的选择理论被视为经济分析中成功之典范: 它以公理化体系为基础,在风险分析、风险厌恶及其在经济问题中的应用取得了重大突破。 为其后经济学中出现的“信息革命”准备了坚实的基础。 到了80年代:该理论被认为是一个变动不居的领域(非成熟的理论) 标准的理论在多方面遭到来自经济学内、外的挑战。,古典观点:基数理论与风险态度 简单历史: 17世纪现代概率论的创始人帕斯卡(Pascal)和费玛(Fermat)为代表的学者认为:人们对不确定结果(或博弈)的评判标准应该是其期望值。 Nicholas Bernoulli(1728)构造反例来反驳之St. Petersburg
2、Paradox Gabriel Gramer 和Daniel Bernoulli(1738/1954)对此问题提出合理的解,实际已具备EUT的思想,他们认为:$200的赢利并非$100赢利的两倍。他们的解可以用EUT来表述。,Von Neumann-Morgenstern(1944)和Savage(1954) 提出期望效用理论,该理论共享了标准的消费者理论中的很多假设,但又有很多的不相同: 消费理论序数效用理论可以对效用函数进行任意的单调变换 EU理论基数效用理论只能进行平移变换,不改变函数形状。,一个现代的角度:一种可检验的线性概率 关于概率的线性 放弃关于支付的线性性: 代之以关于概率的线性: 一个有用的分析方法:Machina 三角 考虑三状态简单情形:考虑包含 水平的预期结果的集合,对应的概率 并在 平面内分析,Machina三角,二、不确定条件下的选择公理与期望效用理论,公理化体系 期望效用理论,1、公理化体系,记号: A行为集; 可选择行为 L彩票( lottery) 偏好于 无差异,A lottery(彩票),Set of possible outcomes: X=x1,
3、xS; Objective probabilities: p1 , , pS nonnegative, summing up to 1. A lottery: L=(x1,p1;xS,pS),讲解,早期学者将不确定性和风险区分开来,将不确定性分为确定的确定性(即风险)和不确定、不可度量的不确定性(如奈特,1957),现在一般不加区分。 所谓不确定性是指未来有多种可能情形发生,每种情形下的结果(收益)已知,而且各种情形发生的概率已知。通常用彩票来代替之。,图示,A Simple lottery: L=(x1,p1;xS,pS),A Simple lottery and Machina Triangle,The set of all lotteries on outcomes X is denoted When S=3, we can represent a lottery by a point which is so-called Machina triangle,讲解,为了分析问题的方便,往往简化问题,如将支付固定而让概率变化,不同的概率分布代表不同的彩票。 进一步的简化方式是考虑三状
4、态情形,如果三状态情形结果不成立,则多状态下结果也不成立。这就是构造Machina三角的出发点。,A Compound lottery,A Compound lottery is a lottery whose outcomes are lotteries. A compound lottery: L has the same vector of probabilities as,Choice under uncertainty,Insurance choice, portfolio management, risk management, inventories with uncertain flows, capacity choice under uncertain price,.: Ranking of lotteries ! Preference functional: V(L)=V(p1,x1;pS,xS),选择公理: 完备性公理(completeness): 则要么 要么 传递性公理(Transitivity): 若 且 则 独立性公理(strong independenc
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