2021年高考[数学]一轮复习小题第02练 复数 (山东专用)(学生版)
6页1、2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 高考一轮高考一轮小题必刷小题必刷 基础真题基础真题逐一击破逐一击破 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 第第 0202 练练 复数复数20212021 年高考数学一轮复习小题必刷年高考数学一轮复习小题必刷 命题方向命题方向 1 1 复数的运算复数的运算 例 1 (1)若复数 z 满足,则 zi i 43i z() ABCD 33i 33i 33i33i (2)若复数满足,其中 为虚数单位,则( ) z 12zii iz ABCD 1i1 i1i 1i 命题方向命题方向 2 2 复数的概念复数的概念 例 2(1)设复数满足,则复数的虚部为( ) z 2019 (1) i zi z ABCD 1 2 1 2 1 2 i 1 2 i (2)复数 z=(其中 i 是虚数单位) ,则 z 的共轭复数=() 2 1 i i z ABCD 13 22 i 13 22 i 13 22 i 13 22 i (3)若,均为实数,且,则( ) ab 3 i 2i 1i ab ab ABCD 2233 (4)若复数为纯虚数,则( ) 2 1 ai zaR i
2、 1z AB5CD2 52 命题方向命题方向 3 3 复数的几何意义复数的几何意义 例 3(1)已知 是虚数单位,若,则的共轭复数对应的点在复平面的() i 2(1)izi zz A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 (2)在如图所示的复平面内,复数,对应的向量分别是,则复数对 1 z 2 z 3 z OA OB OC 3 12 23 z zz 应的点位于( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 (3)在复平面内,为原点,向量对应的复数为,若点关于直线的对称点为点, OOA 12i A yx B 则向量对应的复数为( ) OB AB 2i 2i CD 12i12i 解题思路 1. 复数的乘法:复数的乘法类似于多项式的四则运算,可将含有虚数单位 的看作一类同类项,不含 的看 ii 作另一类同类项,分别合并即可;复数的除法:除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,解题中要注 意把 的幂写成最简形式 i 2. 复数的几何意义,向量运算遵循平行四边形法则、三角形法则、以及坐标的运算法则. 1若复数 z 满足,则 z 的实部为 1234i
3、 zi A1BC2D 12 2设复数满足(i 为虚数单位),则 z 的共轭复数的虚部为 z (2)1zii A BCD 3 5 3 5 - - 3 5 i 3 5 i 3已知复数是纯虚数,其中是实数,则等于( ) (2) 1 ai i z i az ABCD 2i2iii 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 4若复数满足,则在复平面内的共轭复数对应的点位于( ) z (1 i) |13i|z z A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 5已知复数 z 满足(12i)z34i,则|z|( ) AB5 2 CD 5 5 2 6已知复数 满足的复数的对应点的轨迹是() z 2 |230zz z A1 个圆B线段C2 个点D2 个圆 7已知(、, 是虚数单位) ,则( ) 12aiixyi ax yR i AB 20 xy230 xy CD 250 xy220 xy 8设,则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的( ) 1 z 2 Cz 1 z 2 z 12 zz A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件D既非充分又非必要条件 9已知 是虚数单位,是复数,则下列叙述正确的是(
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