2020年全国统一高考数学试卷(文科)全国卷1(详解版)(最新版-修订)
26页1、第 1 页(共 26 页) 2017 年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1(5 分)(2017新课标)已知集合 A=x|x2,B=x|32x0,则() AAB=x|x BAB= CAB=x|x DAB=R 2(5 分)(2017新课标)为评估一种农作物的种植效果,选了 n 块地作试验田这 n 块地 的亩产量(单位:kg)分别是 x1,x2,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量 稳定程度的是() Ax1,x2,xn的平均数 Bx1,x2,xn的标准差 Cx1,x2,xn的最大值 Dx1,x2,xn的中位数 3(5 分)(2017新课标)下列各式的运算结果为纯虚数的是() Ai(1+i)2Bi2(1i)C(1+i)2Di(1+i) 4(5 分)(2017新课标)如图,正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图正
2、方形内 切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点,则此点取 自黑色部分的概率是() ABCD 5(5 分)(2017新课标)已知 F 是双曲线 C: x2=1 的右焦点,P 是 C 上一点,且 PF 与 x 轴垂直,点 A 的坐标是(1,3),则APF 的面积为() ABCD 6(5 分)(2017新课标)如图,在下列四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是() 第 2 页(共 26 页) ABCD 7(5 分)(2017新课标)设 x,y 满足约束条件,则 z=x+y 的最大值为() A0B1C2D3 8(5 分)(2017新课标)函数 y=的部分图象大致为() ABC D 9(5 分)(2017新课标)已知函数 f(x)=lnx+ln(2x),则() Af(x)在(0,2)单调递增 Bf(x)在(0,2)单调递减 Cy=f(x)的图象关于直线 x=1 对称 Dy=f(x)的图象关于点(1,0)对称 10(5 分)(2017新课标)如图程序框图是为了求出满足 3n2
3、n1000 的最小偶数 n,那么 在和两个空白框中,可以分别填入() 第 3 页(共 26 页) AA1000 和 n=n+1BA1000 和 n=n+2 CA1000 和 n=n+1DA1000 和 n=n+2 11 (5分) (2017新课标) ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 已知sinB+sinA(sinCcosC) =0,a=2,c=,则 C=() ABCD 12(5 分)(2017新课标)设 A,B 是椭圆 C:+=1 长轴的两个端点,若 C 上存在点 M 满足AMB=120,则 m 的取值范围是() A (0, 19, +)B (0,9, +)C (0, 14, +)D (0,4, + ) 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分。分。 13(5 分)(2017新课标)已知向量 =(1,2), =(m,1),若向量 + 与 垂直,则 m= 14(5 分)(2017新课标)曲线 y=x2+在点(1,2)处的切线方程为 15(5 分)(2017新课标)已知 (0,),tan=2,则 cos()= 16
4、(5 分)(2017新课标)已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,SC 是球 O 的 直径 若平面 SCA平面 SCB, SA=AC, SB=BC, 三棱锥 SABC 的体积为 9, 则球 O 的表面积为 第 4 页(共 26 页) 三、解答题:共三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程第 1721 题为必选题,每 个试题考生都必须作答。第 题为必选题,每 个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。分。 17(12 分)(2017新课标)记 Sn为等比数列an的前 n 项和已知 S2=2,S3=6 (1)求an的通项公式; (2)求 Sn,并判断 Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列 18(12 分)(2017新课标)如图,在四棱锥 PABCD 中,ABCD,且BAP=CDP=90 (1)证明:平面 PAB平面 PAD; (2)若 PA=PD=AB=DC,APD=90,且四棱锥 PABCD 的体积为,求
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