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高考数学一轮总复习配套练习 第三章 综合过关规范限时检测

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  • 卖家[上传人]:麦****
  • 文档编号:143035296
  • 上传时间:2020-08-25
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    • 1、考案3第三章综合过关规范限时检测(时间:120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2017辽宁葫芦岛联考)若角的终边过点P(2cos120,sin225),则cos(D)A BC D解析P(1,1),r|OP|,cos,故选D2(2018四川南充检测)已知cos,(,0),则sin2的值为(D)A BC D解析cos,(,0),sin,sin22sincos,故选D3(2018河北五校联盟摸底)已知是第三象限的角,且tan2,则sin()(A)A BC D解析是第三象限角,且tan2,sincossin()(sincos),故选A4(2018辽宁重点中学协作校阶段测试)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b0,则B(C)A30 B45C150 D135解析由题意知sinB0化简得sinBcosB0,即tanB,又0B0,)的部分图象如图所示,则、的值分别为(A)A2, B2,C4, D4,解析由图可知T(),T,2,又2,故选A(理)(2018石家庄市重点高中摸底)已知函数f(x)

      2、2sin(x)(x,0)的图象如图所示,如果f(x1)f(x2)且x1x2,则f(x1x2)(B)A0 B1C D解析由题意可知()T,2,又2()0,f(x)2sin(2x)由2x知x又f(x1)f(x2)且x1x2x1x2f(x1x2)1,故选B11(2018河南鹤壁调研)在ABC中,角A、B、C对边分别为a,b,c,若cb(cosAcosB),则ABC为(D)A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形解析由题意知sinCsinB(cosAcosB)sinAcosBcosAsinBsinBcosAsinBcosBcosB(sinAsinB)0cosB0或sinAsinB,又0A,BB或AB,故选D12(文)(2017阜阳模拟)ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B2A,a1,b,则c(B)A2 B2C D1解析由B2A,则sinBsin2A,由正弦定理知,即,所以cosA,所以A,B2A,所以CBA,所以c2a2b2134,c2.(理)(2018湖南永州模拟)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若2sinBsinAsinC,cosB,

      3、且SABC6,则b(C)A2 B3C4 D5解析2sinBsinAsinC,2baccosB,0BsinB又SABCacsinBac6ac15又cosB,b4或4(舍去),故选C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上)13sin()_.解析sin()sin(3)sin()sin.14(2017海淀模拟)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若c4,sinC2sinA,sinB,则SABC_.解析sinC2sinA,由正弦定理可得c2a,c4,a2,SABCacsinB24.15(文)(2017郑州模拟)在地平面上有一旗杆OP(O在地面),为了测得它的高度h,在地平面上取一基线AB,测得其长为20 m,在A处测得P点的仰角为30,在B处测得P点的仰角为45,又测得AOB30,则旗杆的高h等于_20_m_.解析根据题意有PAO30,PBO45,AB20,AOh,BOh,在ABO中,利用余弦定理求得h20(m)(理)一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟到达N处后,又测得灯塔在货轮

      4、的东北方向,则货轮的速度为_20()_海里/小时.解析根据题意可知NMS45,MNS180(4530)105S30|MN|10()v20()海里/小时16(2017山西重点中学协作体期中)关于f(x)3sin(2x)有以下命题:若f(x1)f(x2)0,则x1x2k(kZ);f(x)的图象与g(x)3cos(2x)图象相同;f(x)在区间,上是减函数;f(x)图象关于点(,0)对称其中正确的命题是_.解析由题意可知T,又f(x1)f(x2)0,x1x2k(kZ)故错;f(x)3cos(2x)3cos(2x)故正确;由2k2x2k(kZ)得kk(kZ)当k1时得减区间,故正确;由2xk(kZ)得x(kZ)当k0时得对称中心(,0),故正确三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)(2018吉林市调研)已知0.解析(1)因为tan,所以tan,所以,(0,),解得cos另解:coscos2sin2(2)由已知得.18(本题满分12分)(2018浙江温州模拟)已知函数f(x)4cosxcos(x)1.(1)求f()的值;(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间解析(1)f()4coscos()14coscos14()12.(2)f(x)4cosxcos(x)14cosx(cosxsinx)12cos2xsin2x1sin2xcos2x2sin(2x)所以,f(x)的最小正周期为,当2k2x2k(kZ)时,f(x)单调递增,即f(x)的单调递增区间为k,k(kZ)19(本题满分12分)(2018江西新余一中模拟)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC(2ac)cosB(1)求角B的大小;(2)若a,b,c成等差数列,且b3,试求ABC的面积解析(1)由题意可得:sinBcosC(2sinAsinC)cosBsinBcosCsinCcosB2sinAcosB,sin(BC)2sinAcosBsinA2sinAcosB,因为0A0,所以cosB,因为0B,所以B.(2)由题意ac2b6又32a2c22accos,可得9(ac)23ac,ac9,SABCacsinB9.20(本题满分12分)(2018辽宁重点中学协

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