《精编》开关理论基础
28页1、第三章:开关理论基础内容提要【熟悉】数制的相互转换;【熟悉】逻辑代数的三种基本运算和五种复合运算;【掌握】逻辑代数的基本定律和三个基本规则;【掌握】逻辑函数的两种化简方法。一 一网上导学二 二典型例题三 三本章小结四 四习题答案网上导学:一.数制的相互转换: *进制:若有0n-1 共计 n 个数字符号,即 基数 为 n ;逢 n 进一,即 n 进制。常见的有十进制 (09),二进制 (0,1) 和十六进制 (19,A F) 等.权 :一个数字符号在不同的位置上所代表的数值不同,即各个位置的 权 不同.例如: (1947.4)10=(1103910241017100410 1)10 (AE3.C)16=(101621416131601216 1)10=(2787.75)10(101011.11)2=(12512312112012 1122)10=(43.75)10 BCD码:以四位二进制代码表示一位十进制数,称为 二十进制 ,又称 BCD 码,常用有 8421BCD码,即四位二进制代码每位的权从左向右依次为 8,4,2,1.例如 (100101010110)8421BCD=(1811,1
2、411,1412)10=(956)10 十进制8.4.2.1BCD 码0000100012001030011401005010160110701118100091001权8421 1.非十进制十进制:乘权求和(见上) 2.十进制非十进制:整数除基求余,小数乘基求整(根据误差要求确定乘基次数,仅作了解)p68-69 3.二进制和十六进制的相互转换:p67-68 二进制十六进制:将二进制的每四位转换成十六进制的一位; 十六进制二进制:将十六进制的每一位转换成二进制的四位。二. 逻辑代数的三种基本运算和五种复合运算:p73-79 *逻辑代数:按逻辑规律进行运算的代数,又称布尔代数; 逻辑变量:逻辑代数的变量,常用大写字母表示。在二值逻辑中,变量只有两种取值,即逻辑0和逻辑1,它表示事物矛盾双方的一种符号,而不是表示数值大小. 1.三种基本运算:p73-76 a. 逻辑加(或运算):电路(图3.2.1.p73) 逻辑关系:任意一个或一个以上条件满足(即条件为真)时,事件就会发生(事件为真)。事件为真,记为逻辑1,事件为伪,记为逻辑0.(正逻辑)真值表:(把所有可能出现的输入变量的组合,及其对应
3、的输出变量的值即函数值用表格方式列出来) 工作状态表逻辑抽象,设定逻辑状态真值表,表3.2.2 p74 逻辑表达式:(用逻辑代数中的函数表示式描述逻辑函数) F=AB 逻辑符号:(图3.2.2,记住国标符号p74) 运算规则:00=0, 01=1, 10=1, 11=1. b. 逻辑乘(与运算):电路(图3.2.3.p74) 逻辑关系:只有当全部条件都满足(为真)时,事件才会发生(为真),否则事件不会发生(为假)。真值表:(表3.2.3p75) 逻辑表达式:F=AB 逻辑符号:(图3.2.4,记住国标符号p75) 运算规则:00=0, 01=0, 10=0, 11=1. c. 逻辑反(非运算):电路(图3.2.5.p75) 逻辑关系:当条件不满足(为假)时,事件为真;当条件满足(为真值表)时,事件为假,即输入和输出状态始终相反.真值表:(表3.2.3p75) 逻辑表达式:F = 逻辑符号:(图3.2.6,记住国标符号p76) 运算规则: 2.常见的五种复合运算:a.与非:(p76)逻辑关系:只有当输入全为1时,输出才为0;否则输出为1.逻辑表达式:符号:(图3.3.1, p76) 真值
4、表:(表3.3.1p76)b.或非:(p77)逻辑关系:只有当输入全为0时,输出才为1;否则输出为0.逻辑表达式:符号:(图3.3.3, p77) 真值表:(表3.3.2p77)c.与或非:(p77) 逻辑表达式:(运算次序:先与后或)符号:(图3.3.5, p77) 真值表:(表3.3.3p78) d.异或:(p78) 逻辑关系:当两路输入信号不同(相异)时,输出为1;相同时输出为0.逻辑表达式:符号:(图3.3.6, p78) 真值表:(表3.3.4p78)e.异或非:又称同或 (p79) 逻辑关系:当两路输入信号相同时,输出为1;不同时输出为0.与异或相反.逻辑表达式:=AB符号:(图3.3.8, p79) 真值表:(表3.3.5p79)三. 逻辑代数的基本定律和三个基本规则 1. 基本定律:(1)交换律:AB=BA , AB=BA(2)结合律:A(BC)=(AB)C , A(BC)=(AB)C(3)分配律:A(BC)=ABAC (乘对加分配), A(BC)=(AB)(AC) (加对乘分配)(4)吸收律:AAB=A , A(AB)=A(5)0-1律:A1=1 , A0=A , A
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