用MATLAB绘制一元函数和二元函数的图象

1、MATLAB 语言课程论文 用 MATLAB 绘制一元函数和二元函数的图象姓名： 马军学号： 12010245245专业： 通信工程 班级： 2010 级通信 1 班指导老师：汤全武学院： 物理电气信息学院完成日期：2011.12.20 用 MATLAB 绘制一元函数和二元函数的图像（马军 12010245245 2010 级通信工程 1 班）【摘要】大学物理力学中涉及许多复杂的数值计算问题，例如非线性问题， 对其手工求解较为复杂，而 MATLAB 语言正是处理非线性问题的很好工具，既能进行数值求解，又能 绘制有关曲线，非常方便实用。另外，利用其可减少工作量，节约时间，加深理解，同样可以培养应用能力。【关键词】一元函数 二元函数 MATLAB 图像的绘制一、问题的提出MATLAB 语言是当今国际上科学界(尤其是自动控制领域)最具影响力、也是最有活力的软件。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。MATLAB 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用.它是一种集数值计算、符号运算、可视化建模、仿真和图形处理等多种功能二、实

2、验内容1平面曲线的表示形式对于平面曲线，常见的有三种表示形式，即以直角坐标方程 ,),(baxfy，以参数方程 ,)(),(batytx，和以极坐标 ,),(bar表示等三种形式。2曲线绘图的 MATLAB 命令MATLAB 中主要用 plot,fplot 二种命令绘制不同的曲线。plot(x,y) 作出以数据(x(i),y(i)为节点的折线图，其中 x,y 为同维数的向量。plot(x1,y1,x2,y2,)作出多组数据折线图fplot(fun,a,b)作出函数 fun 在区间a,b上的函数图。可以用 help plot, help fplot 查阅有关这些命令的详细信息问题 1：作出函数 xycos,sin的图形，并观测它们的周期性。先作函数xysin在 4,上的图形，用 MATLAB 作图的程序代码为：x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生 300 维向量 xy=sin(x); %定义函数 yplot(x,y) %二维图形绘图命令结果如图 1-20 -10 0 10 20-1-0.500.51图 1. xysin的图形此图也可用 fplot 命令，相应的

3、MATLAB 程序代码为：clear; close; %clear 清理内存； close 关闭已有窗口。fplot(sin(x),-4*pi,4*pi)%做出函数 sin(x)在区间-4*pi,4*pi上的函数图结果如图 2-10 -5 0 5 10-1-0.500.51图 2 xysin的图形如果在同一坐标系下作出两条曲线 和 xycos在 2,上的图形，相应的 MATLAB 程序代码为：x=-2*pi:2*pi/30:2*pi; %产生向量 xy1=sin(x); %产生函数 y1y2=cos(x); %产生函数 y2plot(x,y1,x,y2,:) %:表示绘出的图形是点线结果如图 3 其中实线是 xysin的图形，点线是 xycos的图形。-10 -5 0 5 10-1-0.500.51图 3 xycos,sin的图形3.线型、标记和颜色的控制符号 颜色 符号 标记 符号 线型b 蓝色 . 点 实线g 绿色 。 圆圈 ： 点线r 红色 叉号 . 点划线c 青色 星号 虚线m 紫红色 s 正方形 y 黄色 d 菱形 k 黑色 v 三角形（下） w 白色 三角形（上） p 五角

4、星 h 六边形 问题 2：将问题 1 得到的图形用不同的线型及颜色加以绘制。x=-2*pi:2*pi/30:2*pi; %产生向量 xy1=sin(x); %产生函数 y1y2=cos(x); %产生函数 y2plot(x,y1,x,y2,gp) %gp表示绘出的图形是绿色五角星线结果如图 4图 4 xycos,sin的图形问题 3 作出以极坐标方程 2,01)c1(ar 表示的心脏线相应的 MATLAB 程序代码为：clear; close; %clear 清理内存，close 关闭已有窗口。t=0:2*pi/30:2*pi; %产生向量 tr=1+cos(t); %x=r.*cos(t); y=r.*sin(t); %极坐标转化为直角坐标plot(x,y) %画出折线图结果如图 5-1 0 1 2-2-1012图 5 心脏线3曲面绘图的 MATLAB 命令MATLAB 中主要用 mesh,surf 命令绘制二元函数图形。mesh(x,y,z) 画网格曲面，这里 x,y,z 是三个数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵坐标和函数值，该命令将数据点在空间中描出,并连成网格。surf(x,

5、y,z) 画完整曲面,这里 x,y,z 是三个数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵坐标和函数值，该命令将数据点所表示曲面画出。可以用 help mesh, help surf 查阅有关这些命令的详细信息问题 4 画出函数2yxz的图形,不妨将区域限制在 3,),(yx。用MATLAB 作图的程序代码为：clear; %clear 清理内存x=-3:0.1:3; %x 的范围为-3,3y=-3:0.1:3; %y 的范围为-3,3X,Y=meshgrid(x,y); %将向量 x,y 指定的区域转化为矩阵 X,YZ=sqrt(X.2+Y.2); %产生函数值 Zmesh(X,Y,Z)结果如图 6。图 6 是网格线图,如果要画完整的曲面图,只需将上述的 MATLAB 代码mesh(X,Y,Z)改为 surf(X,Y,Z), 结果如图 7图 6 锥面图 7 锥面要画等高线,需用 contour,contour3 命令.其中 contour 为二维等高线, contour3 为三维等高线,如画图 6 的三维等高线, MATLAB 代码为：clear; %clear 清理内存x=-3:0.1:3

6、; % x 的范围为-3,3y=-3:0.1:3; % y 的范围为-3,3X,Y=meshgrid(x,y); %将向量 x,y 指定的区域转化为矩阵 X,YZ=sqrt(X.2+Y.2); %产生函数值 Zcontour3(X,Y,Z,10) %画 10 条等高线xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis) %三个坐标轴的标记title(Contour3 of Surface) %标题grid on %画网格线结果如图 8-2 02-20201234X-axisY-axisZ-axisContour3 of Surface图 8 等高线如画图 6 的二维等高线, MATLAB 代码为：clear; %clear 清理内存x=-3:0.1:3; % x 的范围为-3,3 y=-3:0.1:3; % y 的范围为 -3,3X,Y=meshgrid(x,y); %将向量 x,y 指定的区域转化为矩阵 X,YZ=sqrt(X.2+Y.2); %产生函数值 Z contour(X,Y,Z,10) %画 10 条等高线xlabel(X-axis),y

7、label(Y-axis) % 二个坐标轴的标记title(Contour of Surface) %标题grid on %画网格线结果如图 9-3 -2 -1 0 1 2 3-3-2-10123X-axisY-axisContour of Surface图 9 等高线如果要画 1z的等高线，则用命令clear; %clear 清理内存x=-3:0.1:3; % x 的范围为-3,3y=-3:0.1:3; % y 的范围为 -3,3X,Y=meshgrid(x,y); %将向量 x,y 指定的区域转化为矩阵 X,YZ=sqrt(X.2+Y.2); %产生函数值 Z contour(X,Y,Z,1 1) %画在【11】内的等高线结果如图 9-2 0 2-202图 5.5 等高线三、结论通过使用 matlab 语言可以对一元函数和二元函数进行很好的图形绘制，其具有完备的图形处理能力，可以实现计算结果和编程的可视化。MATLAB 自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。

8、 。四、课程体会虽然我所研究的课程论文是运用 MATLAB 对一元函数和二元函数的图像进行绘制，但是这也不是很容易就能写出来的，首先你必须对 MATLAB 对于函数图像的程序有一般的了解，熟悉它基本的程序语言，熟悉它对于一些图像的形式的程序有一个比较笼统的认识，只有这样你才能对你所画的函数图像可以得心应手。除此之外MATLAB 的应用范围也很广阔，在查资料的同时让我对于 MATLAB 这个很容易上手的程序语言有了更深的了解。首先 MATLAB 自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。还可用于科学计算和工程绘图。接着 MATLAB 应用广泛的模块集合工具箱， MATLAB 对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB 已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP 与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。参考文献1 刘卫国.MATLAB 程序设计与应用（第二版） M.北京：高等教育出版社，2006.2 马文蔚.物理学(上册)（第四版）M,北京：高等教育出版社， 1999.

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