高考物理热点专练05 《比较法》（解析版）

1、热点05 比较法【热点解读】比较法是将待测量与已知的标准量进行直接或间接的比较，从而测出待测量的一种测量方法，事实上，所有测量都是待测量与标准量进行比较的过程，广义上来都属于比较测量。比较法是物理测量中最普遍、最基本、最常用的测量方法。从比较方式的不同上看，比较法分为直接比较法和间接比较法。1直接比较法直接比较法是将被测量与已知的同类物理量或标准量直接进行比较，来获得实验结果的方法。例如，用刻度尺测量长度，用量筒测量液体体积、用天平称物体的质量等均属于直接比较测量方法。2间接比较法借助一些中间量，或将测量进行某种变换，来间接实现比较测量的方法称为间接比较法。【限时检测】（建议用时：25分钟）1在探究“牛顿第二定律”时，某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系。实验装置如图所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制（未画出刹车系统）。通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小。通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小。已知两车质量均为200 g，实验数据如表中所示：试根据该实验的情境，回答下列问题：（1）两小车的位移、与加速度、的关

2、系满足_。（2）分析表中数据可得到结论：_；（3）该装置中的刹车系统的作用是_。【答案】（1） （2）在小车的质量相同的情况下，小车的加速度与外力 成正比 （3）让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的运动时间相同【解析】（1）由s=at2可知， ；（2）分析表中数据可得到结论：在小车的质量相同的情况下，小车的加速度与外力成正比；（3）该装置中的刹车系统的作用是：让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的运动时间相同；2要测绘标有“3V；0.6W小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作。已选用的器材有：电池组（电动势为4.5V，内阻约1）；电流表（量程为0250mA，内阻约为5）；电压表（量程为03V，内阻约为3k）；电键一个、导线若干（1）实验中所用的滑动变阻器应选下列的_（填字母代号）。A滑动变阻器（最大阻值20，额定电流1A）B滑动变阻器（最大阻值1750，额定电流0.3A）（2）实验的电路图应选用下列的图_（填字母代号）。（3）实脸得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示如果将这个小灯泡接到电动势为1.5V，内阻为5 的电源两端，小灯泡消耗的功率是_W。（结

3、果保留两位有效数字）（4）如果将这样相同的两个灯泡并联后接到电动势为1.5V、内阻为5的电源两端，每个小灯泡消耗的功率是_W.。结果保留两位有效数字）【答案】（1）A （2）B （3）0.0960.11 （4）0.0530.059 【解析】（1）实验要求灯泡两端的电压由零逐渐增加到3V，则滑动变阻器应采用分压接法，为调节方便，滑动变阻器应选择小电阻，故选：A；（2）灯泡正常发光时的电阻为，根据：，得：，电流表应采用外接法，因此实验电路应选B；（3）电源与小灯泡直接串联，那么路端电压等于小灯泡两端的电压，画出内阻为5 ，电动势为1.5 V的电源的路端电压与干路电流的关系图线和小灯泡的伏安特性曲线的交点即表示小灯泡与该电源直接串联。根据交点坐标（1.0 V，0.1 A）可以计算出小灯泡消耗的功率为：P=UI=10.1 W=0.10 W；（4）如果将这样相同的两个灯泡并联后接到电动势为1.5V、内阻为5的电源两端，设小灯泡电压为U，电流为I，根据闭合电路欧姆定律，整理得：，在小灯泡的伏安特性曲线图像中做出I-U图线，交点坐标（0.075A，0.70V）即为每一个小灯泡两端的电压和电流，每个小

4、灯泡消耗的功率是。3用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，被测电源是两节干电池串联的电池组可供选择的实验器材如下：A电流表，量程00.6 A3 AB电流表，量程0100 A100 mAC电压表，量程03 V15 VD滑动变阻器，01 000 ，0.1 AE滑动变阻器，020 ，2 AF电键一个，导线若干（1）为了尽量得到较好效果，电流表应选_，量程应选_，电压表量程应选_，滑动变阻器应选_（2）如图有甲、乙两个可供选择的电路，应选_电路进行实验实验中误差是由于_表的读数比实验值偏_（选填“大”或“小”）【答案】（1） A00.6 A 03 V E （2）乙 电流 小【解析】（1）一般干电池允许通过的最大电流为0.5 A，故电流表应该选A，其量程应该选；两节干电池串联后的电动势为3.0 V，故电压表量程应该选；滑动变阻器的最大阻值只需要比电池组的内阻大几倍即可，故选择E；（2）应该选乙电路，电流表的内阻和滑动变阻器的阻值相差不大，其分压作用不可忽略，而电压表的内阻相对滑动变阻器的阻值来讲大很多，其分流作用可以忽略，故选择乙电路；实验中电压表的示数是路端电压，电流表的示数比干路中

5、的电流略小，所以实验中的误差是由于电流表的读数比实际值偏小所造成的。4建筑工程中的“打桩”是利用重锤的冲击克服泥土对桩柱的阻力，使桩柱插入泥土到达预定深度的过程。如图甲 所示，设打桩机重锤的质量为m，桩柱的质量为M。打桩过程可简化如下：桩柱下端开始时在地表面没有进入泥土，提升重锤到距离桩柱上端h高度后使其自由落下，重锤撞击桩柱上端，经极短时间的撞击使两者以共同的速度一起向下移动一段距离后停止。然后再次提升重锤，重复打桩过程，逐渐把桩柱打到预定深度。设桩柱向下移动的过程中泥土对桩柱的阻力f的大小与桩柱打入泥土中的深度x成正比，其函数表达式f=kx（k为大于0的常量，具体值未知），f-x图象如图乙所示。已知重力加速度大小为g。（1）求重锤与桩柱第一次碰撞后瞬间的共同速度大小；（2）图象法和比较法是研究物理问题的重要方法，例如从教科书中我们明白了由v-t图象求直线运动位移的思想和方法，请你借鉴此方法，根据图示的f-x图象结合函数式f=kx，分析推导在第一次打桩将桩柱打入泥土的过程中阻力所做的功与桩柱打入泥土深度的关系式；并将泥土对桩柱的阻力与你熟悉的弹簧弹力进行比较，从做功与能量转化的角度简

6、要说明泥土对桩柱的阻力做功和弹簧弹力做功的不同；（3）若重锤与桩柱第一次的撞击能把桩柱打入泥土中的深度为d，试求常量k的大小。【答案】（1）（2）见解析；（3）。【解析】（1）设重锤落到桩柱上端时的速度为v0，对于重锤下落的过程，根据机械能守恒定律有解得：重锤与桩柱相互作用过程极为短暂，冲击力远大于它们所受的重力，重锤与桩柱组成的系统，沿竖直方向动量守恒，设二者碰撞后共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律有解得：（2）由直线运动的v-t图象与横坐标轴所围的“面积”表示位移，比较阻力随深度变化的f-x图象可知，f-x图象与横坐标轴所围成的三角形的“面积”表示阻力功的大小：阻力对桩柱做负功，所以由题可知：弹簧弹力的大小和泥土对桩柱的阻力大小变化的规律一样，都是大小与位移成正比。但是弹簧弹力做的功会使物体减少的机械能以弹性势能的形式存储起来，是不同形式的机械能之间的转化；而泥土对桩柱做的功会使物体减少的机械能都转化成了内能，是机械能转化为其他形式能的过程。泥土阻力一定做负功，弹簧弹力可以做正功，也可以做负功。（其他说法正确、合理的也同样得分）（3）对于第一次碰撞后获得共同速度到进入泥土深度为

7、d的过程，根据动能定理有可解得：（1分）5如图所示，一劲度系数为k的绝缘轻弹簧的左端固定，右端与一带正电的小球相连接，小球套在光滑绝缘的水平杆上，小球的电量为q，质量为m，小球所在的空间有一个足够大的水平向右的强电场、电场强度大小为E，小球静止在水平杆上的O点现将小球拉到O点右侧距离为A的位置，由静止释放，此后运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度规定平衡位置为电势能和弹簧弹性势能的零点以平衡位置为坐标原点建立如图所示的水平向右的一维坐标系Ox（1）从运动与相互作用观点出发，解决以下问题：a求小球处于平衡状态时弹簧相对原长的伸长量s；b证明小球做简谐运动；（2）图像法和比较法是研究物理问题的重要方法，例如：从教科书中我们明白了由v-t图像求直线运动位移的思想和方法；从机械能的学习，我们理解了重力做功的特点并进而引入重力势能，由此可以得到重力做功与重力势能变化量之间的关系请你借鉴此方法，从功与能量的观点出发，解决以下问题：a小球运动过程中，小球相对平衡位置的位移为x时，证明系统具有的电势能EP电和弹性势能Ep弹的总和EP的表达式为b根据小球运动过程中速度v与相对平衡位置的位移x的关系式，画出小球运动过程中速度随振动位移变化的v-x图像，并求解小球在运动过程中回复力做正功的功率P的最大值；（3）已知小球运动的周期为（此结论仅允许本问使用）结合第（2）问的能量分析，从冲量、动量的观点出发，解决以下问题：小球从xA处由静止释放至第一次达到平衡位置的过程中，求：a弹簧对左端固定点的弹力冲量I的大小；b弹簧对小球的弹力对时间的平均值的大小【答案】（1）a,b,；（2）a,由能量守恒证明；b,；（3）a,，b.【解析】（1）a.对小球，由平衡条件b.设小球偏离平衡位置x时的回复力为，故小球做简谐运动（2）a.电势能弹性势能电势能和弹性势能总和b.由能量守恒定律，整理得：故图是椭圆故回复力功率，利用均值不等式可求最值（3）a.左端固定点对弹簧的弹力冲量由（2）中所得的关系，可得解得牛顿第三定律，弹簧对左端固定点的弹力冲量b.，解得8

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