2024年高考数学必刷试卷及答案4
8页1、内装订线外装订线 学校:_姓名:_班级:_考号:_2024年高考必刷数学试卷及答案(满分:150分 时间:120分钟)题号一二三总分分数第卷(选择题)一、选择题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1设全集为,2,3,4,5,3,5,则A,B,CD,3,4,2“”是“函数的图象与轴只有一个公共点”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3函数的部分图象如图所示,则的解析式可能是ABC D4已知,则ABCD5如果函数的图象关于点对称,则的最小值为ABCD6等比数列中,则AB2C4D7下列说法错误的是()A线性相关系数r0时,两变量正相关B两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的值就越接近于1C在回归直线方程中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位D对分类变量X与Y,随机变量2的观测值越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越大8在棱长为2的正方体中,为正方形的中心,分别为,的中点,则四面体的体积为ABCD9已知为双曲线的右顶点,为双曲线右支上一点,若点关于双曲线中心的对称点为,设直线,的倾斜角分
2、别为,且,则双曲线的渐近线方程为ABCD第卷(非选择题)二、 填空题共6小题,每小题5分,共30分.10已知是虚数单位,化简的结果为 11在的展开式中,的系数是12已知直线被圆截得的弦长等于该圆的半径,则实数13某高校进行强基招生面试,评分规则是:共设3道题,每道题答对给20分、答错倒扣10分(每道题都必须回答,但相互不影响)设某学生每道题答对的概率都为,则该学生在面试时恰好答对2道题的概率是,该学生在面试时得分的期望值为分14如图,在矩形中,为的中点,则;若点在线段上运动,则的最小值为 15 函数,函数,若函数恰有2个零点,则实数的取值范围是 三、解答题共5小题,共75分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 16已知中,角,的对边分别为,若,且,()求的长;()求的值;()求的值17如图,在直三棱柱中,是中点(1)求证:平面;(2)若,且,求平面与平面所成锐二面角的余弦值求点到平面的距离18已知,分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆的上顶点,点到直线的距离为,椭圆过点(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线过点,且与轴垂直,为直线上关于轴对称的两点,直线与椭圆相交于异于的点,直线与轴的交
3、点为,当与的面积之差取得最大值时,求直线的方程19已知是各项都为整数的等比数列,是等差数列,()求和的通项公式;()设表示数列的前项乘积,即,()求;()若数列的前项和为,且,求证:20已知函数的极大值为,其中为自然对数的底数(1)求实数的值;(2)若函数,对任意,恒成立()求实数的取值范围;()证明:参考答案与试题解析第卷(选择题)一、选择题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1【分析】根据已知条件,先求出集合,再结合补集、交集的运算法则,即可求解【解答】解:,2,3,4,5,3,4,2,3,4,5,5,3,故选:2【分析】考虑和两种情况,计算得到,根据范围大小得到答案【解答】解:当时,函数的图象与轴只有一个公共点,满足题意,当时,函数的图象与轴只有一个公共点,则,解得,综上所述:或故选:3【分析】从函数的奇偶性,定义域和时,与0的大小关系,逐一对选项进行排除即可【解答】解:由图知,函数为奇函数,而选项中的函数为偶函数,所以不符合题意,函数的定义域为,而选项中函数的定义域为,所以不符合题意,当时,由于,所以选项中的函数,不符合题意,选项中
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