2024年高考必刷数学试卷及答案(含五套题)1
49页1、内装订线外装订线 学校:_姓名:_班级:_考号:_2024年高考必刷数学试卷及答案(满分:150分 时间:120分钟)题号一二三四总分分数一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1的展开式中的系数为,则( )A. 2B. C. 4D. 2设是等比数列的前项和,若,则()A2BCD3某学校运动会男子100m决赛中,八名选手的成绩(单位:)分别为:,则下列说法错误的是()A若该八名选手成绩的第百分位数为,则B若该八名选手成绩的众数仅为,则C若该八名选手成绩的极差为,则D若该八名选手成绩的平均数为,则4在中,则的面积为()ABCD5已知,则()A0BCD16第19届亚运会在杭州举行,为了弘扬“奉献,友爱,互助,进步”的志愿服务精神,5名大学生将前往3个场馆开展志愿服务工作若要求每个场馆都要有志愿者,则当甲不去场馆时,场馆仅有2名志愿者的概率为()ABCD7在平行四边形中,分别为,的中点,将沿直线折起,构成如图所示的四棱锥,为的中点,则下列说法不正确的是()A平面平面B四棱锥体积的最大值为C无论如何折叠都无法满足D三棱锥表面积的最大值为8
2、曲线是平面内与三个定点,和的距离的和等于的点的轨迹.给出下列四个结论:曲线关于轴、轴均对称;曲线上存在点,使得;若点在曲线上,则的面积最大值是1;曲线上存在点,使得为钝角.其中所有正确结论的序号是()ABCD二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分9已知函数,则下列说法正确的是()A最小正周期为B函数在区间内有6个零点C的图象关于点对称D将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,若在上的最大值为,则的最大值为10已知直线与圆交于点,点中点为,则( )A的最小值为B的最大值为4C为定值D存在定点,使得为定值11已知函数及其导函数的定义域均为,若是奇函数,且对任意,则()ABCD三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分12若复数,则 13已知三个实数a、b、c,当时,且,则的取值范围是 14已知棱长为8的正四面体,沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体(如图),剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内(容器壁厚度忽略不计),则该球形容器表面积的最小值为 四、解答题:本题共5小题
3、,共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(13分)已知函数(1)当时,求的图象在点处的切线方程;(2)若,求实数的取值范围16(15分)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.17(15分)如图,在正四棱台中,.(1)求证:平面平面;(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的正弦值.18(17分)某学校有甲、乙、丙三家餐厅,分布在生活区的南北两个区域,其中甲、乙餐厅在南区,丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样,可以满足学生的不同口味和需求(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?性别就餐区域合计南区北区男331043女38745合计711788(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为张同学第1天就餐时选择甲,乙,
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