高中数学《集合的运算》学案5新人教B必修1.doc
5页课题:集合的运算学习目标:理解交集、并集、全集、补集的概念,掌握集合的运算性质,能利用数轴文氏图进行集合的运算,进一步掌握集合问题的常规处理方法学习重点:交集、并集、补集的求法,集合语言、集合思想的运用(一) 主要知识:交集:且;并集:或;补集:若,则且;,;,(德摩根律)(二)主要方法:求交集、并集、补集,要充分发挥数轴或文氏图的作用; 含参数的问题,要有分类讨论的意识,分类讨论时要防止在空集上出问题;集合的化简是实施运算的前提,等价转化常是顺利解题的关键(三)典题分析: 问题1设全集,若,,求、已知集合或,当时,求范围问题2已知集合,则 , 问题3已知集合,若,求实数、的值 问题4已知集合,若,求实数的范围 问题5已知集合,若,求实数的取值范围分析:本题的几何背景是:抛物线与线段有公共点,求实数的取值范围(四)巩固练习:1设全集为,在下列条件中,是的充要条件的有( ), 个 个 个 个2设集合,若,则实数的取值范围是 (湖南十所示范性高中高三第一次联考)若,则( ) 已知集合,集合,若,求实数的取值范围.(五)课后作业: 1设全集,若, ,则下列结论正确的是 ( ) 2若,则 ( ) 3设,且, 则 , 4设含有个元素的集合的全部子集数为,其中由个元素组成的子集个数为,则 5已知全集,子集,且,求实数6. 设集合, , 若, 则实数的范围是( ) 7. 设,已知,求(选做,西安交大附中模拟),求的值;且,求的值;,求的值.(六)走向高考: (北京)若集合,则 (上海)已知,则 (陕西文)已知全集,集合,则集合等于 (江西)若,且, 则中元素的个数为() (福建)已知,且,则的范围是( ) (安徽文)设全集,集合,则等于( ) (福建文)已知全集且则等于( ) (辽宁文)设集合,则满足的集合的个数是 (湖北文)若是小于的正整数,则 (重庆)已知,则 ( ) (全国文,满分分)设,函数若的解集为,若,求实数的取值范围- 5 -用心 爱心 专心
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