高中数学《集合的运算》学案5新人教B必修1.doc

课题：集合的运算学习目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法学习重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用（一） 主要知识：交集：且；并集：或；补集：若,则且；,；，（德摩根律）（二）主要方法：求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 含参数的问题，要有分类讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键（三）典题分析： 问题1设全集，若，,求、已知集合或，当时，求范围问题2已知集合，则 ， 问题3已知集合，若，求实数、的值 问题4已知集合，若，求实数的范围 问题5已知集合，若，求实数的取值范围分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围（四）巩固练习：1设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（ ）， 个 个 个 个2设集合，若，则实数的取值范围是 （湖南十所示范性高中高三第一次联考）若，则（ ） 已知集合，集合，若，求实数的取值范围.（五）课后作业： 1设全集，若， ，则下列结论正确的是 （ ） 2若，则 ( ) 3设，且， 则 ， 4设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集个数为，则 5已知全集，子集，且，求实数6. 设集合, , 若, 则实数的范围是（ ） 7. 设，已知，求（选做，西安交大附中模拟），求的值；且，求的值；，求的值.（六）走向高考： (北京)若集合，则 (上海)已知，则 (陕西文)已知全集，集合，则集合等于 （江西）若，且， 则中元素的个数为（） （福建）已知，且，则的范围是（ ） （安徽文）设全集，集合，则等于（ ） （福建文）已知全集且则等于( ) （辽宁文）设集合，则满足的集合的个数是 （湖北文）若是小于的正整数，则 （重庆）已知，则 （ ） （全国文，满分分）设，函数若的解集为，若，求实数的取值范围- 5 -用心 爱心 专心