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内蒙古准格尔旗世纪中学高中数学必修二（人教B版）：2.1《平面直角坐标系中的基本公式》课件4

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常见问题

1、平面直角坐标系中的基本公式教学目标 1 了解两点间距离公式的推导过程熟练掌握两点间的距离公式中点公式 2 灵活运用两点间的距离公式和中点公式解题 3 培养学生的数学思维能力自主学习 1 自学两点间的距离公式的推导过程课本68 69 5分钟完成 2 准备回答下列问题 1 公式对原点坐标轴上的点都适应吗 2 求两点间的距离有哪四部 3 记忆公式有什么规律合作探究一两点间的距离公式思考1 在x轴上已知点P1 x1 0 和P2 x2 0 那么点P1和P2的距离为多少 P1P2 x1 x2 思考2 在y轴上已知点P1 0 y1 和P2 0 y2 那么点P1和P2的距离为多少 P1P2 y1 y2 思考3 已知x轴上一点P1 x0 0 和y轴上一点P2 0 y0 那么点P1和P2的距离为多少思考4 在平面直角坐标系中已知点A x y 原点O和点A的距离d O A 思考5 一般地已知平面上两点A x1 y1 和B x2 y2 利用上述方法求点A和B的距离 M 由特殊得到一般的结论 1 公式 A x1 y1 B x2 y2 两点间的距离用d A B 表示为 d A

2、B AB 练一练课本第71页练习A 1 求两点间的距离例1 已知A 2 4 B 2 3 求d A B d A B 例2 已知点A 1 2 B 3 4 C 5 0 求证三角形ABC是等腰三角形证明因为d A B d A C d B C 因为 AC BC 且A B C不共线所以 ABC是等腰三角形例3 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍该题用的方法坐标法可以将几何问题转化为代数问题记住结论用坐标法解决有关几何问题的基本步骤合作探究二中点公式例4 已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标A 3 0 B 2 2 C 5 2 求顶点D的坐标解因为平行四边形的两条对角线中点相同所以它们的中点的坐标也相同设D点的坐标为 x y 则解得 x 0y 4 D 0 4 1 求线段AB的中点 1 A 3 4 B 3 2 2 A 8 3 B 5 3 2 求P x y 关于坐标原点的对称点P的坐标关于点M a b 的对称点呢 3 已知平行四边形的三个顶点坐标分别是 1 2 3 1 0 2 求第四个顶点的坐标练一练本节课总结一知识点 1 两点间的距离公式 2 中点坐标公式二题型 1 求两点间的距离 2 应用距离关系研究几何性质 3 中点公式与中心对称 1 特殊到一般2 方程与化归的思想3 坐标法几何与代数的转化三数学思想方法作业 P71练习A 1 4 P72 习题2 1A 1 4 选做 B组题谢谢

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