精编制作二次函数与最大利润问题PPT课件

1、实际问题与二次函数 最大利润问题 1 实际问题与二次函数在期末考试中是必考的一个知识点 分值在10 15分 2 在河北省 邢台市中考中 2016年以前一般出现在最后一道大题中 分值14分 考点分析 学习目标 1 会用二次函数解决实际生活中的最大利润问题 2 培养学生的数学建模思想和化归思想学习重点 列二次函数解析式解决实际生活中的最大利润问题学习难点 列二次函数解析式及确定自变量的取值范围 情景导入 阿姨想买一双鞋 问导购员 这双鞋前两天卖40元 怎么现在卖50元了呢 导购员说 前几天是中秋节活动打八折 现在恢复原价了 阿姨说 我只带了45元 能不能打个折扣 这时候经理过来了 告诉阿姨 我们经过调查 如果每双鞋盈利10元 每天可售出50双 若每双鞋涨价1元 日销售量将减少两双 现在商场要求 每天盈利600元 所以 只能恢复原价 聪明的同学们 利用我们所学的数学知识 谁能帮阿姨想个办法打个折扣 信和 我来了 1F 1 冰激凌售价3元 成本1元 每天卖20个冰激凌 每天的利润是多少元 2 每天冰激凌所获利润y 元 与销售量x 个 之间的函数解析式为y 2x2 200 x 4900则当卖出

2、个冰激凌时 可获得的最大利润为 元 利润问题 一 几个量之间的关系 2 利润 售价 进价的关系 利润 售价 进价 1 总价 单价 数量的关系 总价 单价 数量 3 总利润 单件利润 数量的关系 总利润 单件利润 数量 二 在商品销售中 采用哪些方法增加利润 2F 进价为4 元的篮球 市场调查发现 若以每个5 元的价格销售 平均每月销售500个 价格每提高 元 平均每月少销售10个 1 求平均每月销售量y个与涨价x之间的函数关系式 2 要想获得8000元的利润则篮球的定价应是多少 3 当每个篮球的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 点拨 原来每个销售价5 元 价格每提高 元少销售10个 若涨价为x 元 则每月少销售个 则提价后每天销售个 所以 10 x 500 10 x y 500 10 x 列表分析1 总售价 总进价 总利润 设每个涨价x元 则 列表分析2 总利润 单件利润 数量 50 x 500 10 x 40 500 10 x 8000 50 x 40 500 10 x 8000 问题3 在这个问题中 总利润是不是一个变量 如果是 它随着哪个量的改变而改变 若设每个

3、涨价为x元 总利润为W元 你能列出函数关系式吗 解 设每个涨价为x元时获得的总利润为W元 w 50 x 40 500 10 x 10 x 500 10 x 10 x2 400 x 5000 10 x2 40 x 500 10 x 20 2 100 10 x 20 2 9000 0 x 50 当x 20时 y的最大值是9000 答 定价为70元时 利润最大为9000 3F 这种白T恤现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价1元 每星期少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖出20件 已知商品的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 请同学们带着以下几个问题读 1 题目中有几种调整价格的方法 2 题目涉及到哪些变量 哪一个量是自变量 哪些量随之发生了变化 分析 调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况 设每件涨价x元 则每星期售出商品的利润y也随之变化 我们先来确定y与x的函数关系式 涨价x元 则每星期少卖件 实际卖出件 每件利润为元 因此 所得利润为元 10 x 300 10 x 60 x 40 60 x 40 300 10 x y 60 x

4、 40 300 10 x 即y 10 x 5 2 6250 当x 5时 y最大值 6250 怎样确定x的取值范围 可以看出 这个函数的图像是一条抛物线的一部分 这条抛物线的顶点是函数图像的最高点 也就是说当x取顶点坐标的横坐标时 这个函数有最大值 由公式可以求出顶点的横坐标 所以 当定价为65元时 利润最大 最大利润为6250元 也可以这样求极值 在降价的情况下 最大利润是多少 请你参考 1 的过程得出答案 解析 设降价x元时利润最大 则每星期可多卖20 x件 实际卖出 300 20 x 件 每件利润为 60 40 x 元 因此 得利润 y 300 20 x 60 40 x 20 x 5x 6 25 6125 20 x 2 5 6125 x 2 5时 y极大值 6125 怎样确定x的取值范围 0 x 20 由 1 2 的讨论及现在的销售情况 你知道应该如何定价能使利润最大了吗 答 综合以上两种情况 定价为65元时可获得最大利润为6250元 答 定价为60 2 5 57 5时利润最大 最大值为6125元 1 列出二次函数的解析式 并根据自变量的实际意义 确定自变量的取值范围 2 在自变量的取值范围内 运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值 解决这类题目的一般步骤 运用新知阿姨想买一双鞋 问导购员 这双鞋前两天卖40元 怎么现在卖50元了呢 导购员说 前几天是中秋节活动打八折 现在恢复原价了 阿姨说 我只带了45元 能不能打个折扣 这时候经理过来了 告诉阿姨 我们经过调查 如果每双鞋盈利10元 每天可售出50双 若每双鞋涨价1元 日销售量将减少两双 现在商场要求 每天盈利600元 所以 只能恢复原价 复习小结 你今天有什么收获 1 审题 由题意设出适当未知数 2 求出函数解析式和自变量的取值范围 3 配方变形 或利用公式求它的最大值或最小值 4 检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内 5 写出最后答案 设列最检答 谢谢

《精编制作二次函数与最大利润问题PPT课件》由会员ahu****ng2分享，可在线阅读，更多相关《精编制作二次函数与最大利润问题PPT课件》请在金锄头文库上搜索。