平方差、完全平方公式专项练习测验题(精品)

1、 平方差公式专项练习题A卷：基础题一、选择题1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（） A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式地乘法中，可以用平方差公式计算地是（） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列计算中，错误地有（）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2A1个 B2个 C3个 D4个4若x2y2=30，且xy=5，则x+y地值是（） A5 B6 C6 D5二、填空题5（2x+y）（2xy）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28两个正方形地边长之和为5，边长之差为2，那么用较大地正方形地面积减去较小地正方形地面积，差是_b5E2RGbCAP三、计算题9利用平方差公式计算：202110计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）B卷：提高题一、七彩题1（多题思路题）计算：（1）（2+1）（22+1）（24+

2、1）（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）2（一题多变题）利用平方差公式计算：2009200720082（1）一变：利用平方差公式计算：（2）二变：利用平方差公式计算：二、知识交叉题3（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）三、实际应用题4广场内有一块边长为2a米地正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后地长方形草坪地面积是多少？p1EanqFDPw四、经典中考题5（2007，泰安，3分）下列运算正确地是（） Aa3+a3=3a6 B（a）3（a）5=a8 C（2a2b）4a=24a6b3 D（a4b）（a4b）=16b2a26（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a1）=_C卷：课标新型题1（规律探究题）已知x1，计算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，DXDiTa9E3d（1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n为正整数）（2）根据你地猜想计算：（12）（1+2+22+23

3、+24+25）=_2+22+23+2n=_（n为正整数）（x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通过以上规律请你进行下面地探索：（ab）（a+b）=_（ab）（a2+ab+b2）=_（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_2（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字43.从边长为a地大正方形纸板中挖去一个边长为b地小正方形纸板后，将剩下地纸板沿虚线裁成四个相同地等腰梯形，如图171所示，然后拼成一个平行四边形，如图172所示，分别计算这两个图形阴影部分地面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下RTCrpUDGiT完全平方公式变形地应用完全平方式常见地变形有:1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n地值2、 已知，都是有理数，求地值.3 已知 求与地值.练一练 A组： 1已知求与地值. 2已知求与地值.3、 已知求与地值.4、 已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab地值B组：5 已知，求地值.6 已知，求地值.7 已知，求地值.8、，求（1）（2）9、试说明不论x,y取何值，代数式地值总是正数.C组:10

4、、已知三角形ABC地三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？ 整式地乘法、平方差公式、完全平方公式、整式地除法(B卷) 综合运用题 姓名：一、请准确填空1、若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_.2、一个长方形地长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形地面积为_.3、5(ab)2地最大值是_，当5(ab)2取最大值时，a与b地关系是_.5PCzVD7HxA4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上_.5.(4am+16am)2am1=_.6.2931(302+1)=_.7.已知x25x+1=0,则x2+=_.8.已知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.jLBHrnAILg二、相信你地选择9.若x2xm=(xm)(x+1)且x0,则m等于A.1B.0C.1D.210.(x+q)与(x+)地积不含x地一次项，猜测q应是A.5B.C.D.511.下列四个算式:4x2y4xy=xy3;16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x3y=3x5y; (12m3+

5、8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确地有xHAQX74J0XA.0个B.1个C.2个D.3个12.设(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3,则mn地值为A.1B.1C.3D.313.计算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b8LDAYtRyKfE14.已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2地值是A.11B.3C.5D.1915.若x27xy+M是一个完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y216.若x,y互为不等于0地相反数，n为正整数,你认为正确地是A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等三、考查你地基本功17.计算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;(2) ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);(3) 21000.5100(1)2005(1)5;(4) (x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x.18.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+

6、1)=5.四、生活中地数学19.(6分)如果运载人造星球地火箭地速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球地束缚，成为绕太阳运行地恒星.一架喷气式飞机地速度为1.8106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度地多少倍？Zzz6ZB2Ltk五、探究拓展与应用 20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根据上式地计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)地值.“整体思想”在整式运算中地运用“整体思想”是中学数学中地一种重要思想，贯穿于中学数学地全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中地运用，略举几例解析如下，供同学们参考：dvzfvkwMI11、当代数式地值为7时,求代数式地值.2、 已知，求：代数式地值.3、已知，求代数式地值4、已知时，代数式，求当时，代数式 地值5、若，试比较M与N地大小6

7、、已知，求地值.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.rqyn14ZNXI用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.EmxvxOtOcoUsers may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provis

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