椭圆综合测试题(含复习资料)
16页1、高二数学椭圆测试一、选择题:1离心率为,长轴长为6的椭圆的标准方程是( )(A)(B)或(C)(D)或2.动点P到两个定点(- 4,0).(4,0)的距离之和为8,则P点的轨迹为( ) A.椭圆 B.线段 C.直线 D.不能确定3.已知椭圆的标准方程,则椭圆的焦点坐标为( )A. B. C. D.4.已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离是( )A. B.2 C.3 D.65.如果表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围为( )A. B. C. D.任意实数R6.方程 (ab00且k1)与方程(ab0)表示的椭圆( ).A.有相同的离心率;B.有共同的焦点;C.有等长的短轴.长轴; D.有相同的顶7.“mn0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆的”()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为 ( )A.1 B. C.2 D.9.椭圆焦点为,过的最短弦长为10,的周长为36,则此椭圆的离心率为( )A. B. C. D.10.椭圆的一个焦点为,点P在
2、椭圆上且线段的中点M在轴上,则点M的纵坐标为 ( )A. B. C. D.二、填空题:(本大题共4小题,共16分.)13 若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 14 椭圆上一点P与椭圆两焦点F1, F2的连线的夹角为直角,则1F2的面积为 .15.中心在原点,焦点在x轴上且过两点,的椭圆方程为 .16、在椭圆1内,过点(2,1)且被这点平分的弦所在的直线方程是。三、解答题:17、(12分)当取何值时,直线:与椭圆相切,相交,相离? 18.(12分)已知点M在椭圆上,M垂直于椭圆焦点所在的直线,垂直为,并且M为线段的中点,求点的轨迹方程19(12分)设,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆 相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.()求椭圆的焦距;()如果,求椭圆的方程.20(12分)设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o,.(I) 求椭圆C的离心率;(II) 如果,求椭圆C的方程.21(12分)在平面直角坐标系中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线与的斜率之积等于.()求动点P的轨
3、迹方程;()设直线和分别与直线3交于点,问:是否存在点P使得与的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。22 (14分)已知椭圆(ab0)的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.()求椭圆的方程;()设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(,0). (i)若,求直线l的倾斜角; ()若点Q在线段的垂直平分线上,且.求的值.椭圆(二)参考答案1.选择题:题号123456789101112答案BBCCBCABBCDD8【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.【解析】设直线l为椭圆的有准线,e为离心率,过A,B分别作1,1垂直于l,A1,B为垂足,过B作垂直于1与E,由第二定义得,由,得,即,故选B.910【解析】由题意,F(-1,0),设点P,则有,解得,因为,所以,此二次函数对应的抛物线的对称轴为,因为,所以当时,取得最大值,选C。【命题意图】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等,考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。11 解析:由题意,椭圆上存在点P,使得线段的垂直
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