2017-2018年黑龙江省高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版.doc
8页1、 2017-2018学年度黑龙江省齐齐哈尔市第八中学下学期期中考试高二数学(文科)试题 选择题(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A =,集合 B =,则 AB 等于 ( )A.(2,12) B.(-1,3) C.(-1,12) D.(2,3)2复数i3(1i)2 ( ) A2 B2 C2i D2i3.函数的定义域是 ( )A B C D4.命题“”的否定是 ( ) A. B. C. D. 5.已知,则, 的大小关系是 ( )A B C D6.已知,则满足成立的取值范围是 ( )A B C D7.函数的图象必经过点 ( )A(0,1)B(1,1)C(2,0) D(2,2) 8.函数的图象是( ) A B C D9若曲线yx2axb在点(0,b)处的切线方程是xy10,则 ( ) Aa1,b1 Ba1,b1 Ca1,b1 Da1,b110已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(,)是增函数,则m的取值范围是 ( ) Am2或m4 B4m2 C2m4 D以上皆不正确11.定义
2、在上的奇函数满足是偶函数,且当时,则 A B C. D ( ) 12已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若,则双曲线的离心率为 ( ) A B C. D2 非选择题(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20 分.请将正确填在答题卡的横线上.13.计算:_14. 已知分别是内角的对边,则_15,满足约束条件:,则的最大值为 ;16.已知f(x)满足对任意x1x2,都有0成立,那么a的取值范围是_三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分)已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围18(本题满分12分)某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关,对50名高中学生进行了问卷调查,得到如下列联表: 喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生 5 女生10 合计 已知在这50人中随机抽取1人,抽到喜欢打篮球的学生的概率为()请将上述列联表
3、补充完整; ()判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关?参考公式:,其中.参考数据:19(本题满分12分)已知数列为递增的等比数列, ,.(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.20(本题满分12分)已知四棱锥的底面是菱形, , 又平面,点是棱的中点,在棱上.(1)证明:平面平面.(2)试探究在棱何处时使得平面.21(本题满分12分)已知全集U=R,集合,非空集合(1)当时,求;(2)命题,命题,若p是q的充分条件,求实数的取值范围22(本题满分12分)已知函数f(x)=x33x29x+1(xR)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)2a+10对x2,4恒成立,求实数a的取值范围 数学(文)试题答案一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CAADBBDAACCD二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13. _43_ 14. _1_ 15. _3_ 16. 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17.(1).由,得,故直线的普通方程为,由,得,所以,即,故曲线的普通方程为;(2)据题意设点,则,所以的取值范围是18. (1)喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生 205 25女生10 15 25合计 30 2050 (2) 所以有的把握认为有关。19、 (1) (2) 20. (1)(1)证明: ,又底面是的菱形,且点是棱的中点,所以,又,所以平面.4分平面平面.6分(2)当时, 平面,证明如下:连接交于,连接.因为底面是菱形,且点是棱的中点,所以且,又,所以,平面.12分21. (1)(2)22 . 解:(1)f(x)=3x26x9,令f(x)0,解得:x1或x3,令f(x)0,解得:1x3,故函数f(x)的单调增区间为(,1),(3,+),单调减区间为(1,3);(2)由(1)知f(x)在2,1上单调递增,在1,3上单调递减,在3,4上单调递增,又f(2)=1,f(3)=26,f(3)f(2),f(x)min=26,f(x)2a+10对x2,4恒成立,f(x)min2a1,即2a126,a- 8 -
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