计算机形学(教案)教程

1、计算机形学 Computer Graphics 徐光伟 一、本课程的性质、地位和作用 二、本课程的教学基本要求 1了解形系统的框架及其涉及的软件、硬件技术； 2了解形学基本问题，掌握基本概念、方法与算法； 3掌握基本形（二维）和几何实体（三维）生成技术 ； 4. 具有一定实践体会和相关的编程能力。 三、教材及参考书目 1Donald Hearn, M. Pauline Baker ,“Computer Graphics (C Version)”, Prentice Hall , 1997. 2计算机形学（新版） 孙家广编 清华大学出版 社 3计算机形学基础 唐泽圣等著清华大学出版社 4. 计算机形学（Computer Graphics）. Donald Hearn et al. 蔡士杰译. 电子工业出版社 5. Fundamentals of Computer Graphics, Peter Shirley, second edition, AK Peters 四、基础知识要求 熟练的编程能力，数据结构和算法 五、每日课堂练习和作业提交 第一章 计算机形学综述 计算机形学是研究用计算机

2、表示、生成、 处理和显示形的学科。它涉及将几何模型和数 据转变为形的各种算法和技术。 11 l形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度 、彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处 理技术上来看，形主要分为两类，一类是由 线条组成的形，如工程、等高线地、曲 面的线框等，另一类是类似于照片的明暗 (Shading)，也就是通常所说的真实感形。 l计算机形产生的方法 (1)矢量法(短折线法) 任何曲线用许多首尾相连的短直线(矢量)逼近. (2)描点法(相临像素串接法) 曲线由发亮的相素点串接起来. l形与像两个概念间的区别越来越模糊，但 还是有区别的：像纯指计算机内以位 (Bitmap)形式存在的灰度信息，而形含有几 何属性，或者说更强调场景的几何表示，是由 场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的 。 11 计算机形学的发展简史 111 硬件的发展 1950年，第一台形显示器作为美国麻省理工学 院（MIT）旋风I号（Whirlwind I）计算机的附件诞 生了。该显示器用一个类似于示波器的阴极射线管（ CRT）来显示一些简单的形。 1958年美国Calcomp公司由联机的数字记录仪发 展成滚筒式

3、绘仪，GerBer公司把数控机床发展成为 平板式绘仪。在整个50年代，只有电子管计算机， 用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算 机配置的形设备仅具有输出功能。计算机形学处 于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”形学 112 软件及算法的发展 1950年代初到1960年代中，MIT开始计算机 辅助设计/计算机辅助制造（CAD/CAM）的研究； 1964年MIT的教授Steven A. Coons提出了插 值四条任意的边界曲线的Coons曲面； 1966年，法国雷诺汽车公司的工程师Pierre Bzier发展了一套自由曲线和曲面的方法； 1975年Versprille提出有理B样条的理论。 113 计算机形标准 1974年，美国国家标准化局（ANSI）在ACM SIGGRAPH的一个与“与机器无关的形技术”的工 作会议上，提出了制定有关标准的基本规则。 CGI(Computer Graphics Interface) ； CGM（Computer Graphics Metafile） ； GKS(Graphics Kernel system) ； PHIGS(Programmer

4、s Hierarchical Interactive Graphics Standard) ； 1992年，美国SGI(Silicon Graphics, Inc.)推 出了OpenGL 。 l最后，我们以SIGGRAPH会议的情况，来结束计 算机形学的历史回顾。ACM SIGGRAPH会议是 计算机形学最权威的国际会议，每年在美国 召开，参加会议的人在50,000人左右。世界上 没有第二个领域每年召开如此规模巨大的专业 会议，SIGGRAPH会议很大程度上促进了形学 的发展。因为每年只录取大约50篇论文，在 Computer Graphics杂志上发表，因此论文的 学术水平较高，基本上代表了形学的主流方 向。 12 计算机形学的研究内容 三维景物的表示； 三维场景的显示； 基于象和形的的混合绘制技术； 自然景物仿真； 形用户接口； 虚拟现实； 动画技术； 可视化技术； 几何和形数据的存储，包括数据压缩和解 压缩； 形硬件、形标准、形交互技术。 13 计算机形学的应用 l计算机辅助设计 l示形学 如word中的各种报表 l计算机艺术 l娱乐 l教学与培训 l可视化 l像处理 l形用户界

5、面 14 应用及研究前沿 141计算机辅助设计与制造 lCAD/CAM是计算机形学在工业界最广泛、最 活跃的应用领域 ,美国波音飞机公司已用有关 的CAD系统实现波音777飞机的整体设计和模拟 。 l随着计算机网络技术的发展，在网络环境下进 行异地异构系统的协同设计，已经成为CAD领 域最热门的课题之一。 l三维几何造型系统具有许多优点，例如，可以 进行装配件的干涉检查，可以用于有限元分析 、仿真、数控加工等后续操作，它基本上代表 了CAD技术的发展方向。 142 可视化 l目前科学计算可视化广泛应用于医学、流体力 学、有限元分析、气象分析当中。尤其在医学 领域，可视化有着广阔的发展前途。机械人和 医学专家配合做远程手术是目前医学上很热门 的课题，而这些技术的实现的基础则是可视化 。 l北京海军总医院远程会诊中心，专家正通过电脑 监视延安大学附属医院手术室内的手术过程。 143形实时绘制与自然景物仿真 l在计算机中重现真实世界场景的过程叫做真实 感绘制。真实感绘制的主要任务是要模拟真实 物体的物理属性，即物体的形状、光学性质、 表面的纹理和粗糙程度，以及物体间的相对位 置、遮挡关系等等

6、。 日本Yoshinori Dobashi等人绘制的真实感云（Siggraph2000） l基于像的建模技术和绘制技术 艺术重构 144 计算机动画 l早期的计算机动画灵感来源于传统的卡通片，在 生成几幅被称做“关键帧”的画面后，由计算机 对两幅关键帧进行插值生成若干“中间帧”，连 续播放时两个关键帧就被有机地结合起来了。 l20世纪90年代是计算机动画应用辉煌的十年。 Disney公司每年都要出一部制作精美的卡通动画 片，好莱坞的大片屡屡大量运用计算机生成各种 各样精彩绝伦的动画特技效果，广告设计、电脑 游戏也频频运用计算机动画。计算机动画也因这 些商业应用的大力推动而有了极大的发展。 l基于特征的象变形（猫变虎） l三维FFD得到的鱼变形 lGEORGE BORSHUKOV在“基于像的脸部动画在 Matrix中的应用” lGEORGE BORSHUKOV在matrix中的真实人脸 渲染论文 lGEORGE BORSHUKOV在生成真实头发 的技术论 文 145 用户接口 l目前几个大的软件公司都在研究下一代用户界 面，开发面向主流应用的自然、高效多通道的 用户界面。研究多通道语义模

7、型、多通道整合 算法及其软件结构和界面范式是当前用户界面 和接口方面研究的主流方向，而形学在其中 起主导作用。 146 计算机艺术 l现在的美术人员、尤其是商业艺术人员都热衷 于用计算机软件从事艺术创作。可用于美术创 作的软件很多，如二维平面的画笔程序(如 CorelDraw，Photoshop， PaintShop)、专门 的表绘制软件(如Visio)、三维建模和渲染 软件包(如3DMAX，Maya)、以及一些专门生成 动画的软(如 Alias，Softimage)等，可以说 是数不胜数。这些软件不仅提供多种风格的画 笔画刷，而且提供多种多样的纹理贴，甚至 能对象进行雾化变形等操作。很多功能是 一个传统的艺术家无法实现也不可想象的。 Georges Winkenblach绘制的 壶和碗（Siggraph96） Salisbury绘制的茶壶（ Siggraph97） Salisbury绘制的熊（ Siggraph97） Oliver Deussen绘制的素描 树（Siggraph2000） 15 形系统设备 151 视频显示设备 （1）、刷新式CRT 在CRT结构中，灯丝、阴极、控制栅

8、、加速 电极以及聚焦系统组成了电子枪。黑白CRT中仅 有一支电子枪，而在彩CRT中有三支电子枪， 其发射的电子束分别轰击荧光粉层上的红、绿、 蓝荧光点。 CRT结构示意 电子束轰击荧光屏的荧光层产生亮点，通过快 速控制电子束反复重画象来维持荧光的亮度。 分辨率（resolution）：水平和垂直方向上 每厘米可绘制的点数。 问题：这里的分辨率与通常说的一个显示器件的分辨 率为1024*768有什么差异？ 纵横比（aspect ratio）：在屏幕的水平和 垂直两个方向生成同等长度的线段所需要的垂直点 数对水平点数的比值。通常的纵横比为3/4。 帧缓冲存储器(也叫视频存储器)，简称帧 缓存，用来存放形信息。 帧缓存的地址和 屏幕地址是一一对应的， 其中所存的信息就 是屏幕上对应位置的形信息，这些信息在存 储器内的分布完全和屏幕上所显示形的形状 及颜、 明暗程度相对应。要在屏幕上显示 形，首先要将形信息写入帧缓存器中，然 后显示系统访问帧缓存器，再把其中的内容显 示在屏幕上， 这就是我们看到的形。 l1、光栅扫描显示器 在光栅扫描系统中，电子束横向扫描屏幕，一 次一行，从顶到底依次进行。每

9、个屏幕点作为一个 像素（pixel）。每个像素一位，又称为位。 2、随机扫描显示器 CRT的电子束只在屏幕的形部分移动。随机 扫描显示器生成光滑线条，而光栅系统生成锯齿状 线条。 l3、彩CRT监视器 利用能发射不同颜光的荧光层的组合来显示 彩形。 l4、平板显示器 平板显示器包括两类：发射显示器和非发射显 示器。 152 输入设备 1键盘 2鼠标 3操纵杆 4数据手套 5数字化仪 6象扫描仪 7. 光笔 光笔是一种能 检测出屏幕上亮光 的笔, 它具有拾取 功能。 光笔的形状 和大小像一支圆珠 笔，笔尖处开有一 个圆孔，让荧光屏 上的光通过这个孔 进入光笔。 153 硬拷贝设备 (1)打印机 形打印机按其记录原理分类，有点阵针 式打印机、喷墨打印机、激光打印机、热敏打 印机、热转印打印机等。目前应用较广的是前 三种打印机。 l点阵针式打印机 点阵针式打印机技术成熟，价格低，使用 费用低(普通纸即可， 带耐用且便宜)， 特 别是Epson LQ-1600 系列打印机， 用量极大 ，几乎垄断了点阵针式打印机市场。对于出 质量要求不是很高或出草时用此打印机合算 。 l(2). 绘仪 总结： 计算机形学怎么学，能学到什么知识 l基本的直线、圆弧和曲线生成形算法 l区域填充 l字符生成 l输出元的属性 (线型、宽度和颜) l光栅形反走样 l二维几何变换、投影变换 l二维观察、裁剪 l三维物体表示与真实感形显示 计算机形学中的数学 l高中级别的代数和三角学 高中级别的代数和三角学也许是开始学计 算机形学中最重要的数学领域了。经常需要 进行简单的三角运算诸如从一些几何形的边 长和角度推导出某些边长。代数和三角学是两 门可以解决形学日常问题的学科。 推荐书籍： Computer Graphics: Principles and Practice James Foley, Andries van Dam, Steven

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