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黑龙江省大庆市铁人中学2018--2019学年高一数学上学期期中试卷（含解析）

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1、黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一数学上学期期中试卷（含解析）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合M1,2,3，N2,3,4，则MNA1,2 B2,3 C1,2,3,4 D1,42下列等式成立的是Alog2(84)log2 8log2 4 Blog28log24log284Clog2 233log2 2 Dlog2(84)log2 8log2 43下列四组函数中，表示同一函数的是Af(x)=|x|，g(x)=x2 Bf(x)=lgx2，f(x)=2lgxCf(x)=x2-1x-1，g(x)=x+1 Df(x)=x+1x-1，g(x)=x2-14已知函数fx=log2x，x0f(x3)，x0，则f(1)的值

2、是A2 B1 C0 D15终边在直线y=x上的角的集合是A|=k360+45，kZ B|=k360+225，kZC|=k180+45，kZ D|=k180-45，kZ6关于幂函数y=x12的叙述正确的是A在(0，)上是增函数且是奇函数 B在(0，)上是增函数且是非奇非偶函数C在(0，)上是增函数且是偶函数 D在(0，)上是减函数且是非奇非偶函数7下面四个函数：.其中值域为的函数有A1个 B2个 C3个 D4个8已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P，则点P的坐标是A(-2,2) B(-2,1) C(-3,1) D(-3,2)9设a，b，c，则Aabc Bcab Cbca Dbaf(3-2x)，则实数x的取值范围是A43,2 B1,2 C-,432,+ D-,12,+二、填空题13函数fx=2x-1的定义域为_14已知函数f(x) (m2-m-1)x1m-2为幂函数，则实数m的值为_15已知函数f(x)= log0.5(x2-4)，则f(x)的单调递增区间是_16已知函数f(x)=x3，xm,x2，xm,若存在实数a，使函数g(x)=f(x)-a有两个零点，则实数m的取值范围是_三

3、、解答题17已知集合Ax|x2-2x-30，Bx|-2x0,且点（4,2）在函数f（x）的图象上.(1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)求不等式f(x)1的解集；(3)若方程f(x)2m0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围20光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y.（）写出y关于x的函数关系式；（）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的13以下.（lg30.4771）.21设函数f(x)=x2+ax+1(1)已知函数g(x)=log2f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围(2)已知方程f(x)=0有两个实数根x1,x2，且x1,x2 (0,2)，求实数a的取值范围22已知函数f(x)2x-12x+1.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性(3)若对任意的t1，不等式f(k3t)f(3t-9t+2)0,a1)的图象过定点(1,0)这一性质，通过对照进行求解，即对数型函数y=klogag(x)+b(a0,a1)，若有g

4、(m)=1，则函数图象恒过定点(m,b)9D【解析】试题分析：因为函数是减函数，所以，幂函数在单调递增，所以，故选择D考点：指数函数、幂函数的性质10B【解析】【分析】根据零点存在性定理对每个区间进行验证后可得结论【详解】f(x)=lgx+2x-6，f(1)=-40,f(2)=-2+lg20，f(2)f(3)f(3-2x)可得x-1f(3-2x)，x-1|3-2x|，两边平方整理得3x2-10x+80，解得43x2，实数x的取值范围是43,2故选A【点睛】偶函数f(x)具有性质：f-x=fx=f(|x|)，利用这一性质可将偶函数的问题转化到同一单调区间上进行研究另外，根据偶函数的单调性和对称性，可将函数值的大小问题转化成自变量到对称轴的距离的大小的问题求解130,+【解析】【分析】由题意得2x-10，解不等式求出x的范围后可得函数的定义域【详解】由题意得2x-10，解得x0，函数fx的定义域为0,+故答案为0,+【点睛】已知函数的解析式求函数的定义域，实质上就是求解析式中自变量的取值范围，解题时要根据解析式的特点得到关于自变量的不等式（组），解不等式（组）后可得结果14-1【解析】【分析】根据幂函数的特点得到关于m的方程，解方程后可得m的值【详解】函数fx=(m2-m-1)x1m-2为幂函数，m2-m-1=1，即m2-m-2=0，解得m=-1或m=2当m=2时，1m-2无意义，舍去m=-1故答案为-1【点睛】幂函数fx=x（R）满足三个特征：底数为自变量x；指数为实数；系数为1解

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