黑龙江省大庆市铁人中学2018--2019学年高一数学上学期期中试卷（含解析）

黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一数学上学期期中试卷（含解析）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合M1,2,3，N2,3,4，则MNA1,2 B2,3 C1,2,3,4 D1,42下列等式成立的是Alog2(84)log2 8log2 4 Blog28log24log284Clog2 233log2 2 Dlog2(84)log2 8log2 43下列四组函数中，表示同一函数的是Af(x)=|x|，g(x)=x2 Bf(x)=lgx2，f(x)=2lgxCf(x)=x2-1x-1，g(x)=x+1 Df(x)=x+1x-1，g(x)=x2-14已知函数fx=log2x，x0f(x3)，x0，则f(1)的值是A2 B1 C0 D15终边在直线y=x上的角的集合是A|=k360°+45°，kZ B|=k360°+225°，kZC|=k180°+45°，kZ D|=k180°-45°，kZ6关于幂函数y=x12的叙述正确的是A在(0，)上是增函数且是奇函数 B在(0，)上是增函数且是非奇非偶函数C在(0，)上是增函数且是偶函数 D在(0，)上是减函数且是非奇非偶函数7下面四个函数：.其中值域为的函数有A1个 B2个 C3个 D4个8已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P，则点P的坐标是A(-2,2) B(-2,1) C(-3,1) D(-3,2)9设a，b，c，则Aa<b<c Bc<a<b Cb<c<a Db<a<c10函数f(x)= lgx+2x-6的零点所在的大致区间是A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5)11二次函数y=ax2+bx与指数函数y=bax的图象只可能是A BC D12已知偶函数f(x)在0,+上为增函数，且f(x-1)>f(3-2x)，则实数x的取值范围是A43,2 B1,2 C-,432,+ D-,12,+二、填空题13函数fx=2x-1的定义域为_14已知函数f(x) (m2-m-1)x1m-2为幂函数，则实数m的值为_15已知函数f(x)= log0.5(x2-4)，则f(x)的单调递增区间是_16已知函数f(x)=x3，xm,x2，x>m,若存在实数a，使函数g(x)=f(x)-a有两个零点，则实数m的取值范围是_三、解答题17已知集合Ax|x2-2x-30，Bx|-2<x<2，Cx|xa，UR.(1)求AB，(CUA)B；(2)若ACØ，求实数a的取值范围18已知二次函数f(x)ax2bxc，满足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(x)在区间 1，2上的最大值；(3)若函数f(x)在区间m,m+1上单调，求实数m的取值范围19已知函数f(x)=x+2，x0,logax，x>0,且点（4,2）在函数f（x）的图象上.(1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)求不等式f(x)<1的解集；(3)若方程f(x)2m0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围20光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y.（）写出y关于x的函数关系式；（）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的13以下.（lg30.4771）.21设函数f(x)=x2+ax+1(1)已知函数g(x)=log2f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围(2)已知方程f(x)=0有两个实数根x1,x2，且x1,x2 (0,2)，求实数a的取值范围22已知函数f(x)2x-12x+1.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性(3)若对任意的t1，不等式f(k3t)f(3t-9t+2)<0恒成立，求k的取值范围任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低12018-2019学年黑龙江省大庆市铁人中学高一上学期期中考试数学试题数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】根据集合交集的定义求解即可【详解】M1,2,3，N2,3,4，MN=2,3故选B【点睛】本题考查集合交集的运算，根据定义直接求解即可，属于简单题2C【解析】【分析】根据对数的运算性质进行分析、判断即可得到答案【详解】根据对数的运算性质逐个进行判断可得，选项A,B,D都不符合对数的运算性质，选项C符合所以C正确故选C【点睛】解答本题时容易出现错误，解题的关键是记清对数的三个运算性质及换底公式，属于基础题3A【解析】试题分析：因f(x)=|x|,g(x)=x2的定义域相同,且解析式也相同,故应选A考点：函数相等的定义4D【解析】【分析】根据分段函数的解析式进行求解可得结果【详解】由题意得f-1=f-1+3=f2=log22=1故选D【点睛】已知分段函数的解析式求函数值时，首先要分清自变量所在的范围，然后代入解析式后求解即可得到结果5C【解析】【分析】终边在直线y=x上的角有两类，即终边分别在第一、三象限内，然后根据终边相同的角的表示方法得到两类角的集合，再求并集后可得所求【详解】由题意得终边在直线y=x上的角的集合为S=|=k360°+45°,kZ|=k360°+225°,kZ=|=2k180°+45°,kZ|=(2k+1)180°+45°,kZ=|=k180°+45°,kZ故选C【点睛】解答本题时注意两点：（1）终边与角相同的角连同角在内，可以构成一个集合S=|=k360°+,kZ；（2）由于角的终边为射线，所以终边在一条直线上的角应包括两类6B【解析】【分析】根据函数的定义域和单调性分别对给出的四个选项进行分析、判断后可得正确的结论【详解】由题意得，函数y=x12的定义域为0,)，所以函数为非奇非偶函数，所以排除A,C又由幂函数的性质可得函数y=x12在定义域内单调递增，所以排除D故选B【点睛】本题考查幂函数的性质，解题的关键是熟知函数的相关性质，并结合选项作出正确的判断，属于简单题7B【解析】试题分析：注意到分段函数的值域是每支函数值域的并集，显然值域为R，的值域，的值域为考点：函数的值域8B【解析】【分析】令x+3=1得到定点的横坐标，进而可得定点的纵坐标，于是可得到定点的坐标【详解】令x+3=1，解得x=-2，此时y=1，所以函数yloga(x3)1的图象恒过点(-2,1)故选B【点睛】解有关对数型函数的图象过定点的问题时，常抓住对数函数y=logax(a>0,a1)的图象过定点(1,0)这一性质，通过对照进行求解，即对数型函数y=klogag(x)+b(a>0,a1)，若有g(m)=1，则函数图象恒过定点(m,b)9D【解析】试题分析：因为函数是减函数，所以，幂函数在单调递增，所以，故选择D考点：指数函数、幂函数的性质10B【解析】【分析】根据零点存在性定理对每个区间进行验证后可得结论【详解】f(x)=lgx+2x-6，f(1)=-4<0,f(2)=-2+lg2<0,f(3)=lg3>0，f(2)f(3)<0，函数f(x)的零点所在的大致区间是(2,3)故选B【点睛】用零点存在性定理能判断函数零点的存在性，但不能判断函数具体有几个零点；并非函数的所有零点都能用这种方法来判断存在性，如果函数在零点两侧的函数值同号，则不能用零点存在性定理判断函数零点的存在性了11A【解析】解：因为解：根据指数函数y=(b÷a )x可知a，b同号且不相等则二次函数y=ax2+bx的对称轴-b÷2a 0，排除B,D，然后选项C，a-b0，a0，b÷a 1，则指数函数单调递增，错误，选A12A【解析】【分析】由题意得函数在(-,0)上为减函数，从而由f(x-1)>f(3-2x)可得x-1<|3-2x|，解绝对值不等式可得所求的范围【详解】偶函数f(x)在0,+上为增函数，函数f(x)在(-,0)上为减函数f(x-1)>f(3-2x)，x-1>|3-2x|，两边平方整理得3x2-10x+8<0，解得43<x<2，实数x的取值范围是43,2故选A【点睛】偶函数f(x)具有性质：f-x=fx=f(|x|)，利用这一性质可将偶函数的问题转化到同一单调区间上进行研究另外，根据偶函数的单调性和对称性，可将函数值的大小问题转化成自变量到对称轴的距离的大小的问题求解130,+【解析】【分析】由题意得2x-10，解不等式求出x的范围后可得函数的定义域【详解】由题意得2x-10，解得x0，函数fx的定义域为0,+故答案为0,+【点睛】已知函数的解析式求函数的定义域，实质上就是求解析式中自变量的取值范围，解题时要根据解析式的特点得到关于自变量的不等式（组），解不等式（组）后可得结果14-1【解析】【分析】根据幂函数的特点得到关于m的方程，解方程后可得m的值【详解】函数fx=(m2-m-1)x1m-2为幂函数，m2-m-1=1，即m2-m-2=0，解得m=-1或m=2当m=2时，1m-2无意义，舍去m=-1故答案为-1【点睛】幂函数fx=x（R）满足三个特征：底数为自变量x；指数为实数；系数为1解