2018年秋九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.1相似三角形同步
6页1、生活的色彩就是学习23.3.1相似三角形知识点 1相似三角形的有关概念1已知ABCABC,AB6 cm,其对应边AB4 cm,则相似比为_2已知ABCABC,且ABC与ABC的相似比是,则ABC与ABC的相似比是()A. B. C. D. 3如图2331,RtADCRtDBC,AC3,BC4,试求ADC与DBC的相似比图2331知识点 2对应边、对应角的识别4在ABC中,A45,B35,则与ABC相似的三角形三个角的度数分别为()A35,45,45 B45,105,35C45,35,110 D45,35,1005已知ABC与DEF相似,且A50,B70,C60,D60,E70,则()AF50,AB与DE是对应边BF50,AB与EF是对应边CF50,AB与DF是对应边DAB与DE,AC与DF,BC与EF是三组对应边图23326如图2332,AEDABC,且1B50,C70,则2_,.7如图2333所示,根据下列情况写出各组相似三角形的对应边的比例式(1)ABCADE,其中DEBC;(2)OABOAB,其中ABAB;(3)ADEABC,其中ADEB.图23338如图2334,已知AC4,B
2、C6,B36,D117,且ABCDAC.(1)求BAD的大小;(2)求CD的长图2334知识点 3由平行线判定三角形相似9如图2335,DEBC,EFAB,则图中相似三角形一共有()A1对 B2对C3对 D4对图233510如图2336,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与AEF相似的三角形有()A0个 B1个 C2个 D3个图233611教材例1变式如图2337,在ABC中,已知DEBC,AD4,DB8,DE3.(1)求的值;(2)求BC的长图233712已知ABC与A1B1C1的相似比为23,A1B1C1与A2B2C2的相似比为35,那么ABC与A2B2C2的相似比为_13已知ABC的三边长分别为,2,ABC的两边长分别为1和.若ABCABC,则ABC的第三边长为_图233814. 如图2338所示,在ABCD中,E是BC上一点,BEEC23,AE交BD于点F,则BFDF_15如图2339,ABGHDC,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB2,DC3,求GH的长图2339 162016黄冈如图23310,已知ABC, DCE
3、, FEG, HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一条直线上,且AB2,BC1.连结AI,交FG于点Q,则QI_图23310 17已知边长分别为5,6,7的三角形与一边长为3的三角形相似,求另一个三角形的另外两边的长1. 2. B3解:RtADCRtDBC,即,DC212,则DC2 ,ADC与DBC的相似比为.4D5B670ACED7解:(1).(2).(3).8解:(1)ABCDAC,DACB36,BACD117,BADBACDAC153.(2)ABCDAC,.又AC4,BC6,CD.9C解析 DEBC,ADEABC.EFAB,CEFCAB,ADEEFC,共3对故选C.10C解析 四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABDC,AEFBCF,AEFDEC,与AEF相似的三角形有2个11解:(1)AD4,DB8, ABADDB4812,.(2)DEBC,ADEABC,.DE3,BC9.12 25解析 ABC与A1B1C1的相似比为23,A1B1C1与A2B2C2的相似比为35,ABA1B123,A1B1A2B235.设AB2x,则A1B13x,A2B25x,ABA2B225,ABC与A2B2C2的相似比为25.13 14 2515ABGHDC,CGHCAB,BGHBDC,1.AB2,DC3,1,GH.16 17解:因为题目没有具体说明相似三角形的对应边,所以分三种情况讨论设另外两条边的长分别为x,y(xy)根据题意,得或或,所以x,y或x,y或x,y.故另一个三角形的另外两边的长为,或,或,. K12的学习需要努力专业专心坚持
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