9 直线方程及两条直线的位置关系
15页1、精品题库试题理数1. (2014广东,7,5分)若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1l2,l2l3,l3l4,则下列结论一定正确的是()A.l1l4B.l1l4C.l1与l4既不垂直也不平行D.l1与l4的位置关系不确定答案 1.D来源:Z,xx,k.Com解析 1.由l1l2,l2l3可知l1与l3的位置不确定,若l1l3,则结合l3l4,得l1l4,所以排除选项B、C,若l1l3,则结合l3l4,知l1与l4可能不垂直,所以排除选项A.故选D.2.(2014重庆一中高三下学期第一次月考,2)已知条件:是两条直线的夹角,条件:是第一象限的角。则“条件” 是“条件” 的( )(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件答案 2.D解析 2. 当是两条直线的夹角时, 可得, 不一定是第一象限角, 故“条件” 是“条件” 的不充分条件; 显然“条件” 是“条件” 的不必要条件, 故选D.3. (2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考,7) 原点在直线上的射影为点, 则直线的方程是( )A. B. C. x2y4=0D.
2、答案 3. D解析 3. 依题意,直线的斜率为,所以直线的方程为,即4. (2014重庆五区高三第一次学生调研抽测,9) 在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于点,一分钟后,其位置在点,且,再过两分钟后,该物体位于点,且,则的值为 ( )A. B. C. D. 答案 4. B解析 4. 如图,由题意知,直线的方程为:,. 设直线直线的方程为:解方程组可得:. 由得. 选B.5.(2014周宁、政和一中第四次联考,4) 已知直线, 互相平行,则的值是( )ABC 或D 或答案 5. A解析 5. 要直线,则,解得或,当时,与重合,舍去,故.6.(2013大纲,8,5分)椭圆C: +=1的左、右顶点分别为A1、A2, 点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是-2, -1, 那么直线PA1斜率的取值范围是()A. B. C. D. 答案 6.B解析 6.设P(x0, y0), 则有+=1, 即4-=, 由题知A1(-2,0), A2(2,0), 设直线PA1的斜率为k1, 直线PA2的斜率为k2, 则k1=, k2=,所以k1k2=, 由得k1k2=-, 因为k2-2, -1
3、,所以k1的取值范围为, 故选B.7.(2013四川,6,5分)抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是()A. B. C. 1D. 答案 7.B解析 7.由抛物线y2=4x, 有2p=4p=2, 焦点坐标为(1,0),双曲线的渐近线方程为y=x, 不妨取其中一条x-y=0, 由点到直线的距离公式, 有d=. 故选B.8.(2013福建,3,5分)双曲线-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于()A. B. C. D. 答案 8.C解析 8.双曲线-y2=1的顶点为(2,0), 渐近线为x2y=0, 故顶点到渐近线的距离d=, 选C.9.(2013江西,9,5分)过点(, 0) 引直线l与曲线y=相交于A, B两点, O为坐标原点, 当AOB的面积取最大值时, 直线l的斜率等于()A. B. -C. D. -答案 9.B解析 9.如图, 设直线AB的方程为x=my+(显然m 0, 所以m2 1,由根与系数的关系得y1+y2=-, y1y2=,来源:学科网ZXXKSAOB=SPOB-SPOA=|OP|y2-y1|=.令t=1+m2(t 2),SAOB=,当=, 即t=4, m
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