初一数学上册(人教版)代数式
12页1、11、某公园准备修建一块长方形草坪,长为 30 米,宽为 20 米并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽 x 米,回答下列问题:(1)修建的十字路面积是多少平方米?(2)如果十字路宽 2 米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?分析:(1)根据修建的十字路面积=两条路的面积和-重叠部分的面积得出;(2)根据长方形草坪的面积-十字路的面积=草坪(阴影部分)的面积得出解答:解:(1)30x+20x-x2=50x-x2答:修建十字路的面积是(50x-x2)平方米(2 分)(2)600-50x+x2=600-502+222、“十一”黄金周期间,某市在 7 天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)(1)9 月 30 日外出旅游人数记为 a,用 a 的代数式表示 10 月 2 日外出旅游的人数;(2)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?如果最多一天有出游人数 3 万人,问 9 月30 日出去旅游的人数有多少?分析:(1)10 月 2 日外出旅游的人数=9 月 30 日外出旅游人数+10 月 1 日增加的人数+10 月
2、2 日增加的人数(2)易得最多的是 10 月 3 日,最少的是 10 月 7 日算出的人数相减即可求得相差人数把 10 月 3 日的人数=3 即可算出 9 月30 日出去旅游的人数有多少解答:解:(1)由题意可知 10 月 2 日外出旅游的人数为:a+1.6+0.8=a+2.4(1 分)(2)最多的是 10 月 3 日,人数为 a+1.6+0.8+0.4=a+2.8(万人)最少的是 10 月 7 日,人数为 a+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2=a+0.6(万人)它们相差为 a+2.8-a-0.6=2.2 万人(4 分)如果最多一天有出游人数 3 万人,即 a+2.8=3,a=0.2 万人,故 9 月 30 日出去旅游的人数有 0.2 万人(5 分)3、飞机在 A、B 两城之间飞行,顺风速度是 a 千米/时,逆风速度是 b 千米/时,则风的速度是 2千米/时解答:解:飞机顺风飞行的速度=飞机在静风中飞行的速度+风速=a,飞机在逆风飞行的速度=飞机在静风中飞行的速度-风速=b所以风速是 千米/时4、菱形的周长为 m,那么这个菱形的边长为(用 m 的代数式表示)分析:
3、菱形的边长=周长4解答:解:m4= 用字母表示数时,要注意写法:在代数式中出现的乘号,通常简写做“”或者省略不写,数字与数字相乘一般仍用“”号;在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写;数字通常写在字母的前面;带分数的要写成假分数的形式5、甲数 x 的 与乙数 y 的 的差可以表示为分析:被减数为 x 的 ,减数为 y 的 ,求差即可解答:解:显然是 x 的 减去 y 的 ,即 点评:解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关6、某校去年初一招收新生 x 人,今年比去年增加 20%,用代数式表示今年该校初一学生人数为1.2x分析:根据今年的收新生人数=去年的新生人数+20%去年的新生人数求解即可解答:解:去年收新生 x 人,所以今年该校初一学生人数为(1+20%)x=1.2x 人7、我校去年初一招收新生 x 人,今年比去年增加 40%,用代数式表示今年我校初一学生人数为 x(1+40%)人专题:应用题分析:本题考查列代数式,注意分析题中关键词体现的运算关系,增长 40%,是在 x 基础上增长,所以增长后人数为x+40%x=x(1+40%)解答:解:x+40%x=x(1+40
4、%)8、某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过 60 立方米,按每立方米 0.8 元收费;如果超过 60 立方米,超过部分每立方米按 1.2 元收费已知某户用煤气 x 立方米(x60),则该户应交煤气费 (1.2x-24)元3分析:应交煤气费=前 60 立方米的付费+超过 60 立方米的付费解答:解:先求出超出 60 立方米的煤气用量,即 x-60,所以超出的费用是 1.2(x-60)=1.2x-72 元所以,某户用煤气 x 立方米应交煤气费是 1.2x-72+600.8=1.2x-249、已知正方形的边长为 a,如果它的边长增加 4,那么它的面积增加8a+16分析:首先表示正方形增加后的边长是 a+4,根据正方形面积公式分得到:增加后的面积为:(a+4)2减去原来的面积即可解答:解:由题意得其面积增加的是:(a+4)2-a2=(a+4+a)(a+4-a)=8a+1610、3 个连续偶数中最小的一个为 2n,则这 3 个连续偶数的和为6n+6分析:根据连续偶数相差为 2,那么其余偶数应比最小的偶数大 2 或 4让三个偶数相加即可解答:解:其它两个偶数是 2n+2,2n+4则三个连
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