等差数列的前n项和公式

1、师兄弟都成亿万富翁啦！我也要成立一个“高老庄集团”,猴哥，能不能帮帮我,No problem！我每天给你投资100万元，连续一个月（30天），但有一个条件：第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元后一天是前一天的2倍，30天后互不相欠.,第一天出1元入100万，第二天出2元入100万，第三天出4元入100万，哇，发了,这猴子是不是又在耍我,算一算,这笔交易 是猪八戒占大便宜， 还是孙悟空有谋略,在欺负他呢,？,我们知道：,猪八戒收到的资金： 需返还孙悟空的资金： ？,倒序相加法,(1) (2) （1）+（2）得 即得,等比数列的前n项和,等比数列的通项。

2、1.,等差数列前,n,项和,S,n,公式的推导方法,倒序相加法和首尾相加法,2.,等差数列前,n,项和,S,n,公式的记忆与应用；,2,),(,1,n,n,a,a,n,S,?,?,d,n,n,na,S,n,2,),1,(,1,?,?,?,一：复习引入,3.,n,d,a,n,d,S,n,),2,(,2,1,2,?,?,?,数列,?,?,n,a,为等差数列,?,前,n,项和,S,n,=A。

3、等差数列前n项和,等差数列前n项和,泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,等差数列前n项和,猜猜看有多少宝石？,共50个101,于是所求的和是,等差数列前n项和,高斯求和的本质是什么？ 这种求和方法有没有缺点？,问题1：图案中，第1层到。

4、问题情境,忆一忆,1.等差数列的通项公式,2.等差数列的性质,等差数列 满足：当 时，,问题情境,高斯，(17771855） 德国著名数学家.,高斯发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.我们希望求一般的。

5、2.3 等差数列的前n项和,高斯（Gauss,17771855），德国著名数学家，他研究的内容涉及数学的各个领域，被称为历史上最伟大的三位数学家之一，他与阿基米德、牛顿齐名，是数学史上一颗光芒四射的巨星，被誉为“数学王子”.,1+2+3+98+99+100=？ 高斯10岁时曾很快算出这一结果，如何算的呢？,情景一,计算： 1 2 3 99 100,高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组： 第一个数与最后一个数一组； 第二个数与倒数第二个数一组； 第三个数与倒数第三个数一组， 每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转。

6、等差数列的前n项和,新 知,定义:设数列,我们把a1a2 a3 an叫做 数列 an 的前n项和，记作Sn.,问题提出,从一加到一百有什么方法加最快呢？,高斯在10岁时就巧妙地求出了n=100时的结果.,S100=1 +2 +3 +4 +98+99+100,=100+99+98+97+3 + 2+ 1,这两个等式上、下对应的和均为101，所以.,2S100=101+101+101+101+101+101,因为有100个101，所以.,2S100=101100=10100,S100=5050,问题提出,有200根相同的圆木料,要把它们堆放成正三角形垛,并使剩余的圆木料尽可能的少,那么将剩余多少根圆木料?,根据题意,各层圆木料数比上一层多一根,故其构成等差数列:,1,2,。

7、等差数列的前n项和 公式教学设计 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 等差数列的前等差数列的前n n项项和公式和公式 教学教学设设计计 教材分析教材分析: : 等差数列是中职教育课程改革国家规划新教材基础模块下册第六章第二节 内容，是学生学习了等差数列的定义 、通项公式后，对数列知识的进一步学习。数列在生产实际中的应用范围很广， 而且是培养学生发现、认识、分析、综合等能力的重要题材。

8、高中数学等差数列前n项和的公式说课稿以下是高中数学等差数列前n项和的公式说课稿，仅供参考。教学目标A、知识目标：掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。B、能力目标：(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生。

9、等差数列的前n项和习题1在等差数列中，（）A9 B.10 C.11 D.122已知等差数列满足( )A.138 B.135 C.95 D.233.连续11个奇数的和为121，那么其中最大的奇数是（ ）A.11 B.15C.17 D.214.已知等差数列-3，0，3各项之和为60，则这个数列的项数是（ ）A.6 B.7C.8 D.95.等差数列1，5，9，13，前100项的和为____6.正整数列前个偶数的和为 ；正整数列前个奇数的和为 7.在三位正整数的集合中有。

10、等差数列的前n项和,等差数列的前n项和公式:,形式1:,形式2:,复习回顾,例1：已知数列 的前n项和为 ，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？,练习：已知数列 的前n项和为 求这个数列的通项公式.,例2：已知等差数列 的前n项和 为 ，求使得 最大的序号n的值.,练习：求集合 的元素个数，并求这些元素的和.,课堂。

11、等差数列的前n项和公式教学设计 作者 日期 2 等差数列的前n项和公式教学设计 教材分析 等差数列是中职教育课程改革国家规划新教材基础模块下册第六章第二节内容，是学生学习了等差数列的定义 、通项公式后，对。

12、2.3 等差数列的前n项和（1）,复习： 1：等差数列的通项公式；,2：解决等差数列问题的常见方法有：,（2）利用等差数列的性质。,（1）通法：确定,今天老师给同学们讲一个故事-西游记后传：话说 猪八戒自西天取经之后，便回到了高家庄，成立了 高家庄集团，自己也摇身一变成了CEO，但是好景 不长，他的公司因为经营不善出现了资金短缺，于 是他便想向师兄孙悟空借钱。 孙悟空：No problem!我每天给你投资100万元， 连续一个月（30天）； 猪八戒：师兄你太好了，那我何时还你钱？,孙悟空：咱两谁跟谁呀！我给你投资的钱就不用 还了， 你就意思。

13、等差数列的前n项和教学设计一、设计理念让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，让学生利用自己的原有认知结构中相关的知识与经验，自主地在教师的引导下促进对新知识的建构，因为建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程在教学过程中，根据教学内容，从介绍高斯的算法开始，探究这种方法如何推广到一般等差数列的前n项和的求法通过设计一些从简单到复杂，从特殊到一般的问题，层层铺垫，组织和启发学生获得公式的推导思路，并且充分引导学生展开自主、合作、探究学习，通过生生互动和师生互动等形式，让学生在。

14、等差数列的前n项和 教学设计 教材分析 等差数列的前n项和 是人教实验版必修5第二章第3节的内容 是学生学习了等差数列的定义 通项公式后 对等差数列知识的进一步学习 学情分析 学生通过对等差数列基本概念和通项公式。

15、课题】2.3 等差数列前n项和说课稿【教材分析】 教学内容 等差数列前n项和现行高中教材人教A版必修五第二章第二节“等差数列前n项和”的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用。 地位与作用本节对“等差数列前n 项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列，其学习平台是学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。对本节的研究，为以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。 【学情分析】 知识基础：高一年级学生已掌握了函数，数列等。

16、等差数列的前等差数列的前n n项和公式项和公式教学设教学设计计 教材分析教材分析: : 等差数列是中职教育课程改革国家规划新教材基础模块下册第六章第二节内容，是学 生学习了等差数列的定义 、通项公式后，对数列知识的进一步学习。数列在生产实际中的 应用范围很广，而且是培养学生发现、认识、分析、综合等能力的重要题材，同时也是学 生进一步学习高等数学的必备的基础知识。 学情分析学情分析： 职高一年级学生有一定的观察分析能力和归纳推理能力，但是职高学生基 础薄弱，他们对知识的理解还是处于模糊阶段，虽然对等差数列有了一。

17、泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,等差数列的前n项和,1.等差数列的定义：,2.通项公式：,3.重要性质:,复习,高斯出生于一个工匠家庭，幼时家境贫困，但聪敏异常。上小学四年级时，一次老师布置了一道数学习题：“把从1到100的自。

18、7等差数列前n项和公式说课稿等差数列前n项和公式说课稿各位评委，大家好：我说课的课题是高中数学(人教B版)必修5第二章等差数列中“等差数列前n项和公式”的第一节内容，我将从教材分析、学情分析、教法分析、学法过程、教学过程五个方面来展开本节的说课内容。一、设计思想在讲授式的教学中，课堂实施过于注重知识的机械传授，忽略了学生学习的主体性，也抑制了学生综合能力的提高和综合素质的发展。当代学生观重视学生的自主发展，认为教育就应看到学生的未完成性，给学生创造发展的环境和机会。本堂课以个性化的教学思想为指导进行设计。

19、等差数列前n项和公式,元氏一中 刘照林,（一）创设问题,德国伟大的数学家高斯“神速求和“的故事：小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？“年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。,这个问题，可看成是求等差数列 1，2，3，n，的前100项的和。,100个101,设等差数列a1,a2,a3, 它的前n 项和是 Sn=a1+a2+an-1+an (1) 若把次序颠倒是Sn=an+an-1+a2+a1 (2)。