北京市丰台区2024年九年级中考一模数学试卷(含答案)
25页1、北京市丰台区2024年九年级中考一模数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题12023年5月28日,我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.一架C919飞机最大储油量超过19000千克.将数据19000用科学记数法表示为( )A.B.C.D.2窗花是中国传统民间艺术之一,下列四个窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3如图,直线,直线l与直线a,b分别交于点A,B,点C在直线b上,且.若,则的大小为( )A.B.C.D.4已知实数a,b满足,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.5我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计,如图1所示,其轮廓是一个正八边形,从窗户向外观看,景色宛如镶嵌于一个画框之中.图2是八角形窗户的示意图,它的一个外角的大小为( )A.B.C.D.6若关于x的方程有两个不相等的实数根,则满足条件的实数a,c的值可以是( )A.,B.,C.,D.,7不透明的袋子中装有四个小球,上面分别写有数字“1”,“2”,“3”,“4”,除数字外这些小球无其他差别.从袋中随机同时摸出两个小球,那么这两个小球上的数字之和是5的概率是(
2、)A.B.C.D.8如图,在正方形中,点E,F分别是,边上的点,且,过点E作于点H,过点F作于点G,交于点D,连接,.设,给出下面三个结论:;.上述结论中,所有正确结论的序号是( )A.B.C.D.二、填空题9若代数式有意义,则实数x的取值范围是_.10分解因式:_.11方程的解为_.12在平面直角坐标系中,若函数的图象经过点和,则m的值为_.13如图,是的中位线,点F在上,连接并延长,与的延长线交于点M.若,则线段的长为_.142011年国际数学协会正式宣布:将每年的3月14日设为“国际数学节”.某学校在3月14日举办了校园数学节活动,学生可通过参加多项数学活动获得积分(百分制),次日兑换奖品.为了更好地准备奖品,学生会干部从全校300名学生中随机抽取60名学生的积分,得到数据的频数分布直方图如下(数据分成6组:,):根据以上数据,估计该校300名学生中积分不低于70分的学生人数约为_.15如图,A,B,C是上的点,点D在优弧上,连接,.若,则的半径为_.16车间里有五台车床同时出现故障.已知第一台至第五台修复的时间如下表:车床代号ABCDE修复时间(分钟)15829710若每台车床
3、停产一分钟造成经济损失10元,修复后即可投入生产.(1)若只有一名修理工,且每次只能修理一台车床,则下列三个修复车床的顺序:;中,经济损失最少的是_(填序号);(2)若由两名修理工同时修理车床,且每台车床只由一名修理工修理,则最少经济损失为_元.三、解答题17计算:.18解不等式组:.19已知,求代数式的值.20如图,在中,延长至D,使得,过点A,D分别作,与交于点E,连接.(1)求证:四边形是矩形;(2)连接,若,求的长.21小刚对诗仙李白的诗作早发白帝城中“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还”的说法产生疑问:李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗?小刚经过查阅资料得知,白帝城是现今的重庆奉节,而江陵是现今的湖北荆州.假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度约为,从宜昌到荆州的速度约为.从奉节到荆州的水上距离约为.经过分析资料,小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多.根据小刚的假设,回答下列问题:(1)奉节到宜昌的水上距离是多少km?(2)李白能在一日()之内从白帝城到达江陵吗?说明理由.22在平面直角坐标系中,函数的图象经过点和.(1)求该函数解析式;(2)当时,对于x的每一个值,函数的
4、值小于函数的值且大于,直接写出n的取值范围.23为了增强学生体质,某校九年级举办了小型运动会.其中男子立定跳远项目初赛成绩前名的学生直接进入决赛.现将进入决赛的10名学生的立定跳远成绩(单位:厘米),数据整理如下:a.10名学生立定跳远成绩:244,243,241,240,240,238,238,238,237,236.b.10名学生立定跳远成绩的平均数、中位数、众数:平均数中位数众数mn(1)写出表中m,n的值;(2)现有甲、乙、丙三名未进入决赛的学生,要通过复活赛进入决赛.在复活赛中每人要进行5次测试,每人的5次测试成绩同时满足以下两个条件方可进入决赛:i.平均成绩高于已进入决赛的名学生中一半学生的成绩;ii.成绩最稳定.若甲学生前4次复活赛测试成绩为236,238,240,237,要满足条件i,则第5次测试成绩至少为_(结果取整数);若甲、乙、丙三名学生的5次复活赛测试成绩如下表:第一次第二次第三次第四次第五次甲236238240237237乙237239240244235丙237242237239240则可以进入决赛的学生为_(填“甲”“乙”或“丙”) .24如图,四边形是的内
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