广东省韶关市2024年九年级中考二模数学试卷(含答案)

1、广东省韶关市2024年九年级中考二模数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题12024的相反数是( )A.B.C.2024D.2港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程.据统计，2024年3月28日至3月31日，经港珠澳大桥出入境的旅客累计超484900人次，将数据484900用科学记数法表示为( )A.B.C.D.3如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是( )A.B.C.D.4将分别标有“最”、“美”、“韶”、“关”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“韶关”的概率是( )A.B.C.D.5下列几何图形，是中心对称但不是轴对称的图形是( )A.正方形B.平行四边形C.等腰三角形D.梯形6下列计算正确的是( )A.B.C.D.7如图，直线，直角三角形如图放置，若，则的度数为( )A.B.C.D.8若一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.9“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”.比如化

2、学中，甲醇的化学式为，乙醇的化学式为，丙醇的化学式为可以预见醇类物质的分子中碳原子和氢原子的数目满足一定的数学规律，则碳原子的数目为15的醇的化学式是( )A.B.C.D.10如图，已知四边形为正方形，E为对角线上一点，连接，过点E作，交的延长线于点F，以，为邻边作矩形，连接.下列结论：矩形是正方形；.其中结论正确的序号有( )A.B.C.D.二、填空题11因式分_.12如图是我国古建筑上采用的八角形空窗，轮廓是正八边形，其示意图如图所示，则它的外角_.13若m是方程的根，则的值是_.14如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是_.15第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则的值为_.16如图，矩形中，以为直径作半圆O交于点E、F，连接，以B为圆心，为半径作弧刚好经过点O，则图中阴影部分的面积为_.三、解答题17（1）计算：.（2）先化简，再求值：，其中.18如图，在平面直角坐标系中，点B、D关于y轴对称，已知点

3、、；（1）请写出点D的坐标：_；（2）在x轴上找一个点P，使得的值最小（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（3）在（2）的基础上，求出点P的坐标.19青少年体重指数（BMI）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式.其中体重指数BMI计算公式：（），其中G表示体重（kg），h表示身高（m）.国家学生体质健康标准将学生体重指数（BMI）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，八年级某数学综合实践小组开展了一次调查.等级偏瘦（A）标准（B）超重（C）肥胖（D）男女【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据：【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图.【问题解决】根据以上信息，解决下列问题：（1）若一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数（BMI）属于_等级；（填“A”，“B”，“C”，“D”）（2）求本次调查的总人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中表示体重指数（BMI）“A”等级的扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人？20近年来，露营成为广受人们欢迎的假日休闲方

4、式，从家边绿地到旷野山林，各具特色的露营地吸引着消费者前去体验.某露营地提供了A、B两种型号帐篷供游客租用.已知租用1顶A型帐篷和2顶B型帐篷一天的费用是190元；租用2顶A型帐篷和1顶B型帐篷一天的费用是140元.（1）求租用每顶A型帐篷和每顶B型帐篷一天的费用；（2）若某游学机构需要租用该景区A、B两种帐篷共30顶，租用A型帐篷的数量不超过B型帐篷数量的，为使租用帐篷的总费用最低，应租用多少顶A型帐篷？租用帐篷一天的总费用最低为多少元？21【操作探究】在数学综合与实践活动课上，老师组织同学们开展以“测量小树的高度”为主题的探究活动.【学生A】查阅学校资料得知树前的教学楼高度为12米，如图1，某一时刻测得小树、教学楼在同一时刻阳光下的投影长分别是米，米.（1）请根据同学A的数据求小树的高度；【学生B】借助皮尺和测角仪，如图2，已知测角仪离地面的高度米，在D处测得小树顶部的仰角，测角仪到树的水平距离米.（2）请根据同学B的数据求小树的高度（结果保留整数，）.22如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点，并与x轴交于点A.点C是线段上一点，与的面积比为.（1）填空：_，_

5、；（2）求点C的坐标；（3）若将绕点O顺时针旋转，使点C的对应点落在x轴正半轴上，得到，判断点是否在函数的图象上，并说明理由.23如图，为的直径，C是圆上一点，D是的中点，于点F，延长至点Q，连接，（1）求证：是的切线；（2）若点P是上的一点，连接、，.求的值；若为的角平分线，求的长.24如图，抛物线和直线交于，两点，过点B作轴于点C.点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段向点B运动，点Q从点C出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒.以为边作矩形，使点N在直线上.（1）求抛物线的解析式；（2）求的值；当t为何值时，矩形的面积最小？并求出最小面积；（3）直接写出当t为何值时，恰好有矩形的顶点落在抛物线上.参考答案1答案：D解析：2024的相反数是.故选D.2答案：B解析：.故选B.3答案：D解析：从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形，它的主视图是故选：D.4答案：B解析：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中两次摸出的球上的汉字能组成“韶关”的有2种结果，

6、两次摸出的球上的汉字能组成“韶关”的概率为，故选B.5答案：B解析：A.正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意；B.平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形，故本选项符合题意；C.等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：B.6答案：D解析：A、，故本选项计算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；C、，故本选项计算错误，不符合题意；D、，故本选项计算正确，符合题意；故选：D.7答案：B解析：，.故选：B.8答案：D解析：一元二次方程有两个不相同的实数根，解得.故选：D.9答案：B解析：根据甲醇的化学式为，乙醇的化学式为，丙醇的化学式为，可得碳原子个数为1时，该物质中氢原子的个数为：，碳原子个数为2时，该物质中氢原子的个数为：，碳原子个数为3时，该物质中氢原子的个数为：，所以碳原子个数为n时，该物质中氢原子的个数为个，当时，即碳原子个数为15时，该物质中氢原子的个数为32个，所以这个物质的化学式是.故选：B.10答案：B解析：过E作于M点，过E作

7、于N点，如图所示：四边形是正方形，四边形为正方形，四边形是矩形，又，在和中，矩形为正方形；故正确；，故正确；，故正确；当时，点C与点F重合，不一定等于，故错误，故选：B.11答案：解析：，故答案为：.12答案：45解析：因为正八边形的外角和为，所以，.故答案为：45.13答案：1解析：m是方程的一个根，故答案为：1.14答案：解析：四边形是的内接四边形，；故答案为：.15答案：解析：根据题意，大正方形边长，小正方形的边长.三角形的面积.设三角形两直角边为a，则.又，联立解得，（舍去）所以.故答案为：.16答案：解析：如图，连接，是等边三角形，是矩形，为等边三角形，阴影部分的面积等于的面积，阴影部分的面积为.故答案为：.17答案：（1）（2）；5解析：（1）；（2），当时，原式.18答案：（1）（2）见详解（3）点P的坐标为解析：（1），点D的坐标为；（2）如图所示：（3）根据（2）可得点的坐标为，设的解析式为，将点的坐标为，点D的坐标为代入得：，解得：，故，令，则，故点P的坐标为.19答案：（1）B（2）调查的总人数为100人，条形统计图见解析（3）（4）120人解析：（1），他的体重

8、指数（）属于B等级；故答案为：B；（2）本次调查的样本容量是：，B等级的女生人数为：（人），补全条形统计图如下：（3），答：“A”等级的扇形的圆心角的度数为；（4）（人），答：估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为120人.20答案：（1）租用每顶A型帐篷需要30元，租用每顶B型帐篷需要80元（2）最省钱的租用方案是租用A型帐篷10顶，则B型帐篷20顶，此方案的总费用为1900元解析：（1）设租用每顶A型帐篷需要x元，租用每顶B型帐篷需要y元，由题意得，解得，答：租用每顶A型帐篷需要30元，租用每顶B型帐篷需要80元；（2）设租用A型帐篷m顶，则B型帐篷顶，设租用帐篷的总费用为W元，由题意得，设租用帐篷的总费用为，W随m的增大而减小，时，租用帐篷的总费用最少，方案的总费用为(元)，答：最省钱的租用方案是租用A型帐篷10顶，则B型帐篷20顶，此方案的总费用为1900元.21答案：（1）大树高是4米（2）4米解析：（1）根据题意可知，即大树高是4米.（2）如图，在中，米.22答案：（1）4；3（2）（3）点不在函数的图象上，理由见解析.解析：（1）函数的图象与函数的图象相交于点，故答案为：4；3；（2）过点C作轴于M，过点B作轴于N，点，与的面积比为，即点C的纵坐标为1，把代入，解得：，；（3）过作轴于G，中，当时，由旋转的性质得：，在中，

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