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江苏省南京市2024学年九年级数学第二次模拟试卷(含答案)

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1、江苏省南京市2024学年九年级数学第二次模拟试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1西太湖是苏南仅次于太湖的第二大湖泊，南接宜兴，北通长江，东濒太湖，西接长荡湖，水域面积约164000000平方米，164000000这个数用科学记数法可表示为，其中n的值为( )A.6B.7C.8D.92已知，则( )A.B.C.D.3如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是( )A.核B.心C.数D.养4如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且.图中相似三角形共有( )A.1对B.2对C.3对D.4对5如图，的半径为5，弦的长为8，M是弦上的一个动点，则线段的长的最小值为( )A.3B.4C.6D.86如图，在等边三角形ABC中，在中，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动.设运动的路程为x，与RtDEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是( )A.B.C.D.二、填空题7比较大小：_1.（填“”，“解析：根据二次根式的性质可知，被开方数越大，所对应的二次根式就越大，因此可判断与的大小为.8答案：解析

2、：.故答案为：.9答案：160解析：这组数据中出现次数最多的是160，出现了三次，这组数据的众数为160，故答案为：160.10答案：（答案不唯一，反比例函数，一次函数，二次函数均可）解析：由于某函数图象经过点和点，且两点横纵坐标之积相等，则此函数可以为反比例函数，满足条件的反比例函数可以为；故答案为（答案不唯一，反比例函数，一次函数，二次函数均可）11答案：4解析：根据题意得，解得，经检验：是分式方程的解，故答案为4.12答案：解析：如图，在中，即圆锥的底面圆的半径为1，即圆锥的母线长为2，圆锥的侧面积=.13答案：或解析：反比例函数与过点，.把代入反比例函数，得，解得.，当或时，.故答案是：或.14答案：解析：如图，连接DF，四边形ABCD是正方形，F是CE的中点，又，G是CD的中点，是的中位线，OG是的中位线，设C到DF的距离为h，故答案为：.15答案：a解析：过N点作MA垂线，垂足点D，连接NM.由题意得，为等边三角形（，梯子长度相同），.，在中，.在中，.故答案为：a.16答案：解析：过点D作，且，连接EH、HB，则四边形HECD是平行四边形，如图所示：，又，即；故答案为.1

3、7答案：解析：原式.18答案：解析：解不等式：，得，解不等式：，得，不等式组的解集是.19答案：，解析：原式，当时，.20答案：（1）100，见解析（2）72（3）1710人解析：（1）人，D组的人数为：，补全的条形统计图如下图所示：（2），故答案为：72；（3）（人），答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人.21答案：（1）作图见详解（2）证明见详解解析：（1）分别以点A，C为圆心，以大于为半径画弧，交于点M，N，连接交于点E，交于点F，如图所示，是对角线的垂直平分线；（2）如图所示，连接，设与交于点O，四边形是平行四边形，且，在，中，四边形是平行四边形，是的垂直平分线，平行四边形是菱形.22答案：（1）使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率为20%（2）使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润解析：（1）设每月的增长率为x，由题意得：，解得，或（不合题意舍去）答：每月的增长率是20%.（2）设使用新设备y个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润，依题意有，解得.故使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润.23答案：（1）的长为（2）塔的高度约为解析：（1）在中，.即的长为；（2）设，在中，.在中，由，则.如图，过点D作，垂足为F.根据题意，四边形是矩形.，.可得.在中，.即.答：塔的高度约为.24答案：（1）见解析（2）解析：（1）如图，点O即为所求，（2）连接，如图所示：，又，四边形是矩形，过点O作于G，交优弧于点E，交于F，则，设，则，在中，解得，拱门的圆弧半径为.25答案：（1）证明过程见详解（2）线

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