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【数学】一次函数 单元检测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级下册

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【数学】一次函数 单元检测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 单元检测试卷1(含答案) 2023-2024学年人教版数学八年级下册一、 选择题(每小题3分,10小题,共30分) 1、下列各曲线中表示y是x的函数的是() A B C D 2、下列函数中,y是x的正比例函数的是( ) A、 B、 C、 D、 3、函数的自变量x的取值范围是() A、 B、 C、 D、 4、一次函数的图象大致是( ) 5、已知一次函数的图象与直线平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A、 B、 C、 D、6、某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校. 图描 述了他上学的情景,下列说法中错误的是( ) A、修车时间为15分钟 B、学校离家的距离为2000米 C、到达学校时共用时间20分钟 D、自行车发生故障时离家距离为1000米 7、已知一次函数和的图象都经过点A(2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么ABC 的面积等于() A、6 B、4 C、3 D、2 8、在平面直角坐标系中,若直线经过第一、三、四象限,则直线不经过的象限是( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 9、若一次函数的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、10、一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴 的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数解析式是( )A、 B、 C、 D、 二、填空题(每小题3分,8小题,共24分) 11、已知与成正比,且当时, ,则y与x的关系式是_。 12、 若一次函数(b为常数)的图象经过点(1,5),则b的值为_。 13、一次函数,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是 。 14、已知一次函数与的图象相交于点(m,8),则a+b=_。 15、 一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,则k=_ 16、如图,直线与直线相交于点A(1,3),则关于x的不等式的解集为 _。 17、 已知一次函数的图象过点(3,5)与(4,9),则该函数的图象与y轴交点的坐标为_。 18、如图,在平面直角坐标系中,直线与坐标轴分别交于A,B两点,以线段AB为边,在第一象限内 作正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度,使点D恰好落在直线上,则a的值 为 。 三、解答题(本题66分) 19、(本题6分)已知:直线与轴交于点A,与轴交于点B,坐标原点为O 求直线与x轴、y轴围成的三角形的面积 求原点O到直线的距离 20、(本题6分)已知关于x的函数 m和n取何值时,该函数是关于x的一次函数? m和n取何值时,该函数是关于x的正比例函数?21、 (本题6分)在某市的龙舟比赛中,某龙舟队在1000m比赛项目中,路程y(m)与时间x(min)之间的函数图象 如图所示,根据图中提供的信息,求该龙舟队的比赛成绩? 22、(本题6分)判断A(1,3)、B(-2,0)、C(2,4)是否在同一条直线上。 23、(本题8分)已知直线交x轴于A,交y轴于B且A坐标为(5,0),直线与x轴于D,与直 线AB相交于点C 求点C的坐标; 根据图象,写出关于x的不等式的解集; 求ADC的面积 24、(本题8分)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出 发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示根据图象信息,解答下列问题:(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由(2)求返程中y与x之间的函数表达式(3)求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离25、 (本题8分)学校为开展研究性学习,准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌,若购买1张两人学习桌, 1张三人学习桌需230元;若购买2张两人学习桌,3张三人学习桌需590元 求两人学习桌和三人学习桌的单价; 学校欲投入资金不超过6600元,购买两种学习桌共60张,以至少满足137名学生的需求,有几种购买方 案?并求哪种购买方案费用最低? 26、(本题8分)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,点A.B在直线l上根据图象回答下列问题: 写出方程kx+b=0的解; 写出不等式kx+b1的解集; 若直线l上的点P(m,n)在线段AB上移动,则m.n应如何取值. 27、(本题10分)已知直线AB经过点A(3,4),B(0,5).请完成下列问题:求直线AB的解析式在x轴上求一点P,连接PA,PB,当PA+PB最小时,求点P的坐标在的基础上,求ABP的面积参考答案:一、 选择题1、 D;2、B;3、C;4、C;5、D;6、A;7、B;8、C;9、A;10、C二、 填空题 11、;12、3;13、;14、16;15、±2;16、;17、(0,1);18、1三、 解答题 19、解:在中 当时, 解得: 当时, A(2,0),B(0,4) OA=2,OB=4 作OMAB于M OA=2,OB=4 点O到直线的距离为 20、解:由题意得: |m|1且m+10, m±1且m1, m1, 当m1,n为任意实数时,该函数是关于x的一次函数; 由题意得:|m|1且m+10,n30, m±1且m1,n3, m1,n3,该函数是关于x的正比例函数 21、解:设后段的解析式为y=kx+b,由图象过(4,800)和(4.5,925), 得 解之得 所以解析式为y=250x200, 当y=1000时250x200=1000,解之得x=4.8. 所以该龙舟队的比赛成绩是4.8分钟. 22、解:设直线AB的解析式为 把A(1,3)、B(-2,0)代入得: 直线AB的解析式: 当x=2时,y=4,点C在直线AB上 点A、B、C在同一条直线上 23、解:直线经过点A(5,0), 解得k1 直线AB的解析式为: 解得: , 点C(3,2) 观察函数图象可知:当时,直线在直线的上方, 不等式的解集为 把代入得: 解得x=2 D(2,0) A(5,0),C(3,2) AD=3 24、解:(1)不同理由如下: 因为往、返距离相等,去时用了2 h,而返回时用了2.5 h,所以往、返速度不同 (2)设返程中y与x之间的函数表达式为ykxb, 则解得 y48x240(2.5x5) (3)当x4时,汽车在返程中,y48×424048 这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离为48 km 25、解:设两人桌每张x元,三人桌每张y元, 根据题意得,解得 设两人桌m张,则三人桌(60m)张, 根据题意可得,解得 m为正整数,m为40、41、42、43, 共有4种方案, 设费用为W, 则 30<0,W随m的增大而减小 当 m=43时,最小为6510元 26、解:函数与x轴的交点A坐标为(-2,0),与y轴的交点的坐标为(0,1),且y随x的增大而增大 函数经过点(-2,0),则方程的根是; 函数经过点(0,1),则当时,有, 即不等式的解集是; 线段AB的自变量的取值范围是:, 当时,函数值y的范围是, 27、解:设直线AB的解析式为: 把 A(3,4),B(0,5)代入得: 解得: 直线AB的解析式为: 点A(3,4)关于x轴的对称点A的坐标是(3,-4) 设直线AB的解析式为: 把 A(3,-4),B(0,5)代入得: 解得: 直线AB的解析式为: 当y=0时, 求点P的坐标是(,0) 设直线AB与x轴交于点D,则点D的坐标是(15,0)

注意事项

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