北师大版高中数学必修一【课时训练】第四章:函数应用第时作业23
4页1、2019年北师大版精品数学资料一、选择题1下列函数图像与x轴均有交点,但不宜用二分法求函数的零点的是()【解析】由二分法的定义可知,B项符合题意【答案】B2若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如表:f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.438)0.165f(1.406 5)0.052那么方程x3x22x20的一个近似根(精确度0.1)为()A1.21B1.31C1.41D1.51【解析】由表知f(1.438)0,f(1.406 5)0,且区间1.4065,1.438的区间长度为0.031 5,它小于0.1,因此我们可以选取这个区间的任意一个数为方程的近似根【答案】C3在用二分法求函数f(x)在区间(a,b)上的唯一零点x0的过程中,取区间(a,b)上的中点c,若f(c)0,则函数f(x)在区间(a,b)上的唯一零点x0()A在区间(a,c)内 B在区间(c,b)内C在区间(a,c)或(c,b)内 D等于【解析】因为f(x)在区间(a,b)上的零点唯一,又f(c)0,故零点为c.【答案】D4用
2、二分法可以求得方程x350的近似解(精度为0.1)为()A1.5 B1.8 C1.6 D1.7【解析】令f(x)x35,易知f(2)30,所以可取2,1为初始区间,用二分法逐次计算即得方程的近似解为1.7.【答案】D5函数y()x与函数ylg x的图像的交点的横坐标(精确度0.1)约是()A1.5 B1.6 C1.7 D1.8【解析】设f(x)lg x()x,经计算f(1)0,所以方程lg x()x0在1,2内有解应用二分法逐步缩小方程实数解所在的区间,可知选项D符合要求【答案】D二、填空题6(2013包头高一检测)求方程x32x50在区间(2,3)内的实根,取区间中点x02.5,那么下一个有根区间是_【解析】f(x)x32x5,f(2)0,f(2.5)0,则f(2)f(2.5)0,即下一个有根区间是(2,2.5)【答案】(2,2.5)7已知图像连续不断的函数yf(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点,如果用二分法求这个零点(精确度为0.01)的近似值,则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为_【解析】设等分的最少次数为n,则由10,n的最小值为4.【答案】48若函数f(x)唯一的零点
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