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人教版八年级上册数学12.2《三角形全等的判定》第二课时（SAS）教学设计

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1、12.2.2 三角形全等的判定SAS 教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件SAS ,及利用全等三角形证明教学目标 1知识与技能领会“边角边判定两个三角形的方法 2过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程 ,学会解决简单的推理问题 3情感、态度与价值观培养合情推理能力 ,感悟三角形全等的应用价值重、难点及关键 1重点：会用“边角边证明两个三角形全等 2难点：应用结合法的格式表达问题 3关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法教具准备投影仪、直尺、圆规教学方法采用“操作实验的教学方法 ,让学生有一个直观的感受教学过程一、回忆交流 ,操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于角【学生活动】动手用直尺、圆规画图：AOB 求作：A1O1B1 ,使A1O1B1=AOB 【作法】1作射线O1A1；2以点O为圆心 ,以适当长为半径画弧 ,交OA于点C ,交OB于点D；3以点O1为圆心 ,以OC长为半径画弧 ,交O1A1于点C1；4以点C1为圆心 ,以CD长为半径画弧 ,交前面的弧于点D1；5过点D1作射线O1B1 ,A1O1B1就是所求的角【导入课题

2、】教师表达：请同学们连接CD、C1D1 ,回忆作图过程 ,分析COD和C1O1D1中相等的条件【学生活动】与同伴交流 ,发现下面的相等量： OD=O1D1 ,OC=O1C1 ,COD=C1O1D1 ,CODC1O1D1 归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边或“SAS 【评析】通过让学生回忆根本作图 ,在作图过程中体会相等的条件 ,在直观的操作过程中发现问题 ,获得新知 ,使学生的知识承上启下 ,开拓思维 ,开展探究新知的能力【媒体使用】投影显示作法【教学形式】操作感知 ,互动交流 ,形成共识二、范例点击 ,应用新知【例2】如课本图12.2-6所示有一池塘 ,要测池塘两侧A、B的距离 ,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点 ,连接AC并延长到D ,使CD=CA ,连接BC并延长到E ,使CE=CB ,连接DE ,那么量出DE的长就是A、B的距离 ,为什么？【教师活动】操作投影仪 ,显例如2 ,分析：如果能够证明ABCDEC ,就可以得出AB=DE在ABC和DEC中 ,CA=CD ,CB=CE ,如果能得出1=2 ,ABC和DEC就全等了证明

3、：在ABC和DEC中 ABCDECSAS AB=DE 想一想：1=2的依据是什么？对顶角相等AB=DE的依据是什么？全等三角形对应边相等【学生活动】参与教师的讲例之中 ,领悟“边角边证明三角形全等的方法 ,学会分析推理和标准书写【媒体使用】投影显例如2 【教学形式】教师讲例 ,学生接受式学习但要积极参与【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题 ,常常通过证明这两个三角形全等来解决三、辨析理解 ,正确掌握【问题探究】投影显示我们知道 ,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ,由“两边及其中一边的对角对应相等的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范 ,让学生直观地感受到问题的本质操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起 ,使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合 ,适当调整好长木棍与射线BC所成的角后 ,固定住长木棍 ,把短木棍摆起来课本图12.2-7 ,出现一个现象：ABC与ABD满足两边及其中一边对角相等的条件 ,但ABC与ABD不全等这说明 ,有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解 ,动手用直尺和圆规实验一次 ,做法如下：如图1所示 1画ABT；2以A为圆心 ,以适当长为半径 ,画弧 ,交BT于C、C；3连线AC ,AC ,ABC与ABC不全等【形成共识】“边边角不能作为判定两个三角形全等的条件【教学形式】观察、操作、感知 ,互动交流四、随堂练习 ,稳固深化课本P39练习第1、2题五、课堂总结 ,开展潜能 1请你表达“边角边定理 2证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件 ,观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为根底根据全等三角形的判定方法 ,来确定还需要证明哪些边或角对应相等 ,再设法证明这些边和角相等六、布置作业 ,专题突破 1课本P43习题12.2第3、4题 2选用课时作业设计板书设计把黑板分成左、中、右三局部 ,其中右边局部板书“边角边判定法 ,中间局部板书例题 ,右边局部板书练习题 /

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