云南省玉溪市高中毕业生第三次教学质量检测理科数学
16页1、 理科数学第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,则( )A B C D2.设复数满足,则( )A B C D3.各项均为正数的等差数列。其公差,前项和为,若构成等比数列,则下列能构成等比数列的是( )A B C D4.已知为异面直线,为两个不同的平面,直线满足,则( )A且 B且 C且 D且5. 的展开式中项的系数是( )A3 B12 C17 D356.下列程序框图的输出结果为的是( )A BCD7.变量满足约束条件,若的最大值为2,则实数等于( )A B-1 C1 D8.若正数满足,则取最小值时的值为( )A1 B3 C4 D59.某几何体的三视图如图1所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是( )A2 B C D310.设函数,对任意恒成立,则实数的取值范围是( )A B C D11.棱长为的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球,则这些小球的最大半径为( )A B C D12.已知椭圆,为其左、右焦点,为椭圆上除长轴端点外的任一点,为内一点,
2、满足,的内心为,且有(其中为实数),则椭圆的离心率( )A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题纸上)13.圆与直线及,都相切,圆心在直线上,则圆的方程为_14.关于的一元二次方程,若是从区间任取的一个数,则上述方程有实根的概率为_15.8个相同的球放入标号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少有一个,共有_种不同的放法16.边长为的正三角形,其内切圆与切于点为内切圆上任意一点,则的取值范围为_三、解答题 (共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)已知的内角的对边分别为,且(1)求;、(2)若点为边的中点,求面积的最大值18.(本小题满分12分)一个袋子里装有6个球,其中有红球4个,编号均为1,白球2个,编号分别为2,3(假设取到任何一个球的可能性相同)(1)现依次不放回地任取出两个球,求在第一个球是红球的情况下,第二个球也是红球的概率;(2)现甲从袋中任取两个球,记其两球编号之和为,待甲将球放回袋中后,乙再从袋中任取两个球,记其两球编号之和为,求的概率19.(本小题满分12分)如
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