二项式定理的练习及答案
10页1、二项式定理的练习及答案基础知识训练(一)选择题1展开式中常数项是( )A.第4项 B. C. D.22(x1)11展开式中x的偶次项系数之和是( )A.-2048 B.-1023 C.-1024 D.10243展开式中有理项的项数是( )A.4 B.5 C.6 D.74若与同时有最大值,则m等于( )A.4或5 B.5或6 C.3或4 D.55设(2x-3)4=,则a0+a1+a2+a3的值为( ) A.1 B.16 C.-15 D.156展开式中的中间两项为( )A. B.C. D.(二)填空题7在展开式中,x5y2的系数是 8 9. 的展开式中的有理项是展开式的第 项10(2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和是 11展开式中系数最大的项是 120.9915精确到0.01的近似值是 (三)解答题13求(1+x+x2)(1-x)10展开式中x4的系数14求(1+x)+(1+x)2+(1+x)10展开式中x3的系数15已知(1-2x)5展开式中第2项大于第1项而不小于第3,求x的取值范围16若展开式中,x的系数为21,问m、n为何值时,x2的系数最小?17自然数n为偶数时,求证: 18
2、求被9除的余数19已知的展开式中,第五项与第三项的二项式系数之比为14;3,求展开式的常数项20在(x2+3x+2)5的展开式中,求x的系数21求(2x+1)12展开式中系数最大的项参考解答:1通项,由,常数项是,选(B)2设f(x)=(x-1)11, 偶次项系数之和是,选(C)3通项,当r=0,2,4,6时,均为有理项,故有理项的项数为4个,选(A)4要使最大,因为17为奇数,则或或n=9,若n=8,要使最大,则m=4,若n=9,要使最大,则或或m=5,综上知,m=4或m=5,故选(A)5.C 6.C 7.; 8.4n; 9.3,9,15,21 10(2x-1)5展开式中各项系数系数绝对值之和实为(2x+1)5展开式系数之和,故令x=1,则所求和为3511(1+3x+3x2+x3)10=(1+x)30,此题中的系数就是二项式系数,系数最大的项是T16=.12.0.9915=(1-0.009)5=13,要得到含x4的项,必须第一个因式中的1与(1-x)9展开式中的项作积,第一个因式中的x3与(1-x)9展开式中的项作积,故x4的系数是14=,原式中x3实为这分子中的x4,则所求系数为1
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