新编全国通用高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题3 基本初等函数Ⅰ含解析
11页1、【走向高考】(全国通用)20xx高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题3 基本初等函数()一、选择题1(文)(20xx江西文,4)已知函数f(x)(aR),若ff(1)1,则a()A. B.C1D2答案A解析f(1)2(1)2,f(f(1)f(2)4a1,a.(理)(20xx新课标理,5)设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3B6C9D12答案C解析考查分段函数由已知得f(2)1log243,又log2121,所以f(log212)2log21212log266,故f(2)f(log212)9,故选C.2(20xx哈三中二模)幂函数f(x)的图象经过点(2,),则满足f(x)27的x的值是()A. B.C. D.答案B解析设f(x)x,则(2),3,f(x)x3,由f(x)27得,x327,x.3(文)已知命题p1:函数y2x2x在R上为增函数,p2:函数y2x2x在R上为减函数则在命题q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(p1)p2和q4:p1(p2)中,真命题是()Aq1,q3Bq2,q3Cq1,q4Dq2,q4答案C解析y2x在R上是增函数,y2x在R上是减
2、函数,y2x2x在R上是增函数,所以p1:函数y2x2x在R上为增函数为真命题,p2:函数y2x2x在R上为减函数为假命题,故q1:p1p2为真命题,q2:p1p2是假命题,q3:(p1)p2为假命题,q4:p1(p2)是真命题故真命题是q1、q4,故选C.点拨1.由指数函数的性质首先判断命题p1、p2的真假是解题关键,再由真值表可判定命题q1、q2、q3、q4的真假2考查指、对函数的单调性是这一部分高考命题的主要考查方式之一常常是判断单调性;已知单调性讨论参数值或取值范围;依据单调性比较数的大小等(理)已知实数a、b,则“2a2b”是“log2alog2b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析由y2x为增函数知,2a2bab;由ylog2x在(0,)上为增函数知,log2alog2bab0,ab/ ab0,但ab0ab,故选B.4(文)(20xx湖南理,5)设函数f(x)ln(1x)ln(1x),则f(x)是()A奇函数,且在(0,1)上是增函数B奇函数,且在(0,1)上是减函数C偶函数,且在(0,1)上是增函数D偶函数,且在(0,1)上是
3、减函数答案A解析考查函数的性质由得1x1,f(x)的定义域为(1,1),关于原点对称;又f(x)ln(1x)ln(1x)f(x),f(x)为奇函数,显然,f(x)在(0,1)上单调递增,故选A.(理)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(x)f(x),f(2)3,数列an满足a11,且21,(其中Sn为an的前n项和),则f(a5)f(a6)()A3B2C3 D. 2答案C解析xR,f(x)f(x),且f(x)为奇函数,f(x)f(x)f(x),f(x3)f(x)f(x)f(x),函数f(x)的周期T3.又a11,21,a23,a37,a411,a527,a655,f(a5)f(27)f(0)0,f(a6)f(55)f(55)f(1)f(23)f(2)3,f(a5)f(a6)3.5(20xx天津理,7)已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数记af(log0.53),bf(log25),cf(2m),则a,b,c的大小关系为()AabcBacbCcabDcba答案C解析考查函数奇偶性及指数式、对数式的运算因为函数f(x)2|xm|1为偶函数,所以m0,即f(
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