广东省江门一中高二数学上学期开学考试试题含解析
13页1、广东省江门一中2020学年高二数学上学期开学考试试题(含解析)一、选择题(本大题共12小题)1. 已如集合,则A. B. C. 或D.2. 已知向量,若,则实数x的值为A. B. C. D.3. 已知,则A. B. C. D.4. 已知等比数列满足,且,则A. 8B. 16C. 32D. 645. 对于实数a,b,c,下列命题正确的是A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则6. 过两直线:,:的交点且与平行的直线方程为A. B. C. D.7. 已知是公差为1的等差数列,为的前n项和,若,则A. B. C. 10D. 128. 设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是A. ,且,则B. ,且,则C. ,则D. ,则9. 已知的内角A,B,C所对的边分别为,c,且,A. B. C. D.10. 直线与圆的位置关系是A. 相交B. 相切C. 相离D. 相交或相切11. 已知圆锥的底面圆周及顶点均在球面上,若圆锥的轴截面为正三角形,则圆锥的体积与球的体积之比为A. 27:32B. 3:8C. :16D. 9:3212. 在R上定义运算:若不等式对任意实数x成立,则
2、A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题)13. 函数的定义域为_14. 若,则的最小值为_15. 设,将的图象向右平移个单位长度,得到的图象,若是偶函数,则的最小值为_16. 如图,正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD的中点,若,则 17.18.19.20.三、解答题(本大题共4小题)21. 等差数列中,22. 求的通项公式;23. 设,求数列的前n项和24.25.26.27.28.29.30.31. 已知圆C:,直线:,:32. 若,被圆C所截得的弦的长度之比为1:2,求实数k的值33. 已知线段AB的端点B的坐标是,端点A在圆C上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程34.35.36.37.38.39.40.41. 如图,正方体切掉三棱锥后形成多面体,过的截面分别交,于点E,F42. 证明:平面;43. 求异面直线与EF所成角的余弦值44. 如图,某城市有一块半径为单位:百米的圆形景观,圆心为C,有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路最初规划在拐角处图中阴影部分只有一块绿化地,后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路,便于市民快捷地往返两条道路规划部门采纳了此建议,决定在绿化
3、地中增建一条与圆C相切的小道问:A,B两点应选在何处可使得小道AB最短?答案和解析1.【答案】D【解析】解:,故选:D可以求出集合A,B,然后进行交集的运算即可本题考查了描述法的定义,一元二次不等式的解法,交集的运算,考查了计算能力,属于基础题2.【答案】A【解析】解:,即,向量,即,解得,故选:A根据向量垂直和向量数量积的关系,建立方程关系即可得到结论本题主要考查平面向量垂直于向量数量积之间的关系,利用向量坐标的基本运算是解决本题的关键,考查学生的计算能力3.【答案】D【解析】解:由,得到,所以,则故选:D由cosx的值及x的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值,进而求出tanx的值,然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后,将tanx的值代入即可求出值此题考查了同角三角函数间的基本关系,以及二倍角的正切函数公式学生求sinx和tanx时注意利用x的范围判定其符合4.【答案】A【解析】解:等比数列满足,且,则,解得,故选:A先由题意求出公比,再根据等比数列的通项公式公式即可求出的值本题考查了等比数列的通项公式,考查了运算求解能力,属于基础题5.【答案】B【解析】【
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