中考数学复习《开放探究综合压轴题》专项检测卷-附带答案
52页1、中考数学复习开放探究综合压轴题专项检测卷-附带答案学校:_班级:_姓名:_考号:_1如图(1),有A、B、C三种不同型号的卡片若干张,其中A型是边长为a ab的正方形,B型是长为a、宽为b的长方形,C型是边长为b的正方形(1)若用A型卡片1张,B型卡片2张,C型卡片1张拼成了一个正方形(如图(2),此正方形的边长为_,根据该图形请写出一条属于因式分解的等式:_;(2)若要拼一个长为2a+b,宽为a+2b的长方形,设需要A类卡片x张,B类卡片y张,C类卡片z张,则x+y+z=_;(3)现有A型卡片1张,B型卡片6张,C型卡片11张,从这18张卡片中拿掉两张卡片,余下的卡片全用上,你能拼出一个长方形或正方形吗?有几种拼法?请你通过运算说明理由2如图,点O是等边ABC内一点,D是ABC外的一点,AOB=110,BOC=,BOCADC,OCD=60,连接OD(1)求证:OCD是等边三角形(2)当=150时,试判断AOD的形状(按角分类),并说明理由(3)求OAD的度数(4)探究:当= 时,AOD是等腰三角形(不必说明理由)3已知点P为MAN边AM上一动点,P切AN于点C,与AM交于点D(点D在
2、点P的右侧),作DFAN于F,交O于点E(1)连接PE,求证:PC平分APE;(2)若DE2EF,求A的度数;(3)点B为射线AN上一点,且AB8,射线BD交P于点Q,sinA13在P点运动过程中,是否存在某个位置,使得DQE为等腰三角形?若存在,求出此时AP的长;若不存在,请说明理由4如图1,AB为O的直径,AC与O相切于点A,BC与O交于点D,点F是直径AB下方半圆上一点(不与A,B重合),连接DF,交AB于点E,(1)求证:CF;(2)如图2,若DFDB,连接AF求证:FAE2AFE;作BHFD于点G,与AF交于点H若AH2HF,CD1,求BG的长5在ABC中,AB=AC,E、D分别是AB、AC上的点(点D不与A、C重合),连接BD、CE,且BD=CE(1)如图,若BE=CD,连接DE,求证:DE/BC(2)如图,若AB=AC=10,BE=4,CD=2,BD,CE交于点F试求BD的值(3)若CE是AB边上的中线,设ABBC=k,若满足条件的点D有两个,直接写出k的取值范围6如图,在ABC中, tanABC=43,C=45,点D、E分别是边AB、AC上的点,且DEBC,BD=DE=
3、5,动点P从点B出发,沿B-D-E-C向终点C运动,在BD-DE上以每秒5个单位长度的速度运动,在EC上以每秒22个单位长度的速度运动,过点P作PQBC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN,使点B、点N始终在PQ同侧 设点P的运动时间为t(s)(t0),正方形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S(1)当点P在BD-DE上运动时,用含t的代数式表示线段DP的长(2)当点N落在AB边上时,求t的值(3)当点P在DE上运动时,求S与t之间的函数关系式(4)当点P出发时,有一点H从点D出发,在线段DE上以每秒5个单位长度的速度沿D-E-D连续做往返运动,直至点P停止运动时,点H也停止运动连结HN,直接写出HN与DE所夹锐角为45时t的值7综合与探究如图1,在四边形ABCD中,AB/CD,AD/BC,ADC=60.(1)如图1,求ABC的度数;(2)如图2,把四边形ABCD沿MN(M在边AD上,N在边BC上)折叠(折叠前后对应角相等),使点D,C分别落在D,C处,MD交BC于点H.若AMD=48,请求出BNC的度数;(3)在(2)的条件下,试探究BHM与MNB之间有何数量关系?并说明理由.8如图
4、1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A,B重合),点F在BC边上(不与点B、C重合)第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;依此操作下去(1)图2中的EFD是经过两次操作后得到的,其形状为 ,求此时线段EF的长;(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH请判断四边形EFGH的形状为 ,此时AE与BF的数量关系是 ;以中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围9如图,抛物线y=ax2+bx+6与x斜交于点A6,0,B1,0,与y轴交于点C(1)求该抛物线的解析式(2)若点M为该抛物线对称轴上一点,当CM+BM最小值,求点M的坐标(3)抛物线上是否存在点P,使ACP为直角三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由10我们定义:有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形(1)概念理解根据上述定义举一个等补四边形的例子:如图1,四边形ABCD中,对角线BD平分ABC,A+C180,求
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