中考数学第二次模拟考试卷-附带答案

1、中考数学第二次模拟考试卷-附带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_第I卷（选择题 共40分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.6的算术平方根是（ ）A.6 B.6 C.6 D.62.已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为( )米A.0.244108 B.2.44106 C.2.44107 D.24.41063.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（ ）A. B. C. D.4.将正方形纸片按如图所示方式连续对折两次，并在中心点处打孔，则展开后的图形是( )A. B. C. D. 5.手机锁屏密码是6位数，若密码前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是( )A.12 B.110 C.1100 D.110006.若关于x的分式方程xx+41x+4=mx+4有增根，则m的值为（ ）A.1 B.4 C.5 D.37.如图

2、，ABC的面积为9cm2，BP平分ABC，APBP于P，连接PC，则PBC的面积为（ ）A.3cm2 B.4cm2 C.4.5cm2 D.5cm2 （第7题图） (第8题图) (第9题图)8.如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y=kx(x0)的图象上，点A，B在x轴上，且PAPB，PA交y轴于点C，AO=BO=BP若ABP的面积是4，则k的值是（ ）A.1 B.2 C.3 D.329.如图，菱形ABCD的周长为20，对角线BD长为8，则AD边上的高CF为（ ）A.4 B.5 C.245 D.48510.对于二次函数y=ax2+bx+c，定义函数y=ax2+bx+c(x0)ax2bxc（x0）是它的相关函数若y=x+1与二次函数y=x24x+c的相关函数的图象恰好有两个公共点，则c可能是（ ）A.1 B.0 C.12 D.2第卷（非选择题 共110分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2.填空题请

3、直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二.填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.一元二次方程x22x=0的根是 12.“学史明智”，历史是最好的教科书，也是最好的清醒剂和营养剂在如图所示的四张无差别卡片上分别写有不同的历史事件，将卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，则所抽取事件都发生于新中国成立以后的概率为 13.已知一个正多边形的每个外角为45，则这个多边形的边数是 14.如果不等式组x7xm无解，那么m的取值范围是 15.如图1，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，三角形MNR的面积为y，如果y随x变化的图象如图2所示，则三角形MNR的最大的面积是 （第15题图） （第16题图）16如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PD=DH；DP2=PHPB；其中正确的是 三、解答题:（本大题共 10 个小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题6分）计

4、算：（12）1+2cos3012+（2024）0.18.（本小题6分）解不等式组3x+22（x+2）x122x13，并把解集在数轴上表示出来19.（本小题6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AD中点，延长BF交CD延长线于点E证明：AB=DE20.（本小题8分）小伟站在一个深为3米的泳池边，他看到泳池内有一块鹅卵石，据此他提出问题：鹅卵石的像到水面的距离是多少米？小伟利用光学知识和仪器测量数据解决问题，具体研究方案如下：问题：鹅卵石的像到水面的距离工具：纸、笔、计算器、测角仪等图形：请你根据上述信息解决以下问题：（1）求CBN的大小；（2）求鹅卵石的像G到水面的距离GH（结果精确到0.1m)（参考数据：sin41.70.665，cos41.70.747，tan41.70.891，31.73）21（本小题8分）青少年体重指数(BMI)是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式其中体重指数BMI计算公式：BMI=Gh2，其中G表示体重(kg)，h表示身高(m)国家学生体质健康标准将学生体重指数(BMI)分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，八年级某数学综合实践小组开展

5、了一次调查等级偏瘦（A）标准（B）超重（C）肥胖（D）男BMI15.715.7BMI22.522.5BMI25.4BMI25.4女BMI15.415.4BMI22.222.2BMI24.8BMI24.8【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据：【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图【问题解决】根据以上信息，解决下列问题：（1）若一位男生的身高为1.6m，体重为51.2kg，则他的体重指数(BMI)属于 等级；（填“A”，“B”，“C”，“D”）（2）则本次调查的总人数是 人，并补全条形统计图；（3）则扇形统计图中表示体重指数(BMI)“A”等级的扇形的圆心角是 度；（4）若该校共有2000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人？22.（本小题8分）如图，AB是O的直径，C是O外的一点，且AB=BC，AC与O相交于点D，过点D作O的切线交BC于点E（1）求证：DEBC；（2）当BE=1，DE=2时，求O的半径23.（本小题10分）某物流公司有360箱货物需要运送，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如表

6、所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙运载量（箱/辆）203040运费（元/辆）300400450（1）全部货物一次性运送可用甲型车6辆，乙型车4辆，丙型车 辆；（2）若全部货物仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费5100元，求甲、乙两种车型各需多少辆？（3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为11辆，恰好装满且一次性运完所有货物，请设计出所有的运送方案，并写出最少运费24.（本小题 10分）综合与探究如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点A(1，m)，与y轴交于点B（1）求这个反比例函数的表达式；（2）点P是x轴上的一个动点，连接AP，BP，当线段AP与BP之和最小时，求点P的坐标；（3）过点B作直线lx轴，交反比例函数y=kx(x0)的图象于点C，若点M是直线AB上的一个动点，点N是平面直角系内的一个动点，试判断是否存在这样的点N，使得以点B，C，M，N为顶点的四边形是菱形若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由25.（本小题12分）如图1，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，ABC=90，线段BD可绕点B在平面内旋转，BD

7、=4（1） 若AB=8，在线段BD旋转过程中，当点B，C，D三点在同一直线上时，直接写出CD的长（2） 如图2，若将线段BD绕点B按顺时针方向旋转90，得到线段BE，连接AE，CE当点D的位置由ABC外的点D转到其内的E处，且AEB=135，AE=25时，求CE的长；如图3，若AB=8，连接DE，将BDE绕点B在平面内旋转，分别取DE，AE，AC的中点M、P、N，连接MP、PN、NM，请直接写出MPN面积S的取值范围26.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3(a0)与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，连接AC、BC（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PMx轴交BC于点M，过点P作PNAC交BC于点N，求PM+PN的最大值及此时点P的坐标；（3）把原抛物线y=ax2+bx+3(a0)沿射线AC方向平移8个单位，点E为平移后新抛物线对称轴上的一点，连接BE、CE，将BCE沿直线BC翻折，使得点E的对应点点Q落在坐标轴上，写出所有符合条件的点E的坐标。参考答案一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.6的算术平方根是（ C ）A.6 B.6 C.6 D.62.已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为( C )米A.0.244108 B.2.44106 C.2.44107 D.24.41063.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（ A ）A. B. C. D.4.将正方形纸片按如图所示方式连续对折两次，并在中心点处打孔，则展开后的图形是( D )A. B. C. D. 5.手机锁屏密码是6位数，若密码前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是( B )A.12 B.110 C.1100 D.110006.若关于x的分式方程xx+41x+4=mx+4有增根，则m的值为（ C ）A.1 B.4 C.5 D.37.如图，ABC的面积为9cm2，BP平分ABC，APBP于P，连接PC，则PBC的面积为（ C ）A.3cm2 B.4cm2 C.4.5cm2 D.5cm2 （第7题图）

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