江苏省大丰市高中数学第2章平面向量2.4向量的数量积学案无答案苏教版必修4221通用
5页2.4向量的数量积专题1向量数量积的定义及几何意义1A 已知向量是单位向量,夹角为,则(1) ;(2)= ;(3)= ;(4)与的夹角是 。2A 已知中,是中点. 计算:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;3B 己知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为 .4B 如图,已知正六边形,下列向量的数量积中最大的是( )A B C D5C 已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则=_.6A 在中,是边的中点,求的值.7B 若点满足条件:,则点H是ABC的_心.8C 直角三角形ABC中,A是直角,A为EF中点,且EF与BC夹角为,则的值为_.9C 在中,为中点,点,分别在边,上,且,求的余弦值.2.4向量的数量积专题1向量数量积的定义及几何意义1(1)7;(2);(3);(4).2(1)0;(2)16;(3);(4).31 4A 5 6 7垂81或3. 92.5向量的应用1已知:RtABC中,C=90.求证:AB2= AC2+BC2.证明:依题意,所以,所以,又因为C=90,所以,所以,所以,所以AB2= AC2+BC2.2已知:ABC中,CEAB于E,BDAC于D,CEBD=G.求证:AGBC.证明:设,因为CEAB,所以,即,所以.因为BDAC,所以,即,所以.因为,所以,即AGBC.3已知平行四边形ABCD,现证AC2+ BD2= AB2+ BC2+ CD2+ DA2.证明:,将式子的两边同时平方,得到,同理,又,得,AC2+ BD2= AB2+ BC2+ CD2+ DA2.
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