直线与圆的位置关系中考专题复习

1、直线与圆的位置关系一、选择题1. （2011宁波市，11，3分）如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O28若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现A 3次 B5次 C 6次 D 7次 【答案】B2. （2011浙江台州，10,4分）如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是（ ）A. B. C. 3 D.2【答案】B3. （2011浙江温州，10，4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE2，则正方形ABCD的边长是( ) A3B4CD【答案】C4. （2011浙江丽水，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点(0，3) B点(2，3) C点(5，1) D点(6，1)【答案】C5. （201

2、1浙江金华，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点(6，1)【答案】C6. （2011山东日照，11，4分）已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（ ）【答案】C7. （2011湖北鄂州，13，3分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（ ）A30B45C60D67.5DCAOB第13题图【答案】D8. (2011 浙江湖州，9，3)如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线上一点，BCOB，CE是O的切线，切点为D，过点A作AECE，垂足为E，则CD：DE的值是A B1 C2 D3 【答案】C9. （2011台湾全区，33）如图(十五)，为圆O的直径，在圆O上取异于A、B的一点C，并连接、若想在上取一点P，使得P与直线BC的距离等于长，判断下列四个作法何者正确？ABDOCA作的中垂线，交于P点 B作ACB的角平分线，交于P点C作ABC的角平分线，交于D点，过D作直线BC的并行线，交

3、于P点D过A作圆O的切线，交直线BC于D点，作ADC的角平分线，交于P点【答案】10（2011甘肃兰州，3，4分）如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=25，则D等于A20B30C40D50【答案】C11. （2011四川成都，10,3分）已知O的面积为，若点0到直线的距离为，则直线与O的位置关系是C (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定【答案】C12. (2011重庆綦江，7，4分) 如图,PA、PB是O的切线，切点是A、B，已知P60，OA3，那么AOB所对弧的长度为（ ） A6 B5 C3 D2【答案】：D13. （2011湖北黄冈，13，3分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（ ）A30B45C60D67.5CDAOPB第13题图【答案】D14. （2011山东东营，12，3分）如图，直线与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（ ）A2 B3 C4 D5【答案】B15. （2

4、011浙江杭州，5，3）在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（ ）A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交 D与x轴相切，与y轴相离【答案】C16. （2011山东枣庄，7，3分）如图，是的切线，切点为A，PA=2,APO=30，则的半径为（ ）OPAA.1 B. C.2 D.4【答案】C二、填空题1. （2011广东东莞，9，4分）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点，连结BC.若A40，则C 【答案】2. （2011四川南充市，13，3分）如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点， AC是O的直径，若BAC=25，则P= _度.【答案】503. （2011浙江衢州，16,4分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.用角尺的较短边紧靠，并使较长边与相切于点.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点，较短边.若读得长为，则用含的代数式表示为 . （第16题）【答案】当时，；当.4. (2011浙江绍兴，16，5分) 如图，相距2cm的两个点在在线上，它们分别以2 cm/s和1 cm/s的速度在上同时向右平移，当点分别平移

5、到点的位置时，半径为1 cm的与半径为的相切，则点平移到点的所用时间为 s. 第16题图 【答案】5. （2011江苏苏州，16,3分）如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与O相切，切点为D.若CD=，则线段BC的长度等于_.10（2011四川宜宾,11,3分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC=_（第11题图）【答案】2011. （2010湖北孝感，18，3分）如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且ABCD，AB=4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）= .【答案】812. （2011广东省，9，4分）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点，连结BC.若A40，则C 三、解答题1. （2011浙江义乌，21，8分）如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD= FADEOCB .（1）求证：CDBF；（2）求O的半径；（3）求弦CD的长. 【答案】（1）BF是O

6、的切线 ABBF ABCD CDBF （2）连结BD AB是直径 ADB=90 BCD=BAD cosBCD= cosBAD= 又AD=3 AB=4 O的半径为2FADEOCB （3）cosDAE= AD=3AE= ED= CD=2ED=2. （2011浙江省舟山，22，10分）如图，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACD=ABC（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圆的直径（第22题）【答案】（1）BC是直径，BDC=90，ABC+DCB=90，ACD=ABC，ACD+DCB=90，BCCA，CA是圆的切线(2)在RtAEC中，tanAEC=，,;在RtABC中，tanABC=，,;BC-EC=BE，BE=6，,解得AC=,BC=即圆的直径为10.3. （2011安徽芜湖，23，12分）如图，已知直线交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作，垂足为D.(1) 求证：CD为O的切线；(2) 若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度.【答案】（1）证明：连接OC， 1分因为点C

7、在O上，OA=OC，所以 因为，所以，有.因为AC平分PAE，所以3分所以 4分又因为点C在O上，OC为O的半径，所以CD为O的切线. 5分（2）解:过O作，垂足为F，所以，所以四边形OCDF为矩形，所以 7分因为DC+DA=6，设,则因为O的直径为10，所以，所以.在中，由勾股定理知即化简得，解得或x=9. 9分由，知，故. 10分从而AD=2， 11分因为，由垂径定理知F为AB的中点，所以12分4. （2011山东滨州，22，8分）如图，直线PM切O于点M,直线PO交O于A、B两点，弦ACPM,连接OM、BC.求证：（1）ABCPOM;(2)2OA2=OPBC.（第22题图）【答案】证明：（1）直线PM切O于点M，PMO=901分 弦AB是直径，ACB=902分 ACB=PMO3分 ACPM, CAB=P 4分 ABCPOM5分(2) ABCPOM, 6分 又AB=2OA,OA=OM, 7分2OA2=OPBC8分5. （2011山东菏泽，18，10分）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，(1)求证：ABEADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 解：(1)证明：AB=AC，ABC=C，C=D，ABC=D，又BAE=EAB，ABEADB， (2) ABEADB，AB2=ADAE=(AEED)AE=(24)2=12AB= (3) 直线FA与O

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