七年级数学下册 1.2 二元一次方程组的解法例题解析素材 新版湘教版
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二元一次方程组的解法例题解析例1 解方程组 例2解方程组例3用加减法解方程组例 4 解方程组例5 若方程组的解x、y，满足，求正数m的取值范围.例6已知方程组的解为，求、例7 解方程组 例8当时，解方程组参考答案例1 分析：观察方程组方程（2）中的系数是方程（1）中系数的2倍，用加减消元法解较简单.解：（1）2，得 （3），得 解得 把代入（1）得 解得 方程组的解为 例2 分析：把方程变成形式.解：化简方程得得把代入，得 此题还有另外的解法.解则原方程组变为解得所以说明：这种解法叫做换元法，是数学中常见的解题方法.例3 分析：在这两个方程组中，未知数y的系数互为相反数，把这两个方程的两边分别相加就可以消去未知数y.解：（1）+（2），得把代入方程（1），得说明：解此题的关键在于消去未知数y，把“二元”转化成“一元”，消元时，根据等式性质把两个方程两边分别相加（或减）的方法消去一个未知数.例4 分析： 方程组的两个方程中，同一个未知数的系数既不相等，也不互为相反数时，可以用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等，或互为相反数，再把所得的两个方程相加减就可以消去一个未知数.解： （1）3，得 （3）（2）2，得 （4）（3）+（4），得， .把代入（1）中，得， 是原方程组的解.例5 解： 由 可解得又 ， ， 满足条件的m的范围是.例6 分析： 由于是二元一次方程组的解，根据方程组解的定义有，解此二元一次方程组即可求、.解： 是方程组 的解 解这个方程组得 .例7 分析：当方程比较复杂时，应先化简，如去分母、去括号、移项、合并同类项等.解：由（1）得 （3）由（2）得 （4），得 解得 把 代入（3），得 解得 方程组的解为 例8 分析：这是绝对值方程组，必须根据给出条件把未知数从绝对值符号内解脱出来，变成一般的二元一次方程组就可以解下去了.解：又原方程组可化为 解得说明：本题的关键是利用值.我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。
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