2018年全国各地中学考试数学选择、填空压轴题总汇编(四)
21页1、word2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(四)参考答案与试题解析一选择题(共18小题)1(2018)如图,已知点P是矩形ABCD一点(不含边界),设PAD=1,PBA=2,PCB=3,PDC=4,若APB=80,CPD=50,则()A(1+4)(2+3)=30B(2+4)(1+3)=40C(1+2)(3+4)=70D(1+2)+(3+4)=180解:ADBC,APB=80,CBP=APBDAP=801,ABC=2+801,又CDP中,DCP=180CPDCDP=1304,BCD=3+1304,又矩形ABCD中,ABC+BCD=180,2+801+3+1304=180,即(1+4)(2+3)=30,故选:A2(2018)如图,在ABC中,ACB=90,A=30,AB=4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为()ABCD解:ACB=90,AB=4,A=30,B=60,BC=2的长为=,故选:C3(2018)如图,点C在反比例函数y=(x0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,AOB的面积为1,则k的值为()A1B2C3D4解:
2、设点A的坐标为(a,0),过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,AOB的面积为1,点C(a,),点B的坐标为(0,),=1,解得,k=4,故选:D4(2018)如图,在ABC中,点D在AB边上,DEBC,与边AC交于点E,连结BE记ADE,BCE的面积分别为S1,S2()A若2ADAB,则3S12S2B若2ADAB,则3S12S2C若2ADAB,则3S12S2D若2ADAB,则3S12S2解:如图,在ABC中,DEBC,ADEABC,=()2,若2ADAB,即时,此时3S1S2+SBDE,而S2+SBDE2S2但是不能确定3S1与2S2的大小,故选项A不符合题意,选项B不符合题意若2ADAB,即时,此时3S1S2+SBDE2S2,故选项C不符合题意,选项D符合题意故选:D5(2018)如图,平行于x轴的直线与函数y=(k10,x0),y=(k20,x0)的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若ABC的面积为4,则k1k2的值为()A8B8C4D4解:ABx轴,A,B两点纵坐标相同设A(a,h),B(b,h),则ah=k1,bh=k2SAB
3、C=AByA=(ab)h=(ahbh)=(k1k2)=4,k1k2=8故选:A6(2018)四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b,c是常数)时,甲发现当x=1时,函数有最小值;乙发现1是方程x2+bx+c=0的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当x=2时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A甲B乙C丙D丁解:假设甲和丙的结论正确,则,解得:,抛物线的解析式为y=x22x+4当x=1时,y=x22x+4=7,乙的结论不正确;当x=2时,y=x22x+4=4,丁的结论正确四位同学中只有一位发现的结论是错误的,假设成立故选:B7(2018)我国古代伟大的数学家徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=3,b=4,则该矩形的面积为()A20B24CD解:设小正方形的边长为x,a=3,b=4,AB=3+4=7,在RtABC中,AC2+BC2=AB2,即(3+x)2+(x+4)2=72,整理得,x2+7x12=0,解得x=
4、或x=(舍去),该矩形的面积=(+3)(+4)=24,故选:B8(2018)在矩形ABCD,将两边长分别为a和b(ab)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2当ADAB=2时,S2S1的值为()A2aB2bC2a2bD2b解:S1=(ABa)a+(CDb)(ADa)=(ABa)a+(ABb)(ADa),S2=AB(ADa)+(ab)(ABa),S2S1=AB(ADa)+(ab)(ABa)(ABa)a(ABb)(ADa)=(ADa)(ABAB+b)+(ABa)(aba)=bADabbAB+ab=b(ADAB)=2b故选:B9(2018)如图,点A,B在反比例函数y=(x0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(k0)的图象上,ACBDy轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,OAC与ABD的面积之和为,则k的值为()A4B3C2D解:点A,B在反比例函数y=(x0)的图象上,点A,B的横坐标分别为1,2,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(2,),A
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