新编湖北省七市州教科研协作体高三下学期3月数学文试卷及答案

1、 机密启用前 试卷类型：A20xx年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试文 科 数 学 命题单位：荆门教研室 十堰教科院 审题单位：荆州教科院 孝感教科院 恩施教科院 本试卷共6页，23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1答题前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好考号条形码或将考号对应数字凃黑。用2B铅笔将试卷类型A填涂在答题卡相应位置上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3非选择答题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，监考人员将答题卡收回。第卷一、选择题:本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合,，则等于A B C D2设为虚数单位，则复数的虚部为A. B. C. D. 3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平

2、移个单位 D向右平移个单位4在数字中任取两个数相加，和是偶数的概率为A B C D 5. 设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是A在平面内有且只有一条直线与直线垂直B过直线有且只有一个平面与平面垂直第6题图结束C与直线垂直的直线不可能与平面平行D与直线平行的平面不可能与平面垂直6秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为，则输出的值为A B C D第7题图7如右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是两个全等的等腰三角形，底边长为4，腰长为3，则该几何体的表面积为A B C D8已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是A. B. C. D. 9已知圆设条件，条件圆上至多有个点到直线的距离为，则是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10函数为上的偶函数，函数为上的奇函数，,则可以是A. B. C. D.11双曲线离心率为，左右焦点分别为,为双曲线右支上一点，的平分线为

3、，点关于的对称点为,，则双曲线方程为A B C D 12已知函数，且，则的最小值为A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13平面向量不共线，且两两所成的角相等，若，则 14. 已知中，角对边分别为，则 15已知实数满足，则 的最小值为 16. 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量（毫克/升）与时间（小时）的关系为如果在前小时消除了的污染物，那么污染物减少需要花费的时间为 小时三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）已知等比数列的前项和为，数列满足.（）求常数的值；（）求数列的前项和.18（本小题满分12分）成绩（米）07.950.300.250.200.150.100.059.758.857.056.155.25第18题图10.65某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米 (四舍五入,精确到0.1米) 以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知

4、从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小组的频数是7 .（）求进入决赛的人数；（）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在810米之间，乙成绩均匀分布在9.510.5米之间，现甲,乙各跳一次，求甲比乙远的概率.19（本小题满分12分）第19题图九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵与刍童的组合体中,台体体积公式：，其中分别为台体上、下底面面积，为台体高.（）证明：直线平面；（）若,，三棱锥的体积，求该组合体的体积20（本小题满分12分）在直角坐标系xOy上取两个定点 再取两个动点，且（）求直线与交点M的轨迹C的方程；（）过的直线与轨迹C交于P,Q，过P作轴且与轨迹C交于另一点N，F为轨迹C的右焦点，若,求证：.21（本小题满分12分）函数，（）讨论的极值点的个数；（）若对于任意，总有成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修

5、4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（）求圆的参数方程；（）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标. 23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（）解关于的不等式；（）若不等式对任意恒成立，求的取值范围20xx年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试文科数学参考答案及评分说明命题单位：荆门教研室 十堰教科院 审题单位：荆州教科院 孝感教科院 恩施教科院一、选择题(共12小题，每小题5分)1.B 2.D 3.A 4. C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.A二、填空题（共4小题，每小题5分）131 14. 15. 16. 三、解答题17(12分)解：（）当时，当时， 3分为等比数列，解得.6分（）由（）知，则，对一切都成立，是以为首项，为公差的等差数列 ，9分. 12分18(12分)解：（）第6小组的频率为1(0.040.100.140.280.30)0.14，总人数为(人). 2分第4、5、6组成绩均进入决赛，人数为(0.280.300

6、.14)5036(人)即进入决赛的人数为36. 6分（）设甲、乙各跳一次的成绩分别为、米，则基本事件满足的区域为， 事件“甲比乙远的概率”满足的区域为，如图所示. 10分由几何概型. 即甲比乙远的概率为. 12分19(12分)解：（）证明：由题可知是底面为直角三角形的直棱柱，平面 , 2分又，,平面，, 4分 又，四边形为正方形，又,平面，平面. 6分（）设刍童的高为，则三棱锥体积，所以, 9分故该组合体的体积为.12分 （注：也可将台体补形为锥体后进行计算）20(12分)解：（）依题意知直线A1N1的方程为 直线A2N2的方程为 2分设M(x，y)是直线A1N1与A2N2交点，得 ,由mn2，整理得； 4分（）由题意可知，设，由 （） 6分由故, 8分要证,即证,只需证：只需即证 即,10分由（）得：，即证. 12分21(12分)解：（）解法一：由题意得， 令 （1）当，即时，对恒成立即对恒成立，此时没有极值点；2分（2）当，即 时，设方程两个不同实根为，不妨设 则，故 时；在时 故是函数的两个极值点.时，设方程两个不同实根为， 则，故 时，；故函数没有极值点. 5分 综上，当时，函数有两个极值点； 当时，函数没有极值点. 6分解法二：, 1分,当，即时，对恒成立，在单调增，没有极值点； 3分 当，即时，方程有两个不等正数解，不妨设，则当时，增；时，减；时，增，所以分别为极大值点和极小值点，有两个极值点.综上所述，当时，没有极值点；当时，有两个极值点. 6分（），由，即对于恒成立， 8分设，时，减，时，增，12分第22、23题为选考题22(10分)解：（）因为，所以， 即为圆C的普通方程 3分所以所求的圆C的参数方程为(为参数) 5分 （） 解法一：设，得代入整理得 (*)，则关于方程必有实数根 7分，化简得解得，即的最大值为11. 9分将代入方程(*)得，解得，代入得故的最大值为11时，点的直角坐标为. 10分解法二：由（）可得，设点, , 设，则 ，所以 当时，8分此时，

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