高考数学概率专题知识复习训练150题含答案解析（5份）

1、高考数学概率专题知识复习训练150题含答案一、单选题1在1，3，4，5，8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站一次只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候4路或8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于( )A12B23C35D252在实数集R上随机取一个数x，事件A=“sinx0， x0，2”，事件B=“sinx+3cosx1”，则P（BA）=（）A14B13C12D233从甲、乙等8名大学生中选取3名参加演讲比赛，则甲、乙2人中至少有1人不参加演讲比赛的概率为（）A1528B1328C2528D3284一道竞赛题， A ， B ， C 三人可解出的概率依次为 12 ， 13 ， 14 ，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（） A124B1124C1724D15某个家庭有三个孩子，已知其中一个孩子是女孩，则至少有两个孩子是女孩的概率是（） A34B38C47D126下列正确命题的序号有（）若随机变量 XB(100，p) ，且 E(X)=20 ，则 D(12X+1)=5 .在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别为0.

2、2，0.2，0.3，0.3，则 A 与 BCD 是互斥事件，也是对立事件.一只袋内装有 m 个白球， nm 个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了 个白球， P(=2)=(nm)Am2An3 .由一组样本数据 (x1，y1) ， (x2，y2) ，. (xn，yn) 得到回归直线方程 y=bx+a ，那么直线 y=bx+a 至少经过 (x1，y1) ， (x2，y2) ，. (xn，yn) 中的一个点.ABCD7如图所示， ABC 是等腰直角三角形，且 AB=AC ，E为BC边上的中点， ADE 与 AEF 为等边三角形，点M是线段AB与线段DE的交点，点N是线段 .AC 与线段EF的交点，若往 ABC 中任意投掷一点，该点落在图中阴影区域内的概率为 ( ) 参考数据： sin75=6+24 ， sin15=624ABCD8某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱，现从剩下的9箱中任意打开两箱，结果都是英语书的概率为（） A518B59C29D13189在如图所示的正方形中随机投

3、掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(0，1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（）附：若 XN2，则 PX+=0.6826， P2X+2=0.9544A2386B2718C3413D4772二、填空题10若a和b是计算机在区间（0，3）上产生的随机数，那么函数f（x）=lg（ax2+4x+4b） 的值域为R的概率为 11某大学有A，B两个图书馆，学生小李周六随机选择一图书馆阅读，如果周六去A图书馆，那么周日去A图书馆的概率为0.4；如果周六去B图书馆，那么周日去A图书馆的概率为0.6.小李周日去A图书馆的概率为 .12某工厂从其所生产的某种配件中随机抽取了一部分进行质量检测，其某项质量测试指标值X服从正态分布N(36，9)，且X落在区间39，42内的配件个数为1359，则可估计所抽取的这批配件共有 万个附：若随机变量服从正态分布N(，2)，则P(+)0.6827，P(2+2)0.9545，P(3+3)0.997313从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A) . 14某农户要种植甲、乙两种蔬菜

4、，需要先播种培育成苗，然后再进行移栽已知甲、乙两种蔬菜培育成苗的概率分别为0.5，0.6，移栽后成活的概率分别为0.6，0.8，则恰好有一种蔬菜能培育成苗且移栽成活的概率为 15如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为 16图是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 . 17游乐场某游戏设备是一个圆盘，圆盘被分成红色和绿色两个区域，圆盘上有一个可以绕中心旋转的指针，且指针受电子程序控制，前后两次停在相同区域的概率为14，停在不同区域的概率为34，某游客连续转动指针三次，记指针停在绿色区域的次数为X，若开始时指针停在红色区域，则E(X)= .18从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是 . 19已知随机变量服从正态分布N（3，100），且P（5）=0.84，则P（15）= 20某班班会准备从含甲、乙、丙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一个发言，且甲、乙都发言时丙不能发言，则甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的

5、概率为 21判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由 某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，其中恰有一名男生和两名男生； ，理由： ；至少有一名男生和至少有一名女生； ，理由： ；至少有一名男生和全是男生； ，理由： ；至少有一名男生和全是女生 ，理由： 22从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为 23 甲、乙二人进行射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件，规则如下：若射击一次击中，则此人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击 已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为13，且第一次由甲开始射击，则前2次射击中甲恰好击中1次的概率是 ；第3次由甲射击的概率是 24若将4名扶贫干部随机分配到甲、乙、丙3个贫困村工作，则甲村恰好分到2名扶贫干部的概率为 三、解答题25某企业为了深入学习贯彻党的二十大精神，组织全体120位党员开展“学习二十大，争当领学人”党史知识竞赛，所有党员的成绩均在75，100内，成绩分成5组，按照下面分组进行统计分析：第1组75，80)，第2组80，85)，第3组85，90)，第4组90，95)，第5组

6、95，100，并绘制成频率分布直方图如图所示，按比例分配的分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人作为企业“二十大精神”的宣传使者（1）根据频率分布直方图，估计党员成绩的样本数据的第80百分位数；（2）若从6位宣传使者中随机选取两人参加宣传活动，求第3组中至多有一人被选中的概率26有标号为1，2，3，4质地相同的4 个小球， 现有放回地随机抽取两次， 每次取一球 记事件A ： 第一次取出的是1号球； 事件B ： 两次取出的球号码之和为 5 （1）求事件AB的概率P(AB)；（2）试判断事件A与事件B是否相互独立， 并说明理由；（3）若重复这样的操作64次， 事件AB是否可能出现6次， 请说明理由27 2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取50名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制如图所示的频率分布直方图（1）求频率分布直方图中a的值，并估计这50名同学的平均成绩；（2）先用分层抽样的方法从评分在40，60)和80，100的同学中抽

7、取5名同学，再从抽取的这5名同学中随机抽取2名，求这2名同学的分数都在区间80，100的概率28田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：AaBbCc （）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；（）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？29某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试。现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图：（1）估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）. （2）根据大量的汽车测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程 X 近似地服从正态分布 N(，2) ，经计算第（1）问中样本标准差 s 的近似值为50。用样本平均数 x 作为 的近似值，用样本标准差 s 作为 的估计值，现任取一辆汽车，求它的单次最大续航里程恰在250千米到4

8、00千米之间的概率. 参考数据：若随机变量服从正态分布 N(，2) ，则 P(+)0.6827 ， P(3+3)0.9973 ， P(2+2)0.9545 .（3）某汽车销售公司为推广此款新能源汽车，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动，客户可根据抛掷硬币的结果，操控微型遥控车在方格图上行进，若遥控车最终停在“胜利大本营”，则可获得购车优惠券3万元。已知硬币出现正、反面的概率都是0.5方格图上标有第0格、第1格、第2格、第20格。遥控车开始在第0格，客户每掷一次硬币，遥控车向前移动一次。若掷出正面，遥控车向前移动一格（从 k 到 k+1 ）若掷出反面遥控车向前移动两格（从 k 到 k+2 ），直到遥控车移到第19格胜利大本营）或第20格（失败大本营）时，游戏结束。设遥控车移到第 n(1n19) 格的概率为P试证明 PnPn1 是等比数列，并求参与游戏一次的顾客获得优惠券金额的期望值。 答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】C4【答案】B5【答案】C6【答案】A7【答案】A8【答案】C9【答案】C10【答案】1+2ln3911【答案】0.5/1212【答案】113【答案】1414【答案】0.49215【答案】2e216【答案】4517【答案】271618【答案】71019【答案】0.682

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