七年级上册第一章走进数学世界精讲精练1含答案
4页1、走进数学世界(1)1.1与数学交朋友自然界和生活中到处都有数学,如我们身边的器物多是几何图形,生活中到处都要用到数字:身高、体重,年龄推广到社会生活中的经济的发展,成本、利润,投入、产出,结余、亏损等等,无一能离开数学数学就在我们身边学习数学,要学会观察与思考,注意观察身边的事物,那些与数学有关,是些什么道理?这就是学习数学的开始习题1.1:1 观察学校的教学楼、图书馆、体育馆等,指出它们都包含哪些图形?2 观察一只足球,指出球面是由哪些形状的小块皮缝制成的3 在太阳光照射下,一张正方形的纸片的影子可以是哪些图形?先想一想,再剪一张正方形的纸片,在阳光或灯光下试试4 高斯小时候能够很快地算出:1+2+3+99+100=5050,想必同学们都知道他是如何思考和计算的,你能计算2+4+6+98+100吗?你能用几种方法算这个题?1.2让我们来做数学我国著名数学家苏步青先生曾说过:学数学的最好方法,就是做数学当然,“做数学”先要从做数学习题开始同学们先学着做一些数学习题,通过正确地解答数学习题,学会和掌握解决数学问题的方法例1 找规律,在()内填上适当的数:(1)2,4,8,16,();(2
2、)1,4,9,16,();(3),()解:(1)由前四个数看出,从第二个数起,后一个数是前面一个数的2倍,括号内应填32;(2)前四个数正好是1,2,3,4的平方,故括号内应填5的平方25;本题也可以这样看,第二个数是第一个数加3,第三个数是第二个数加5,第四个数是第三个数加7,那么该填的数应是第四个数加9为25;(3)我们分别看分子和分母,第二个分子是第一个分子加2,第三个分子是第二个分子加3,第四个分子是第三个分子加4,那么该填的分子应是第四个分子加5为15;第二个分母是第一个分母加14即27,第三个分母是第二个分母加21即37,第四个分母是第三个分母加28即47,那么该填的分母应是第四个分母加57为118;故括号内应填分数为说明:找规律是解决数学问题的一个重要方法,找规律时要整体地看问题,才能准确、快速地找出规律,上述问题都是比较简单的,以后我们还会学习较为复杂的找规律的问题例2 李明从图书馆借来一批书给同学们看,先给了甲5本和剩下的;又给了乙4本和剩下的;然后又给了丙3本和剩下的;再给了丁2本和剩下的,最后还剩下2本求李明从图书馆共借来多少本书分析 由于每次给一个人的书数都不能
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