44向量的应用
9页1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十八) 一、填空题 1.已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力f4,则f4=_.2.(2013苏州模拟)已知|a|=2|b|0,且关于x的函数f(x)=|a|x2+abx在R上有极值,则a与b的夹角的范围为_.3.(2013南京模拟)已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=ab在区间-1,1上是单调增函数,则实数t的取值范围是_.4.设P是曲线上一点,点P关于直线y=x的对称点为Q,点O为坐标原点,则=_.5.在ABC中,若则ABC的形状是_.6.圆C:x2+y2=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆C交于A,B,若(其中O为坐标原点),则k的取值范围是_. 7.设E,F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则=_.8.已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x0,1时,f(x)=sin x,其图
2、象与直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,,则等于_. 9.已知向量a=(2cos ,2sin ),(,),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为_.10.设向量a,b满足:|a|=3,|b|=4,ab=0,以|a|,|b|,|a+b|为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为_个. 11.(能力挑战题)已知开口向上的二次函数f(x)的图象的对称轴为x=2,设向量a=(|x+2|+|2x-1|,1),b=(1,2).则不等式f(ab)f(5)的解集为_12在长江南岸渡口处,江水以12.5 km/h的速度向东流,渡船的速度为25 km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为_.二、解答题13.(2013徐州模拟)已知ABC中, =10, =5,=0(1)求.(2)设BAC=,且已知cos(+x)=x0,求sin x.14.(能力挑战题)已知向量a=(cos x,sin x),b=(-cos x,cos x),c=(-1,0),(1)若x=求向量a,c的夹角.(2)当x时,求函数f(x)=2ab+1的最大值.答案解析1.【思路点拨】物体平衡,则所受合力为0
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