太阳辐射度计算公式
9页1、光伏太阳能系统太阳光源太阳辐射几何学根据地球门转和围绕太阳公转的日常以及季节性变化,我们推导了在任意朝向的光伏阵列上的A阳辐射强度计算方法。为了介绍这个计算方法,需要引入两组描述A阳和地球相对位置的坐标系。第一组给出人阳相对于固定在地球上的坐标系的位置,坐标系的一个轴指向天顶,另一个与Z正交的轴指向地平线,即下图中的i,j坐标系,称为地平坐标系。另一组坐标系也固定在地表的同一个位置,但是一个轴指向极点,即北天极,另一个与Z正交的轴则指向与赤道平行的方向,即下图中的I坐标系,称为时和坐标系。两个坐标系Z间有如下关系:/=(sin)/+(cos)Jj=(-cos2)/+(sinl)Jk=K其中的兄是观测点的纬度。下图给出了正午时分的太阳(在天空的最高点)在地平坐标系中的方位。其中Z称为天顶如而久称为太阳方位如。从而,指向太阳的单位矢量可以写成:s=(cosz)i+(sinzcosa二)丿一(sinzsin冬)R第二个坐标系的一个轴始终指向北天极而另一轴位于赤道面上,方向指向南点。因而,指向正午太阳的单位矢暈可以写成:s=(sin8)1+(cosJcosa)J一(cos8sinco)K由于在
2、两组坐标系中的矢量s札I同,我们可以得到:cosz=(sin)(sin+(cos)(cos)coscd(sinz)(cosa.)=(cos5)(cose)sinA一(cosA)sin6(sinz)sina二=cosJ(sin69)如果一年中的天数确定了,就可以按照库珀公式计算太阳的赤纬和c284+8=23.45-sin360-如果观测者所在的地理纬度2也确定了,那么就可以定义太阳的时允伉,它反映了从日岀到日落时分A阳的天顶角在一天中的变化。从而,一天中的时间变化也可以用太阳时角的变化来表示。在日出或日落时分,人阳的时角正好等于90度或%,即太阳处在地平线上。设cosz=cos90=0,则有:%,畑“訥=cos-tan/SiU下面再来推导A阳方位角和时角Z间的关系。首先,天顶角的余弦函数cosz反映了太阳的辐射强度投射到地平表面上的光照比。如果我们把A阳的辐射想彖成从A阳流向地球的流体,那么这束流体投射到有某个偏转角的表面上时,穿过这个表面的流量和偏转角的余弦成正比,如下图所示。另一种理解,也可以把受到辐射的面积想彖成垂直于来流方向,而流体是以某个偏转角投射到这个表面上的,当然也等于Ac
3、oszo参考前而的内容,cosz的表达式可以写成:cosz=C+C2cosco上式中的余弦函数cosz主要依赖于G的符号,因为C2总是正的。照射在倾斜阵列上的光强我们总能在所处的地理纬度上找岀比倾斜布置好得多的光伏阵列布置方式。为了获得照射在倾斜阵列上的光强,我们需要在当地坐标系下计算光伏阵列的方位。在下图所示的坐标系中,垂宜于一个倾斜布置的光伏阵列的单位矢暈可以写成:nc=(cos+(sin/?)(cos/)j-(sin/?)(siny)k对于那些没有追踪功能的固定阵列,它们通常是面向正南的。垂直于阵列的单位矢量可以简化成:nc=(cos/?)/+(sin/?)j照射到阵列上的光今(与指向太阳少渾位矢量s和垂真耕列的单位矢*ncZ间的夹角的余弦成正比,这个;|列-以通过巧昭、矢量的标量积得蜕使用上面给岀的那些关系式,这个余弦可以写成:/cos(/?,5)=sin5sin(%0)+cos8cos(久一0)cosco这表明,对于指定的旃(0,地理纬度和光伏阵列的倾斜如是一对余弦变换。月平均日辐射量和其它参数假设你处在外A空,并且运行在地球轨道上,而你的太阳光伏阵列是水平的。也就是说,光伏
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