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八年级数学下册第一章三角形的证明 1.2.1 直角三角形练习（新版）北师大版

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1、三角形的证明1.2 直角三角形1下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是()A一组边对应相等B两组直角边对应相等C两组锐角对应相等D一组锐角对应相等2如图所示，CD90添加一个条件，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等以下给出的条件适合的是()AACADBABABCABCABDDBACBAD3如图所示，在RtACD和RtBCE中，若ADBE，DCEC，则无法得出的结论是()AOAOBBE是AC的中点CAOEBODDAEBD4如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F.若BFAC，那么ABC的大小是.5如图所示，过正方形ABCD的顶点B作直线a，过点A、C作a的垂线，垂足分别为点E、F，若AE1，CF3，则AB的长度为.6如图，有一个直角ABC，C90，AC10，BC5，一条线段PQAB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP时，才能使ABCPQA.7在RtABC和RtABC中，CC90，如图，那么下列各条件中，不能使RtABCRtABC的是()AABAB5，BCBC3BABBC5，AB40CACAC5，BCBC3DACAC5

2、，AA408在两个直角三角形中，若有一对角(非直角)相等，一对边相等，则两个直角三角形()A一定全等 B一定不全等C不一定全等 D以上都不是9如图，四边形ABCD中，CBCD，ABCADC90，BAC35，则BCD的度数为.10 如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点E在AB上求证：CDACEB.10如图，在ABC中，C90，D为BC上一点，且DEAB于E，ACAE.求证：AD平分BAC.11杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语其具体信息汇集如下，如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等AC、BD相匀于O，ODCD垂足为D.已知AB20米请根据上述信息求标语CD的长度12如图，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.(1)求证：RtABERtCBF；(2)若CAE30，求ACF的度数13如图，ABCADE90，ADAB，ACAE，BC与DE相交于点F，连接CD、EB.(1)图中共有几对全等三角形，请你一一列举；(2)求证：C

3、FEF.答案：1-3 BAB4. 455. 6. 5或10 7. B8. C9. 5或10 10. 证明：ABC、CDE均为等腰直角三角形，BCAECD90，BCAC，CECD，又BCE90ACEACD，CDACEB11. 证明：DEAB，AED90.C90，AEDC90.在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED(HL)，CADEAD，AD平分BAC.12. 解：ABCD，ABOCDO，又ODCD，CDO90，ABO90，即OBAB，相邻两平行线间的距离相等，OBOD，在ABO与CDO中，ABOCDO，CDAB20(米)，(也可利用“AAS”证ABOCDO，其它过程相同)13. 解：(1)ABC90，CBFABE90，在RtABE和RtCBF中，AECF，ABBC，RtABERtCBF(HL)；(2)ABBC，ABC90，CABACB45，BAECABCAE453015.由(1)知RtABERtCBF，BCFBAE15，ACFBCFACB154560.14. 解：(1)RtABCRtADE，ACDAEB，CDFEBF(2)连接AF，ABCADE90，ABAD，ACAE，RtABCRtADE(HL)，BCDE.在RtABF和RtADF中，ABAD，AFAF，RtABFRtADF(HL)，BFDF，BCBFDEDF，即CFEF.2

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