浅谈概率论在日常生活中应用Word版
15页1、谈谈概率论在日常生活中的应用摘 要:本文简单的介绍了概率论的一些知识点在日常生活中的典型应用,运用概率的的相关知识来解释与探讨生活中常见的问题,通过例题让我们更清晰地看到概率论与生活的联系。关键词:概率论;社会热点;应用;生活目录整理为word格式1 引言.12 概率论知识在实际生活中的应用.12.1 古典概率的应用.12.2 随机变量的分布.2 2.2.1在射击问题中的应用.3 2.2.2在产品检测中的应用.32.3数学期望的应用.42.4 方差的应用.52.5 两事件间独立性的应用.62.6 正态分布的应用.72.7 区间估计的应用.82.8 棣莫弗拉普拉斯中心极限定理的应用.93 结束语.10参考文献.1 引言我们知道,概率论是一门重要的数学分支。它来源于生活,最终也将应用于生活。伴随着科学技术的发展以及计算机的普及化, 概率论已被广泛地应用于各行各业,对于分析社会现象,研究自然科学,以及处理工程和公共事业提供了极大的帮助。本文主要探讨一些概率论知识点在日常生活中的实际应用,让我们从具体的实例中真切地体会到概率论与生活的联系。整理为word格式2 概率论知识在实际生活中的应用2.
2、1 古典概率的应用概率论发展初期,有一些基本的方法,古典方法就是其中比较常见的一种。它一般是基于事实和经验,通过分析被考察事件的可能性,经过一些处理后,得出此事件的概率,此类概率也因此被成为古典概率。一般来说,在古典方法中,求事件的概率,就是看此事件所含样本点占总样本的多少,在计算中一般会用到排列组合方法,下面的彩票问题就是古典方法的一个例子。例 有种叫做好运35选7的彩票,也就是在购买时,从01,02,03,34,35这35个号码中任意的选择7个号码即可,中奖号码是由7个基本号码和一个特殊号码组成,其中,基本号码是从这35个号码中不重复选择得到的。按如下规则鉴别奖级:获奖级别获奖规则一等奖二等奖三等奖四等奖五等奖六等奖七等奖7个基本号码全都中中了6个基本号码和特殊号码中了6个基本号码中了5个基本号码和特殊号码中了5个基本号码中了4个基本号码和特殊号码中了4个基本号码,或中了3个基本号码和特殊号码试求各等级的中奖概率。解 由题意可知,这是类不放回抽样问题,显然此样本空间中共有样本点个。而抽奖也是在以下三种类型中抽取:第一类型号码:7个基本号码。第二类型号码:1个特殊号码。第三类型号码:
3、27个无用号码。记第等奖的概率为,(=1,2,7),既知中个中奖的概率如下:,整理为word格式,。在此,用字母A表示事件“中奖”, 则字母表示事件“不中奖”,则由可知:(中奖)= =,(不中奖)=1-。由此例可知,每一百个买彩票的人中,中奖的只有3人,而一等奖中奖的概率更是为,所以买彩票时一定要保持一颗平常心,不要期望过高。2.2 随机变量的分布每个随机变量都有分布,如分布列、密度函数或分布函数等。不同的随机变量,其分布可能相同,也可能不同。分布能够系统全面地描述随机变量的统计规律性,通过对这些统计规律的掌握,在实际问题中才能运用自如。2.2.1 在射击问题中的应用例 小明是一名专业射击手,已知他的单发命中目标的概率为整理为word格式,只要命中两次,射击即可结束,设此名射手第一次射中目标需要射击的次数为X,而而次射手一共要进行Y次射击,试求(X,Y)的条件分布和联合分布。解 又题意可知,此类题目属于伯努利试验,设一次伯努利试验中,首次命中目标的射击次数为X,则X服从几何分布,即,其中表示命中概率,第二次命中的射击次数为Y,则Y服从几何分布,即,。由于X与X-Y是相互独立的,故知条件
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